4.1可能性(一)（教案） 五年级上册数学人教版

《可能性》教学设计（第一课时）
备课解决方案
备教材内容
1．本课时教学的是教材44～45页的内容。
2．教材44页例1呈现了学生熟悉的元旦联欢会上抽签表演节目的情境，借助师生的对话，使学生在猜测、试验与交流的活动中初步体验事件发生的确定性和不确定性。教材45页例2呈现了一个装有两种颜色棋子的盒子，并提出问题：摸出一个棋子，可能是什么颜色？让学生通过摸棋子列出所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。“可能性”属于概率方面的知识。
3.教材从学生已有的生活经验出发，呈现了学生熟悉的“联欢会上抽签表演节目”的背景，使学生体验在现实生活中存在着不确定现象，充分感受数学与生活的联系。教材的三个问题“小明第一个抽签，他可能会抽到什么节目？”“接下来小丽可能会抽到什么？”和“最后只有一张了。小红会抽到什么？”为线索，逐步引导学生体验事件发生的确定性和不确定性。通过学生的回答“三种情况都有可能”“不可能是跳舞”等，使学生初步感受简单随机事件中所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。“最后只有一张了。小红会抽到什么？”给学生留下了思考、讨论、交流的时间和空间，有利于学生对知识的理解。
4．通过本节课的学习，可以为第三学段进一步学习描述数据的方法、进一步体会概率的意义和计算简单事件发生的概率进行知识上的准备和铺垫。
备教法学法
学生已经掌握了简单的可能性知识，教学时，教师可以先用课件逐一出示主题图、教师、水果精灵的提问，再组织学生根据问题分小组进行活动，引导学生看一看、想一想、说一说、摸一摸、找一找，使学生在观察、实践、描述和交流的活动中充分感受事件发生的确定性和不确定性，提高对概率素养的培养，增强对随机思想的理解。
备教学目标
1.在具体的情境中感受简单的随机事件，能用“一定”不可能”可能”等词语描述事件发生的可能性。
2.在活动过程中列出简单试验所有可能发生的结果，体验可能性是有大小的，培养数据意识。
3.经历“猜想——实践——验证”的过程，培养初步的判断和推理能力，并获得良好的数学情感体验。
备教学重难点
重点：感受事件发生的确定性和不确定性。
难点：能准确判断事件发生的可能性的大小。
备已学知识
1．用涂色、画“正”字等简单的方法收集和整理数据。
2．在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性。
备知识讲解
知识点一　事件发生的确定性和不确定性
问题导入　联欢会。(教材44页例1)
(1)三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？
(2)小明抽到了跳舞，小明抽完还剩两张。接下来小丽可能会抽到什么？
(3)小丽抽到了朗诵，小丽抽完只有一张了。小雪会抽到什么？
过程讲解　
1．观图、读题，理解题意
三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，三名同学分别从中抽取一张来决定各自表演什么节目，推测可能出现的结果。
2．借助示意图分析题意
要想判断一名同学可能会抽到哪种节目，就要列出这名同学抽卡片时有哪些节目卡片，有哪些节目卡片，就可能会抽到哪些节目。
(1)小明从三张卡片中抽取自己要表演的节目。
(2)小明抽到了跳舞的卡片后，小丽从剩下的两张卡片中抽取自己要表演的节目。
重点提示 在一定的条件下，某些事件的结果是可以预知的，即总是确定的，这类事件称为确定事件；另一类事件的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现某些事件的结果是不确定的，这类事件称为不确定事件。
(3)小明和小丽分别抽到了跳舞和朗诵的卡片后，小雪从剩下的一张卡片中抽取自己要表演的节目。
3．解决问题
(1)小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞，还可能抽到朗诵。
(2)小丽可能抽到唱歌，也可能抽到朗诵，不可能抽到跳舞。
(3)小雪抽到的一定是唱歌，不可能抽到跳舞和朗诵。
4．理解确定性和不确定性
小明抽取的结果可能是唱歌，也可能是跳舞，还可能是朗诵；小丽抽取的结果可能是唱歌，也可能是朗诵。它们体现了事件的不确定性，可以用“可能”一词来描述不确定事件的结果。
小丽抽取的结果不可能是跳舞；小雪抽取的结果一定是唱歌。它们体现了事件的确定性，可以用“不可能”或“一定”这样的词语来描述确定事件的结果。
上面的抽签结果可以用下面的表格来表示。
唱歌 跳舞 朗诵
小明 可能 可能 可能
小丽 可能 不可能 可能
小雪 一定 不可能 不可能
归纳总结
在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述。
知识点二　判断事件发生的可能性的大小
问题导入　摸出一个棋子，可能是什么颜色？(教材45页例2)
过程讲解　
1．观图、读题，整理数学信息
已知条件 所求问题
盒子里有材质、大小都相同的红、蓝两种颜色的棋子，其中有4个红棋子、1个蓝棋子。 摸出一个棋子，可能是什么颜色？
2.理解题意
要判断摸出的一个棋子可能是什么颜色，就要看盒子里的棋子有几种颜色，棋子有几种颜色，就有几种可能。
3．猜想摸出的棋子的颜色
摸出的棋子可能是红色，也可能是蓝色。
4．通过试验验证上面的结论
(1)试验方法：将4个红棋子，1个蓝棋子放入学具盒中，从学具盒中任意摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次。
(2)记录试验结果。(以教材中的试验数据为例)
方法一　数字记录法。(第一试验小组的数据)
摸出红棋子的次数：1，2，3……12，13，14，摸出14次。
摸出蓝棋子的次数：1，2，3，4，5，6，摸出6次。
方法二　画“正”字记录法。(第二试验小组的数据)
记录 次数
(红) 正正正 17
(蓝) 3
方法提示 画“正”字法是常用的记录方法，用这种方法记录简单明了。
(3)试验小结：摸出一个棋子，可能是红棋子，
也可能是蓝棋子，摸出红棋子的次数多。
5．通过对比，分析上面的数据并得出规律
(1)列表进行观察对比。
棋子的 数量 第一试验小 组的结果 第二试验小 组的结果
(红) 4个 14次 17次
(蓝) 1个 6次 3次
(2)通过分析得出规律。
盒子里的棋子有几种颜色，就可能摸出几种颜色的棋子，哪种颜色棋子的数量多，摸出哪种颜色棋子的可能性就大。
重点提示
通过试验数据来分析可能性的大小，体现了数据分析观念。数据分析观念是指通过调查研究、收集数据、分析判断等方式，体会数据中蕴涵的信息，并从数据中发现规律，分析体验随机性等。
归纳总结
1．事件发生的可能性是有大小的。
2．事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
备易错易混
误区一　选择：老师出了20条谜语让丽丽猜，丽丽(B)全部猜对。
A．可能　　　　B．不可能　　　　C．一定
错解分析　虽然谜语数量较多，难度也未知，但不排除丽丽全部猜对的可能。丽丽猜谜语的结果未知，所以不能选“不可能”或“一定”。
错解改正　A
温馨提示
虽然全部猜中的可能性比较小，但也有这种可能。只有确定的事件才能用“不可能”或“一定”来描述。
误区二　判断：将一枚硬币连续抛40次，一定有20次正面朝上。(√)
错解分析　硬币抛出后，正面朝上和反面朝上的可能性相等，但抛硬币是随机事件，只能说抛的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数就越接近。
错解改正　×
温馨提示
事件发生的可能性存在必然性和偶然性。
备综合能力
方法运用　运用排列组合法解决判断可能性大小的问题
典型例题　在一个口袋里放着3条大小、材质都相同的手帕(1蓝、2红)，闭上眼睛，从口袋里一次摸出2条手帕，摸到1蓝1红的可能性大，还是摸到2红的可能性大？
思路分析　3条手帕，2种颜色，如下图：
从口袋里一次摸出2条手帕，可能出现的情况有3种：
正确解答　摸到1蓝1红的可能性大。
方法提示 解决此题时，要先用排列组合法列举出所有可能的情况，再进行判断。
思维开放　运用图示法解决复杂的可能性问题
典型例题　袋子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各4个，一次最少摸出几个球，才能保证至少有2个球的颜色相同？(球除颜色外，其他完全相同)
思路分析　若要保证一次摸出的球中至少有2个球的颜色相同，则最不利的情况是每种颜色的球各摸出一个，共4个，再摸出一个球，无论这个球是什么颜色，都与前面摸出的球中的一个颜色相同。如下图：
共5个
正确解答　4＋1＝5(个)
答：一次最少摸出5个球，才能保证至少有2个球的颜色相同。
方法提示 解决此题时，要从最不利的情况考虑。
备教学资源
事件发生的概率
事件发生的可能性是有大小的，一个事件发生的可能性大小的数值称为这个事件的概率。
概率是度量事件发生的可能性的大小的。我们发现，在重复多次试验中，一个事件发生的概率一般会在一个常数附近波动，通常试验次数越多，波动幅度越小。这个性质称为概率的稳定性。