高三数学试卷参考答案
1Λ-9昌-多+之故：的度部是号
2.BM={x|-1x2},又N={x|x>1},所以M∩N={x|1
3.C由题意可得f)=f-).则学纤子，可得a=0.
4C3a十6=4≥2√3a·46,解得a6≤3，当且仅当a=号.6=时，等号成立.
5.D根据等比数列性质可得S4,S8一S4,S12一Sg成等比数列.设S4=m,则S8=3m,S8一S,=
2m.Si-Ss-4m:Su-7m.Si:7m7
S4=m=1
6.D所求概率为1-号=2
C号7
7.B由题意可得，Qea计臭氧含量减少子需要552年。
8.A当x∈(0，晋时r一晋∈（一晋晋。一.因为fx)在0，晋）上单调递增，所以否。
子<受，解得0当x（停，吾)时o-年∈（骨。至受。一).因为0w≤号所以oux-(-,2m.
因为f)在（受·受）上单调递减.所以骨w至≥受且受一晋<经解得≤号，所以ω的取值范周是[号，号1，
9.AB因为a=6,所以a=2当a>1时.01,B符合.
10.ABD设{an}的公差为d,2ar一1-(2am-1一1)=2(am-ar-1)=2d(n≥2)，所以{2am-1}是
以2a-1为首项，2d为公差的等差数列，A正确各-a1+",Dd,所以子是以a为首
项，号为公差的等差数列，B正确.S1=31(a十a)-31a6<0,即a6<0,C错误.因为a
2
>0,a16<0,所以当n=15时，Sn取得最大值，故对任意n∈N",恒有S.S1s,D正确.
1.BD了)-名器.令f)0,解得0<3或3<6，令f)>0,解得<0或
x>6,所以f(x)在(0,3)，(3,6)上单调递减，在（一∞，0），(6，十∞)上单调递增，A错误，
f(0)=0,f(0)=0,曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=0,即曲线y=f(x)与x轴相
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切，C正确.f(x)小值=f(6)=12,f(x)极大值=f(0)=0,f(x)的值域为（一∞，0]U[12,
+∞)，D正确.f(3一x)+f(3十x)=12,所以f(x)的图象关于点(3,6)对称，B正确.
12.BD对于A,依次发送红色、黄色、青色信号，则依次显示青色、青色、红色的事件是发送红
色信号显示青色、发送黄色信号显示青色、发送青色信号显示红色的3个事件的积，它们相
互独立，所以所求概率为(1一α)3y,A错误；对于B,两次传输，发送红色信号，相当于依次发
送红色、红色信号，则依次显示黄色、黄色的事件是发送红色信号接收黄色信号、发送红色信
号接收黄色信号的2个事件的积，它们相互独立，所以所求概率为α，B正确；对于C,两次
传输，发送红色信号，则译码为红色的事件是依次显示黄色、青色或青色、黄色的事件的和，
它们互斥，所以所求的概率为C2a(1一a)=2a(1一a),故C错误；对于D,若采用两次传输，发
送红色信号，则译码为青色的概率P=(1一α)2，若单次传输发送红色信号，则译码为青色的
概率P'=1-a,因此P一P'=(1一a)2一(1一a)=一a(1一a)<0,即P18貂osC-AC24CA5-25支-韶
2AC·BC
2X5×4-401
14.2ef'(x)=(-2x+2)e,当x∈[1，+oo)时，f(x)<0,f(x)单调递减，f(x)≤f(1)=2e.
15.号
因为o(受-o)-号(（sna十cos0)-号所以sne十cosa=号
1
（sina十cosa)2=sin2a十cos2a+2 sin acos a三25所以2 sin acos=-
25
(sin a-cos a)2=sin'a+cos a-2sin acos a=
25因为a∈（5，r,所以sina>0,cosa<0,
4
所以sina-cosa>0,故sina-cosa=5
16.120小猫要从A点爬到C点，需要先从A点爬到B点，需要走3横3竖，则可选的路径共
有C=20条，再从B点爬到C点的路径共6条，用分步乘法计数原理可得小猫可以选择的
最短路径有20×6=120条.
17.解：1女观众关注该赛事的概率约为0
=30%.…3分
(2)零假设为H:是否关注该赛事与性别无关联.
4分
根据列联表中的数据，经计算得到×=2000X(600X700-400×30)2=2000
11
100>
10002×900×1100
10.828=x0.m1,
8分
根据小概率值α=0.001的独立性检验，推断H。不成立，即认为是否关注该赛事与性别有
关联
…10分
18.解：(1)因为A十C=2B,A+B+C=π，所以B=π
3
2分
因为2sin(A-B)-sinC=0,所以2sin(A-5)=sinC=sin(A+5),
3分
则sinA-3cosA=)sinA+号cosA,即sinA=33cosA,,4
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·24-18C+高三数学试卷
8.已知函数f(x)-sin(x一
)11(w>0)在(0，晋)上单调递增，在（贺，牙）上单调递减，则
的取值范闱是
A[,到
B,号
c.
D.c.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
黑。如需改动，州橡皮擦十净后，选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
.已知=b,函数y-l0g(一x)与y-b的图象可能是
答题卡上。写在本试卷上尤效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
4.本试卷主要考试内容：除平向量、立体儿何、圆锥曲线外的高考全部内容
到
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
10.设等差数列am}的前n项和为Sn,且410,510，则下列结论正确的是
蜘
1,若复数z满足(1十)-2一3i,则z的虚部是
A.{2a,一1}是等差数列
B)是等差数列
赵
A号
.含
C.1
D.-i
Ca160
D).对任意n∈N,都有SS1
2.设集合U=R,集合1=x(x1)(x一2)0}，N=xx1},则{x1x2}
1.已知函数f)-千，下列结论正确的是
长
A.MUN
B.M∩N
入.(.x)在(0.6)上单调递减
IB.f(x)的图象关于点(3,6)对称
C.(CNUM
T).(CM)∩N
C.h线v一「(x)与x轴相切
D.f(x)的值域为（一c∞，0]U[12,+)
区
3.已加函数f)一是定义在R上的偶函数，则a
12.在款色形三原色（红、黄、青）的颜色传输器中，信道内传输红色、黄色、青色信号，信号的传
输相互独立.当发送红色信号时，显示为黄色的概率为α(0a1),显示为青色的概率为1
郑
A.1
B.-1
C.0
).2
a;当发送黄色信号时，显示为青色的概率为3(01)，显示为红色的概率为1一：当发
4.已知u0,0,且3一4b-4,则b的最大值为
送青色信号时，显示为红色的椒率为y(0y1),显示为黄色的概率为1一×.考虑两种传输
闻
A.1
丛号
c
方案：单次传输和两次传输，单次传输是指每个信号只发送1次，两次传输是指每个信号重
莎
复发送2次.显示的颜色信号需要译码，译码规则如下：当单次传输时，译码就是显示的颜色
反已等比致列么0的前n项和为5者受-言，则
信号；当两次传输时，若两次显示的颜色信号不同，则译码为剩下的颜色信号，若两次显示的
512
颜色信号相同，则译码为显示的颜色.例如：若显示的颜色为（红：，黄），则译码为青色，若显示
A
R吉
c
D.月
的颜色为（红，红），则译码为红色.下列结论正确的是
6,某商家为了吸引顾客，促销商品，推出消费满额砸金雀的活动.某顾客共获得2次砸金雀的机
A.采用单次传输方案，若依次发送红色、黄色、青色信号，则依次显示青色、青色、红色的概
会，若该顿济陋金蛋时还剩9个金蛋，其中只有3个金蛋有奖券，则该吹济师出奖券的慨率为
率为(1-&)(1一3)(1一y)
A号
c
日
B.采用两次传输方案，若发送红色信号，则依次显示黄色、黄色的概率为：
C.采用两次传输方案，若发送红色信号，则译码为红色的概率为a(1一)
7.有些家用电器（如冰箱等》使用了氟化物，知化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含
).对于任意的01，若发送红色信号，则采用两次传输方笨泽码为青色的概率小于采
量Q随时间（单位：年）呈指数函数型变化，当氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式Q
用单次传输方案译码为青色的樾率
-Qe8w,其中Q,是臭氧的初始量，估计臭氧含量减少3需罗（取ln2-心.69）
三、填空题：本题共1小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.在AB3中，AB=2,B=4,A(C一5，则c0sC-▲
A.276年
B.552件
C414年
ID.483年
14.数f(x)-(-2.x-4)e在风间1，一x)上的最大值为▲
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【高三数学第2页（共4页】
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