算法案例2进制
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课件14张PPT。算法案例三进位制一，知识背景
我们常见的数字都是十进制的,传说，这与古人曾经以手指计数有关，比如十两等于一斤，十厘米等于一分米等但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的，同学们，你们能不能举一些生活中其它进位制的例子，同时说一说他们的应用呢？我们平时在数数的时候，１９后面是２０，２９后面是３０，等等，也就是说，当数数时候，每当个位数满十，十位数上就进一位，由1变成2，由2变成3，等等，其他各位数上都是如此。在此过程中，我们已经用到了进位制中的十进制。二，概念介绍进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。比如：满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制；满十六进一，就是十六进制。基数：
“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几例如：满二进一，就是二进制，二进制的基数就是二三，探究新知 哪位同学能描述一下十进制的有关内容呢？（从下面几个方面描述）（1）十进制使用（ ）个数字表示。（2）计数时，几个数字排成一行，从右起，第一个是（ ）位，表示（ ）第二位是（ ）位，表示（ ）……那么二进制使用（ ）个数字表示，七进制使用（ ）个数字表示，十六进制呢？?那么１３３它可以表示成1,2,3与10的幂的怎样的乘积形式呢？
１３３＝为了区分不同的进位制，常在数的右下角标表明基数，十进制一般不标注基数。例如：十进制的133.59 ，就写成
七进制36，写成 ，二进制10，写成一般的，若K是一个大于1的整数，那么以K为基数的K进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：
下列写法正确的是：
A B
C D第一组同学自己写一个4进制的数，并把它写成各位数字与4的幂的乘积形式
第二组同学自己写一个5进制的数，并把它写成各位数字与5的幂的乘积形式
第三组同学自己写一个6进制的数，并把它写成各位数字与6的幂的乘积形式A分组活动二
阅读课本探究下面的内容，并完成刚才你所举例的数字与十进制的互化。各组先内部展示交流，然后选举代表到前面演讲，你们是怎么做的。分组活动三（抢答）
根据各组同学的演讲，你能将你的方法推广到求任意K进制数
化为十进制数吗？获胜组的奖励是：将你的算法用程序框图表示出来，并把它设计为程序，明天上课展示给大家。我们在使用计算机的时，我们输入的一般是10进制的数，计算机把它们要转化为2进制的数，然后再进行运算，那么怎样把10进制的数化为2进制的数呢？例1、把89化为二进制数.89=2*44+1
44=2*22+0
22=2*11+0
11=2*5+1
5=2*2+1练习:一组同学把89转化为4进制的数 二组同学把89转化为5进制的数 三组同学把89转化为6进制的数 我们可以把上述同学们的做法推广为把十进制数化成K进制数的算法，称为除K取余法思考:1,你能不能设计一个程序,实现除K取余法呢?2,在K取余法中,我们为什么取它们的余数就能将十进制的数转化成K进制的数?二 各进制数之间的转化（只限整数）
（1）其它进制数转化成十进制数公式
（2）十进制数转化K进制数。
除K取余法
小结一 进位制的概念及表示作业：P47 练习 3
质量监测P32---P33
补充:1,比较 与 的大小 2,在什么进位制里,十进制数71记为47感谢各位领导，老师的指导和帮助
感谢各位同学的积极配合。
我们常见的数字都是十进制的,传说，这与古人曾经以手指计数有关，比如十两等于一斤，十厘米等于一分米等但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的，同学们，你们能不能举一些生活中其它进位制的例子，同时说一说他们的应用呢？我们平时在数数的时候，１９后面是２０，２９后面是３０，等等，也就是说，当数数时候，每当个位数满十，十位数上就进一位，由1变成2，由2变成3，等等，其他各位数上都是如此。在此过程中，我们已经用到了进位制中的十进制。二，概念介绍进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。比如：满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制；满十六进一，就是十六进制。基数：
“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几例如：满二进一，就是二进制，二进制的基数就是二三，探究新知 哪位同学能描述一下十进制的有关内容呢？（从下面几个方面描述）（1）十进制使用（ ）个数字表示。（2）计数时，几个数字排成一行，从右起，第一个是（ ）位，表示（ ）第二位是（ ）位，表示（ ）……那么二进制使用（ ）个数字表示，七进制使用（ ）个数字表示，十六进制呢？?那么１３３它可以表示成1,2,3与10的幂的怎样的乘积形式呢？
１３３＝为了区分不同的进位制，常在数的右下角标表明基数，十进制一般不标注基数。例如：十进制的133.59 ，就写成
七进制36，写成 ，二进制10，写成一般的，若K是一个大于1的整数，那么以K为基数的K进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：
下列写法正确的是：
A B
C D第一组同学自己写一个4进制的数，并把它写成各位数字与4的幂的乘积形式
第二组同学自己写一个5进制的数，并把它写成各位数字与5的幂的乘积形式
第三组同学自己写一个6进制的数，并把它写成各位数字与6的幂的乘积形式A分组活动二
阅读课本探究下面的内容，并完成刚才你所举例的数字与十进制的互化。各组先内部展示交流，然后选举代表到前面演讲，你们是怎么做的。分组活动三（抢答）
根据各组同学的演讲，你能将你的方法推广到求任意K进制数
化为十进制数吗？获胜组的奖励是：将你的算法用程序框图表示出来，并把它设计为程序，明天上课展示给大家。我们在使用计算机的时，我们输入的一般是10进制的数，计算机把它们要转化为2进制的数，然后再进行运算，那么怎样把10进制的数化为2进制的数呢？例1、把89化为二进制数.89=2*44+1
44=2*22+0
22=2*11+0
11=2*5+1
5=2*2+1练习:一组同学把89转化为4进制的数 二组同学把89转化为5进制的数 三组同学把89转化为6进制的数 我们可以把上述同学们的做法推广为把十进制数化成K进制数的算法，称为除K取余法思考:1,你能不能设计一个程序,实现除K取余法呢?2,在K取余法中,我们为什么取它们的余数就能将十进制的数转化成K进制的数?二 各进制数之间的转化（只限整数）
（1）其它进制数转化成十进制数公式
（2）十进制数转化K进制数。
除K取余法
小结一 进位制的概念及表示作业：P47 练习 3
质量监测P32---P33
补充:1,比较 与 的大小 2,在什么进位制里,十进制数71记为47感谢各位领导，老师的指导和帮助
感谢各位同学的积极配合。