1.3 同底数幂的除法、零次幂负整数指数幂 同步练习 2023－2024学年湘教版数学八年级上册（含解析）

1.3同底数幂的除法、零次幂负整数指数幂
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，它的用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．小华在做练习册时，不小心把墨水洒在了习题上，如图所示，她翻看答案后知道本题答案选D，由此可知原数中小数点后“0”的个数为（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．7
6．若，，求的值（ ）
A． B． C．1 D．
二、填空题
7．近几年我国芯片产业出现被卡脖子的情况，其实中国半导体的芯片设计能力已经很强，主要问题和难点在制造环节，目前我国只能做到米的制造，用科学记数法将可表示为 ．
8．已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是 ．
9．若，，则 ．
10．若，，则3x﹣2y的值为 ．
11．若，且，则的值为 ．
12．计算： ．
三、解答题
13．计算：
(1) (2)
14．计算：
(1) (2)
计算（1）； （2）
16．计算：
(1)； (2)
；
先化简，再求值：，其中．
17．计算下列各题：
(1)
(2)请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
18．若（x2＋3mx﹣）（x2﹣3x＋n）的积中不含x和x3项，
（1）求m2﹣mn＋n2的值；
（2）求代数式（﹣18m2n）2＋（9mn）﹣2＋（3m）2014n2016的值．
19．已知，若实数a、b、c满足等式，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求出、、之间的数量关系．
20．已知，，求：
(1)的值；
(2)的值．
21．已知．
(1)求和的值；
(2)已知，求的值．
22．（1）已知，求的值；
（2）先化简，再求值：，其中．
参考答案：
1．B
【详解】解：A．，故此选项不合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．，故此选项不合题意；
D．，故此选项不合题意．
故选：B．
2．D
【详解】解：
故选：D．
3．D
【详解】解：A、与a不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
B、原式，故本选项不符合题意；
C、原式，故本选项不符合题意；
D、原式，故本选项符合题意；
故选：D．
4．D
【详解】解：A、，本选项不合题意；
B、，本选项不合题意；
C、，本选项不合题意；
D、，本选项符合题意；
故选：D．
5．B
【详解】∵本题答案选D，
∴，
∴原数中小数点后“0”的个数为5个．
故选：B．
6．B
【详解】解：∵，，
∴
；
故选B
7．
【详解】解：．
故答案为：．
8．0.0000213
【详解】解：，
故答案为：0.0000213．
9．256
【详解】解：．
故答案为：256.
10．
【详解】解： ．
故答案是：．
11．/0.25
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∴．
故答案为：．
12．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
13．(1)12
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．(1)
(2)
【详解】（1）
（2）
15．（1）；（2）
【详解】解：（1）
；
（2）
．
16．(1)-1
(2)
(3)
(4)，－25．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
（4）原式=
=
=，
当=－5时，原式=－25．
17．(1)1
(2)，当时，分式的值为．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
∵，，，，
∴选择，
∴原式．
18．（1） ；（2）36
【详解】（x2＋3mx﹣）（x2﹣3x＋n）＝x4＋nx2＋（3m﹣3）x3﹣9mx2＋（3mn＋1）x﹣x2﹣n，
由积中不含x和x3项，得到3m﹣3＝0，3mn＋1＝0，
解得：m＝1，n＝﹣，
（1）原式＝（m﹣n）2＝（）2＝；
（2）原式＝324m4n2＋＋（3mn）2014 n2
＝324×14×（-）2++[3×1×（-）]2014 （-）2
=36＋＋
＝36．
19．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）．
（2）．
（3）∵，
∴．
20．(1)100
(2)81
【详解】（1）解：；
（2）解：由（1）得，
，
．
21．(1)，，
(2)，
【详解】（1）解：∵，
∴，，
∴，；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
联立得，
解得，
∴．
22．（1）2；（2），2
【详解】解：（1）∵
，
，
∴，
解得，；
（2）∵
，
∴当，时，
原式．