5.3 诱导公式——2023-2024学年高一数学人教A版（2019）必修第一册课时分层练（含答案)

5.3 诱导公式
【夯实基础】
知识点 诱导公式
1.设，则( )
A.3 B. C.1 D.-1
2.已知，则( )
A. B. C. D.
3.对于，下列等式中恒成立的是( )
A. B.
C. D.
4.已知，且是第一象限角，则( ).
A. B. C. D.
5.已知，则_____________.
6.已知，则___________.
7.已知，则________，__________.
8.已知角的终边经过点.
(1)求的值；
(2)求的值.
【提升能力】
9.( )
A. B.1 C. D.
10.已知，，则角所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.（多选）已知，下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
12.（多选）已知，则A的值可以是( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
13.__________.
14.已知，则__________.
【综合素养】
15.设，则__________.
16.已知，求的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由，，则.
2.答案：C
解析：.
3.答案：B
解析：根据诱导公式知，，，.
4.答案：A
解析：根据题意，得，即，
是第一象限角，，
故.故选A.
5.答案：
解析：.
6.答案：2
解析：由，可得，则
.
7.答案：；
解析：因为，所以，
因此，所以.
.
故答案为；.
8.答案：(1)
(2)
解析：(1)P点到原点O的距离，
由三角函数定义知.
(2)由(1)知，
.
9.答案：B
解析：.
10.答案：B
解析：由诱导公式得，，又由，可得，则的终边在第二、三象限或x轴的负半轴上；由，可得，即，则的终边在第二、四象限.故为第二象限角.
11.答案：BD
解析：由，可得，，，.
12.答案：AD
解析：由已知可得，当k为偶数时，，k为奇数时，，所以A的值可以是3或者-1.
13.答案：
解析：.
14.答案：
解析：由得，故，所以.
故答案为.
15.答案：
解析：，，，，，的周期为4，且，所以.
16.答案：
解析：.
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