第四单元《比》（单元复习课件）六年级数学上册 人教版（18页PPT）

第4单元 比
人教版·六年级上册
单元知识体系梳理
1
重难点易错点剖析
2
变式巩固练习
3
综合拓展延伸
4
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单元知识体系框架梳理
比
比的各部分名称
比的意义
比的基本性质
比、除法、分数的关系
份数法
化简比
分数法
比的意义
比的基本性质
按比分配问题
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重难易错点剖析

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重难易错点剖析

1.比的意义
比的意义
(1)三好学生占全班人数的 ，三好学生与全班人数的比是（ ）。
(2)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），
4∶5
60∶5
都是人数的比，相比的两个量是同类量。
两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。
工作总量
工作时间
比
不同类量
两个不同类相关联的量的比表示一个新量。
两个数的比表示两个数相除。
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重难易错点剖析

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重难易错点剖析

2.比的各部分名称
比的意义
前项
后项
比号
比值
……
……
……
……
比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 : 10也可以写成 ，读作“15比10”
注意：两个数的比表示两个数相除，要注意比的前项和后项的书写顺序，不要颠倒。
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重难易错点剖析

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重难易错点剖析

比的意义
3.比、除法、分数的关系
15 ： 10 =
15 ÷ 10 =
除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。
????????
?
????????
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
联系
区别
比
除法
分数
分子
—
分母
分数值
一种数
被除数
÷
除数
商
一种运算
前项
:
后项
比值
一种关系
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重难易错点剖析

比的基本性质
4∶5＝ (　　)????????＝ ????????(　　)＝(　　)∶15
?
8
35
12
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
最简单的整数比：前项、后项只有公因数1的整数比。
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重难易错点剖析

比的基本性质
????????∶???????????? ????????∶????????
＝(???????? × )∶(???????????? × ) ＝ (????????)(????????) × (????????)(????????)
＝( )∶( ) ＝( )∶( )
?
24
24
9
10
5
9
6
5
2
3
4.化简分数比:
方法一：比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简单的整数比。
方法二：比的前项除以后项，求出比值→化成最简分数→最简单的整数比。
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重难易错点剖析

32∶40　　　　　　　
＝(32÷8)∶(40÷8)
＝4∶5
5.化简整数比。
比的基本性质
比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。
最简单整数比
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重难易错点剖析

＝(3.2×100)∶(0.16×100)
＝(320÷16)∶(16÷16)
＝20∶1
比的基本性质
3.2∶0.16
6.化简小数比。
比的前项、后项同时扩大相同的倍数。
整数比
最简单整数比
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重难易错点剖析

按比分配问题
六（1）班分成两组打扫卫生，室外组有30人，室内组有20人，把40个清扫工具按照两个组的人数比分配给各组，室外组、室内组各分到多少个清扫工具？
室外组与室内组的人数比为30:20=3:2
8×3=24（个）
8×2=16（个）
40÷（3+2）=8（个）
答：室外组分到24个清扫工具，室内组分到16个清扫工具。
1.份数法
方法：把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份的数量，再求出各部分对应的具体数量。
总数量÷总份数=每份的数量
每份的数量×各部分对应的份数=各部分的数量
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重难易错点剖析

按比分配问题
六（1）班分成两组打扫卫生，室外组有30人，室内组有20人，把40个清扫工具按照两个组的人数比分配给各组，室外组、室内组各分到多少个清扫工具？
2.分数法
室外组与室内组的人数比为30:20=3:2
答：室外组分到24个清扫工具，室内组分到16个清扫工具。
=24（个）
3+2
3
40×
40×
3+2
2
=16（个）

方法：把比转化为分数，先求出各部分的数量占总数量的几分之几，再求出各部分的数量。

总份数
各部分的份数
总数量×
=各部分的数量
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深化练习

1. 填一填。
(1)(　　)∶6＝0.75　　6∶(　　)＝0.75
4.5
8
(2) ????????＝21∶(　　)＝(　　)÷20＝????＋?(　　)????＋????????＝(　　) (填小数)
?
15
28
35
1.4
(3)六年级一班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的(　　)倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比( 　)，男生人数占全班总人数的(　　)。
4∶5
4
5
9
5
(4)两个比的比值是1.5，如果比的前项乘2，后项除以2，这时的比值是(　　)。
6
(5)甲数的????????等于乙数的????????，甲、乙两数的比是(　　　)，如果甲、乙两数的和是410，则甲数是(　　)，乙数是(　　)。
?
20∶21
200
210
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深化练习

2.
选择
(1)一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，它们高的比是(　　)。
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1
B
(2)一杯混合均匀的糖水中糖与水的比是1∶9，现在喝掉这杯糖水的????????，杯中剩下的糖水中糖与水的比是(　　)。
A．1∶3 B．1∶9 C．1∶27
?
B
(3)下图中两个图形的周长相等，则a和b的最简单的整数比为(　　)。

A．5∶4 B．4∶5 C．1∶4
B
用84 cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2 :1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米?这块长方形土地的面积是多少平方厘米？
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深化练习

3.
答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。面积为392平方厘米。
长
宽
特别注意:周长是2组长与宽的和。
42
长：
宽：
长方形的面积：28×14=392（平方厘米）
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深化练习

一辆汽车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的????????，第二天行驶了450km，这时已行驶路程和剩下路程的比是3:7。甲、乙两地间的路程是多少千米？
?
3÷（3+7）=????????????
?
450÷（????????????－????????）=4500 km
?
答：甲、乙两地间的路程是4500 km。
4.
某小学六年级三个班共收集废纸33千克，其中一班收集的比二班多????????，二班收集的比三班少????????????。三个班各收集了多少千克废纸？
?
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拓展练习

5.
1＋????????＝????????　一班∶二班＝6∶5＝12∶10
1 － ????????????＝????????????????　二班∶三班＝10∶11
一班∶二班∶三班＝12∶10∶11
?
某小学六年级三个班共收集废纸33千克，其中一班收集的比二班多????????，二班收集的比三班少????????????。三个班各收集了多少千克废纸？
?
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拓展练习

5.
33×????????????????＋????????＋????????＝12(千克)
33×????????????????＋????????＋????????＝10(千克)
33×????????????????＋????????＋????????＝11(千克)
答：一班收集了12千克，二班收集了10千克，三班收集了11千克。