1.2有理数 同步练习 2023-2024年人教版数学七年级上册（含答案）

1.2有理数
一、选择题
1．下列各数：6，，，，，，4.5，负分数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．2023的相反数是（　　）
A． B． C．2023 D．-2023
3．如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则-a的值是（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-1
4．下列四个数中不是有理数的是（　　）
A． B． C． D．100％
5．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且，则点C表示的数是（　　）
A．6 B．4 C．2 D．0
6．数1，-2，0，-1中，最小的数是（　　）
A．1 B．-2 C．0 D．-1
7．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A． B． C． D．
8．式子取最小值时，等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．有理数 ， ， ， ， ， 中，非负数有　 　个.
10．数轴上表示不小于﹣3且小于2的整数是　 　．
11．若5与a-3互为相反数，则a的值为　 　．
12．若，则　 　．
13．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是　 　.
三、解答题
14．先画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，然后用“＜”把各数连接起来． 1.5，，0，，．
15．把下列各数分别填入相应的集合里．
0， ， 5， 3.14， π， -3， ．
（ 1 ）整数集合：{ ……}；
（ 2 ）分数集合：{ ……}；
（ 3 ）有理数集合：{ ……}；
（ 4 ）非负数集合：{ ……}．
16．若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数.
17．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且满足|a|＝|b|＝2|﹣c|＝4.
（1）求a，b，c的值；
（2）求|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a|的值.
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．C
5．B
6．B
7．C
8．A
9．4
10． 3、 2、 1、0、1
11．-2
12．
13．-b
14．解： ，
．
15．解：（1）整数集合：{0，5，﹣3，……}；
（2）分数集合：{，3.14，，……}；
（3）有理数集合：{0，，5，3.14，﹣3，，……}；
（4）非负数集合：{0，5，3.14，π，，……}．
16．∵|x﹣2|+|y+2|=0，
∴x﹣2=0，y+2=0，
解得x=2，y=﹣2，
∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4，
∴x﹣y的相反数是﹣4.
17．（1）解：∵a＜0，b＞0，c＞0，且满足|a|＝|b|＝2|﹣c|＝4，
∴a＝﹣4，b＝4，c＝2
（2）解：|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a|
＝|﹣4﹣8|+|﹣4+2|+|2+12|
＝12+2+14
＝28.