第三章 第四节 第3课时 Ksp的计算 学案 (含答案)—2023-2024学年(人教版2019)高中化学选择性必修1

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名称 第三章 第四节 第3课时 Ksp的计算 学案 (含答案)—2023-2024学年(人教版2019)高中化学选择性必修1
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资源类型 教案
版本资源 人教版(2019)
科目 化学
更新时间 2023-09-05 22:52:45

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第3课时 Ksp的计算
[核心素养发展目标] 
1.掌握溶解度和Ksp的换算,建立相关模型。
2.掌握Ksp计算的常见类型,了解利用Ksp在化工、实验中的重要应用。
一、溶度积、溶解度和物质的量浓度之间的关系
1.溶解度(S)
在一定温度下,某固态物质在100 g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量。
2.溶度积(Ksp)、溶解度(S)和饱和溶液的物质的量浓度(c)都可以用来衡量沉淀的溶解能力或溶解程度,它们彼此关联,可以互相换算。
注意 由于难溶电解质溶液浓度很小,溶液的密度近似为1 g·cm-3。
1.常温下,CaCO3的溶解度为S g,则Ksp(CaCO3)=____________。
2.常温下,CaCO3的溶度积为Ksp,求CaCO3的溶解度S=__________g。
1.20 ℃,每100 g水仅能溶解0.148 g Ca(OH)2。CaCO3在水中达到沉淀溶解平衡时,其Ksp为8.0×10-9(溶液密度近似为1 g·cm-3)。
(1)计算20 ℃时Ca(OH)2饱和溶液中的c(OH-)=________;Ksp[Ca(OH)2]=________________。
(2)在10 mL Ca(OH)2饱和溶液中加入10 mL 0.10 mol·L-1的K2CO3溶液,忽略溶液体积变化,通过计算判断是否生成CaCO3沉淀?并求此时溶液中c(Ca2+)。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如图所示,下列说法错误的是(  )
A.溴酸银的溶解是放热过程
B.温度升高时溴酸银溶解速度加快
C.60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10-4
D.若硝酸钾中含有少量溴酸银,可用重结晶方法提纯
二、Ksp的计算类型
1.计算难溶电解质溶液中离子浓度
(1)已知Ksp求溶液中的某种离子的浓度,如Ksp=a的饱和AgCl溶液中c(Ag+)= mol·L-1。
(2)已知Ksp、溶液中某离子的浓度,求溶液中的另一种离子的浓度,如某温度下AgCl的Ksp=a,在0.1 mol·L-1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体,达到平衡后c(Ag+)=10a mol·L-1。
2.计算反应的平衡常数,并判断沉淀转化的程度
依据沉淀的转化反应和Ksp,计算该反应的平衡常数,K值越大,转化反应越易进行,转化程度越大。如对于反应Cu2+(aq)+MnS(s)CuS(s)+Mn2+(aq),Ksp(MnS)=c(Mn2+)·c(S2-),Ksp(CuS)=c(Cu2+)·c(S2-),而平衡常数K==。
3.计算金属阳离子开始沉淀和沉淀完全的pH
(1)常温下,a mol·L-1的MSO4溶液,调节溶液pH,使M2+刚好开始产生M(OH)2沉淀时pH的计算方法。
Ksp=c(M2+)·c2(OH-)=a·c2(OH-),则c(OH-)=,c(H+)==,pH=-lg c(H+)=-lg =14+lg 。
(2)常温下,向MSO4溶液中加碱调节溶液pH,使M2+沉淀完全时溶液pH的计算方法(已知溶液中c(M2+)≤1×10-5 mol·L-1时可视为M2+沉淀完全)。
Ksp=c(M2+)·c2(OH-)=10-5·c2(OH-),则c(OH-)==×102,c(H+)===,pH=-lg c(H+)=-lg =16+lg 10Ksp。
4.判断沉淀的生成或沉淀是否完全
(1)把离子浓度数据代入离子积表达式得Q,若Q>Ksp,则有沉淀生成。
(2)利用Ksp的数值计算某一离子浓度,若该离子浓度小于10-5 mol·L-1,则该离子沉淀完全。
5.沉淀先后的计算与判断
(1)若沉淀类型相同,则Ksp小的物质先沉淀。
(2)若沉淀类型不同,则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度,所需离子浓度小的物质先沉淀。
1.(1)18 ℃时,Mg(OH)2的Ksp=1.8×10-11,其饱和溶液中Mg2+的物质的量浓度是_________。
(2)已知在Ca3(PO4)2的饱和溶液中存在平衡:Ca3(PO4)2(s) 3Ca2+(aq)+2PO (aq),若一定温度下,饱和溶液中c(Ca2+)=2.0×10-6 mol·L-1,c(PO)=1.58×10-6 mol·L-1,则Ksp=________________________。
2.难溶电解质在水溶液中存在着沉淀溶解平衡。
已知:某温度下,Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH-(aq),Ksp=2×10-20
Fe(OH)3(s)Fe3+(aq)+3OH-(aq),Ksp=8×10-38
某CuSO4溶液中含有Fe3+杂质,溶液中CuSO4的浓度为2.0 mol·L-1,通常认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10-5 mol·L-1时即沉淀完全,则:
(1)该溶液中的Fe3+刚好沉淀完全时溶液的pH约为 ________。
(2)该溶液中的Cu2+开始形成Cu(OH)2沉淀时的pH约为____________。
(3)若将该溶液的pH调至3.5,__________(填“是”或“否”)可以达到除去Fe3+杂质而不损失Cu2+的目的。
(注:lg 2≈0.3,lg 5≈0.7)
3.(1)已知25 ℃时,Al(OH)3的Ksp=1.3×10-33,则该温度下反应Al3++3H2OAl(OH)3+3H+的平衡常数为____________。
(2)生成CdCO3沉淀是利用反应[Cd(NH3)4]2++COCdCO3↓+4NH3↑,常温下,该反应平衡常数K=2.0×105,[Cd(NH3)4]2+Cd2++4NH3的平衡常数K1=4.0×10-5,则Ksp(CdCO3)=____________。
(3)常温下,若向50 mL 0.002 mol·L-1的CuSO4溶液中加入50 mL 0.004 4 mol·L-1的NaOH溶液,生成了沉淀。已知Ksp[Cu(OH)2]=2.0×10-20,计算沉淀生成后溶液中c(Cu2+)=____________mol·L-1。
第3课时 Ksp的计算
[核心素养发展目标] 1.掌握溶解度和Ksp的换算,建立相关模型。2.掌握Ksp计算的常见类型,了解利用Ksp在化工、实验中的重要应用。
一、溶度积、溶解度和物质的量浓度之间的关系
1.溶解度(S)
在一定温度下,某固态物质在100 g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量。
2.溶度积(Ksp)、溶解度(S)和饱和溶液的物质的量浓度(c)都可以用来衡量沉淀的溶解能力或溶解程度,它们彼此关联,可以互相换算。
注意 由于难溶电解质溶液浓度很小,溶液的密度近似为1 g·cm-3。
1.常温下,CaCO3的溶解度为S g,则Ksp(CaCO3)=____________。
答案 
解析 100 g水中所含CaCO3的质量为S g,则n(CaCO3)= mol;溶液的质量为(100+S) g
≈100 g,因溶液浓度很小,溶液的密度近似为1 g·cm-3,故溶液的体积为0.1 L,c(Ca2+)=c(CO)== mol·L-1,Ksp=。
2.常温下,CaCO3的溶度积为Ksp,求CaCO3的溶解度S=__________g。
答案 10
解析 已知CaCO3饱和溶液中,c(Ca2+)=c(CO)= mol·L-1,S=×100 g=×100 g≈0.1 L×c(Ca2+)×M(CaCO3)=10 g(100 g溶液中水的质量近似为100 g)。
1.20 ℃,每100 g水仅能溶解0.148 g Ca(OH)2。CaCO3在水中达到沉淀溶解平衡时,其Ksp为8.0×10-9(溶液密度近似为1 g·cm-3)。
(1)计算20 ℃时Ca(OH)2饱和溶液中的c(OH-)=_______;Ksp[Ca(OH)2]=_________________。
(2)在10 mL Ca(OH)2饱和溶液中加入10 mL 0.10 mol·L-1的K2CO3溶液,忽略溶液体积变化,通过计算判断是否生成CaCO3沉淀?并求此时溶液中c(Ca2+)。
答案 (1)0.04 mol·L-1 3.2×10-5
(2)生成CaCO3沉淀,c(Ca2+)=2.0×10-7 mol·L-1
解析 (1)20 ℃,每100 g水能溶解0.148 g Ca(OH)2,此时得到的Ca(OH)2溶液密度近似为1 g·
cm-3,Ca(OH)2的溶解度为S=0.148 g,则饱和溶液的物质的量浓度为c===0.02 mol·L-1,则c(OH-)=0.04 mol·L-1,Ksp[Ca(OH)2]=c(Ca2+)·c2(OH-)=3.2×10-5。
(2)由(1)可知,Ca(OH)2饱和溶液中c(Ca2+)=0.02 mol·L-1,在10 mL Ca(OH)2饱和溶液中加入10 mL 0.10 mol·L-1的K2CO3溶液,混合后,c(Ca2+)=0.01 mol·L-1,c(CO)=0.05 mol·
L-1,c(Ca2+)·c(CO)=0.01×0.05=5×10-4>Ksp(CaCO3)=8.0×10-9,则反应生成碳酸钙沉淀。根据反应Ca2+(aq)+CO(aq)??CaCO3(s),0.000 2 mol Ca2+消耗CO0.000 2 mol,剩余n(CO)=0.001 mol-0.000 2 mol=0.000 8 mol,c(CO)==0.04 mol·L-1,c(Ca2+)== mol·L-1=2.0×10-7 mol·L-1。
2.溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如图所示,下列说法错误的是(  )
A.溴酸银的溶解是放热过程
B.温度升高时溴酸银溶解速度加快
C.60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10-4
D.若硝酸钾中含有少量溴酸银,可用重结晶方法提纯
答案 A
解析 温度升高,该物质的溶解度增大,则AgBrO3的溶解是吸热过程,A错误;温度升高,溴酸银溶解在水中的微粒运动速度加快,扩散的更快,B正确;60 ℃溴酸银的溶解度大约是0.6 g,则c(AgBrO3)=≈0.025 mol·L-1,Ksp=c(Ag+)·c(BrO)=0.025×0.025≈
6×10-4,C正确;由于硝酸钾溶解度比较大,而溴酸银溶解度较小,所以若硝酸钾中含有少量溴酸银,可用重结晶方法提纯,D正确。
二、Ksp的计算类型
1.计算难溶电解质溶液中离子浓度
(1)已知Ksp求溶液中的某种离子的浓度,如Ksp=a的饱和AgCl溶液中c(Ag+)= mol·L-1。
(2)已知Ksp、溶液中某离子的浓度,求溶液中的另一种离子的浓度,如某温度下AgCl的Ksp=a,在0.1 mol·L-1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体,达到平衡后c(Ag+)=10a mol·L-1。
2.计算反应的平衡常数,并判断沉淀转化的程度
依据沉淀的转化反应和Ksp,计算该反应的平衡常数,K值越大,转化反应越易进行,转化程度越大。如对于反应Cu2+(aq)+MnS(s)CuS(s)+Mn2+(aq),Ksp(MnS)=c(Mn2+)·c(S2-),Ksp(CuS)=c(Cu2+)·c(S2-),而平衡常数K==。
3.计算金属阳离子开始沉淀和沉淀完全的pH
(1)常温下,a mol·L-1的MSO4溶液,调节溶液pH,使M2+刚好开始产生M(OH)2沉淀时pH的计算方法。
Ksp=c(M2+)·c2(OH-)=a·c2(OH-),则c(OH-)=,c(H+)==,pH=-lg c(H+)=-lg =14+lg 。
(2)常温下,向MSO4溶液中加碱调节溶液pH,使M2+沉淀完全时溶液pH的计算方法(已知溶液中c(M2+)≤1×10-5 mol·L-1时可视为M2+沉淀完全)。
Ksp=c(M2+)·c2(OH-)=10-5·c2(OH-),则c(OH-)==×102,c(H+)===,pH=-lg c(H+)=-lg =16+lg 10Ksp。
4.判断沉淀的生成或沉淀是否完全
(1)把离子浓度数据代入离子积表达式得Q,若Q>Ksp,则有沉淀生成。
(2)利用Ksp的数值计算某一离子浓度,若该离子浓度小于10-5 mol·L-1,则该离子沉淀完全。
5.沉淀先后的计算与判断
(1)若沉淀类型相同,则Ksp小的物质先沉淀。
(2)若沉淀类型不同,则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度,所需离子浓度小的物质先沉淀。
1.(1)18 ℃时,Mg(OH)2的Ksp=1.8×10-11,其饱和溶液中Mg2+的物质的量浓度是________________________________________________________________________。
(2)已知在Ca3(PO4)2的饱和溶液中存在平衡:Ca3(PO4)2(s) 3Ca2+(aq)+2PO (aq),若一定温度下,饱和溶液中c(Ca2+)=2.0×10-6 mol·L-1,c(PO)=1.58×10-6 mol·L-1,则Ksp=______________________________________。
答案 (1)1.65×10-4 mol·L-1 (2)2.0×10-29
解析 (1)设Mg(OH)2中Mg2+的浓度为x,根据Mg(OH)2在溶液中的沉淀溶解平衡:Mg(OH)2(s) ??Mg2+(aq)+2OH-(aq),溶液中应有c(Mg2+)=x ,c(OH-)=2x,Ksp=c(Mg2+)·c2(OH-)=x·(2x)2=1.8×10-11,x≈1.65×10-4 mol·L-1。
(2)Ksp=c3(Ca2+)·c2(PO)=(2.0×10-6)3×(1.58×10-6)2≈2.0×10-29。
2.难溶电解质在水溶液中存在着沉淀溶解平衡。
已知:某温度下,Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH-(aq),Ksp=2×10-20
Fe(OH)3(s)Fe3+(aq)+3OH-(aq),Ksp=8×10-38
某CuSO4溶液中含有Fe3+杂质,溶液中CuSO4的浓度为2.0 mol·L-1,通常认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10-5 mol·L-1时即沉淀完全,则:
(1)该溶液中的Fe3+刚好沉淀完全时溶液的pH约为 ________。
(2)该溶液中的Cu2+开始形成Cu(OH)2沉淀时的pH约为____________。
(3)若将该溶液的pH调至3.5,__________(填“是”或“否”)可以达到除去Fe3+杂质而不损失Cu2+的目的。
(注:lg 2≈0.3,lg 5≈0.7)
答案 (1)3.3 (2)4 (3)是
解析 (1)Ksp=8×10-38,c== mol·L-1=2×10-11 mol·
L-1,c== mol·L-1=5×10-4 mol·L-1,pH=-lg c≈3.3。
(2)c为2.0 mol·L-1,该溶液中的Cu2+开始形成Cu(OH)2沉淀时c== mol·L-1=1×10-10 mol·L-1,c==1×10-4 mol·L-1,pH=4。
(3)Fe3+刚好沉淀完全时溶液的pH为3.3,Cu2+开始形成沉淀时的pH为4,溶液的pH调至3.5时Fe3+已经沉淀完全,Cu2+还未沉淀,可以达到除去Fe3+杂质而不损失Cu2+的目的。
3.(1)已知25 ℃时,Al(OH)3的Ksp=1.3×10-33,则该温度下反应Al3++3H2O??Al(OH)3+3H+的平衡常数为____________。
(2)生成CdCO3沉淀是利用反应[Cd(NH3)4]2++COCdCO3↓+4NH3↑,常温下,该反应平衡常数K=2.0×105,[Cd(NH3)4]2+Cd2++4NH3的平衡常数K1=4.0×10-5,则Ksp(CdCO3)=________。
(3)常温下,若向50 mL 0.002 mol·L-1的CuSO4溶液中加入50 mL 0.004 4 mol·L-1的NaOH溶液,生成了沉淀。已知Ksp[Cu(OH)2]=2.0×10-20,计算沉淀生成后溶液中c(Cu2+)=________mol·L-1。
答案 (1)7.7×10-10 (2)2.0×10-10 (3)5.0×10-13
解析 (1)Al3++3H2OAl(OH)3+3H+平衡常数的表达式为K=,则K=·=,25 ℃时Ksp[Al(OH)3]=1.3×10-33,Kw=1.0×10-14,代入上式得K=≈7.7×10-10。
(2)由题给方程式可知,平衡常数K==×==2.0×105,则Ksp(CdCO3)===2.0×10-10。
(3)硫酸铜溶液与氢氧化钠溶液完全反应后,溶液中c(OH-)==2.0×10-4 mol·L-1,则溶液中c(Cu2+)==mol·L-1=5.0×10-13 mol·L-1。