21.2.1 配方法 同步精练 2023-2024学年人教版数学九年级上册（无答案）

21.2.1 配方法
一、单选题
1．方程x2=4的解是（　　）
A．x=2 B．x=﹣2
C．x1=1，x2=4 D．x1=2，x2=﹣2
2．若(x+2)2=2，则x的值是（　　）
A． +4 B． -2
C． +2或 -2 D． -2或- -2
3．下列方程的根是无理数的是（　　）
A．（x＋ ）（x﹣ ）＝﹣4 B．（2x﹣1）2＝（3x＋1）2
C．x2＋4x﹣3＝0 D．2x2﹣7x＝0
4．一元二次方程 配方后化为（　　）
A． B． C． D．
5．将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　）
A．﹣30 B．﹣20 C．﹣5 D．0
6．用直接开平方法解方程(x－3)2=8得方程的根为（　　）
A．x=3+2 B．x=3-2
C．x1=3+2，x2=3-2 D．x1=3+2，x2=3-2
7．关于方程，配方正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（　　）
A．方程是关于x的一元二次方程
B．方程的常数项是4
C．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根
D．用配方法解一元二次方程，可化为
二、填空题
9．已知（x2+y2+1）2=81，则x2+y2=　 　
10．把方程x2+6x+3=0变形为（x+h）2=k的形式，其中h，k为常数，则k=　 　
11．若（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣4=0，则2x+3y的值为　 　．
12．已知关于x的方程 是一元二次方程，则m的值为　 　
13．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为　 　 ．
三、解答题
14．若 为方程 的一个正根， 为方程 的一个负根，求a+b的值．
15．已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的两个实数根，求m的值.
16．解方程
（1）2（3x﹣2）2﹣32=0
（2）（3x﹣1）（x+2）=11x﹣3．
17．小明在解方程 时出现了错误，其解答过程如下：
（1）小明解答过程中，从第几步出现错误的，其错误的原因是什么？
（2）请写出此题的正确解答过程。
18．用配方法解方程2x2- x-30=0，下面的解题过程对吗？如果不对，找出从第几步开始出现错误，并改正.
解：方程两边同除以2并移项，
得x2- x=15，①
方程的两边同加上（ ）2
得x2-2x+（ ）2=15+ ，②
即（x- ）2= ，③
则x- =± ，④
解得x1= ，x2= .⑤