第1章 全等三角形 单元测试题2023-2024学年苏科版八年级数学上册（无答案）

八年级上册第1章《全等三角形》单元测试题
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，在和中，已知，，根据“”判定，还需要的条件是（ ）
A． B． C． D．以上均可以
2．如图，在△ABC中，点P、Q分别是BC、AC边上的点，PSAC，PRAB，若，PRPS，则下列结论：①PA平分,②ASAR；③QP∥AR；④△BRP≌△CPS；其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列说法不正确的是（　　）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B．面积相等的两个图形是全等图形
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等
4．如图，D为△ABC边BC上一点，AB＝AC，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，则∠EDF等于（　　）
A．62° B．56° C．34° D．124°
5．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若，则等于（ ）

A． B． C． D．
6．如图，在中，于点D，于点E，、交于点F，已知，，则的长为（ ）

A．7 B． C．11 D．
7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
8．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
9.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=26：7：3，则∠的度数为（　　）
A．100° B．90° C．85° D．80°
10. 在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和是…………………………………………………………（　　）
A．6 B．8 C．9 D．12
二、填空题（每题3分，共30分）
11.如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是 ．
12.如图，，要使，还需添加一个条件是________（填一个即可）．
13.在Rt△ABC中，∠ACB=90°, BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE= cm．
14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=　 　 °.
15．如图，四边形中，，，，则的面积为　 　.
三、解答题(共30分）
16.如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理.
(1)测量方案：
(2)理由：
17.如图，，， 分别为 ， 上的点，且 ，连接 ，分别与 ， 相交于点 ，，若 ，求证：．
18.在中，，如图，点是上的一点，过点作于点，再以点为圆心，以为半径画弧交于点，.
求证：.

19．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D是边BC上一点，CD＝AB，点E在边AC上．
（1）若∠ADE＝∠B，求证：
①∠BAD＝∠CDE；②BD＝CE；
（2）若BD＝CE，∠BAC＝70°，求∠ADE的度数．
20．已知：如图，CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA＝CB.E，F是直线CD上的两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图①，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE______CF，EF______|BE－AF|；(填“＞”“＜”或“＝”)
②如图②，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并给予证明；
(2)如图③，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并说明理由．