11.1.3 三角形的稳定性培优练习2023-2024学年人教版八年级数学上册（无答案）

11.1.3 三角形的稳定性
一、选择题。
1．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．自行车采用三角形架结构比较牢固，而能够自由拉开、关闭的活动门采用四边形结构，其原因说法正确的全面的是（　　）
A．三角形和四边形都具有稳定性
B．三角形的稳定性
C．四边形的不稳定性
D．三角形的稳定性和四边形的不稳定性
3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（ ）．
A．三角形具有稳定性． B．两直线平行,内错角相等．
C．两点之间,线段最短． D．垂线段最短．
4．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5 根木条连接而构成的， 它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办 法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5. 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的数量是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（ ）
A． B． C． D．
7.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )
A.两点之间线段最短 B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性
8．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性
9.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( )
A.6 B.7 C.8 D.10
二、填空题。
1．在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是______.
2．下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有________（填写序号）．
3．如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的___________．
4．1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难．事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图，这是　 　 的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质．
三、解答题。
1．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的六边形木架不变形，至少要钉几根木条？
2．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．
3．木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？