第三章　第四节　第4课时　难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析 学案 （含答案）—2023-2024学年（人教版2019）高中化学选择性必修1

第4课时　难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
[核心素养发展目标]　
1.理解难溶电解质沉淀溶解平衡并会应用解决相关问题。
2.学会沉淀溶解平衡图像的分析方法。
一、曲线型图像
1．沉淀溶解平衡Ksp曲线
(1)典型示例
(2)点的变化
①a→c：曲线上变化，增大c(SO)；
②b→c：加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)；
③d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)；
④c→a：曲线上变化，增大c(Ba2＋)；
⑤曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
2.c(Mn＋)—pH图像
Fe(OH)3和Cu(OH)2的c—pH关系如图(温度一定)：图中曲线为相应金属阳离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。
1.(2022·青岛高二检测)一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A．在AgCl溶于水形成的饱和溶液中：c(Ag＋)＝c(Cl－)
B．b点的溶液中加入少量AgNO3固体，会析出白色沉淀
C．d点溶液中加入少量AgCl固体，c(Ag＋)和c(Cl－)均增大
D．a、b、c三点对应的AgCl的Ksp和溶解度皆不相等
2.某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　　)
A．KspB．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c与c乘积相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
3．如图所示，有两条T1、T2两种温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是(　　)
A．加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点
B．T1温度下，在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
二、对数型图像
1．pH(或pOH)—pC图
横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。
纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像中是c(A－)越大，则pC越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。
2．pC—pC图
一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)
①横坐标数值越大，c(CO)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③曲线上方的点为不饱和溶液；④曲线上的点为饱和溶液；⑤曲线下方的点表示有沉淀生成；⑥曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
1.25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
2．某硫酸盐在水中的沉淀溶解平衡曲线如下(M2＋代表＋2价金属离子)。下列说法正确的是(　　)
A．363 K时，该硫酸盐的溶度积Ksp的数量级为10－3
B．温度一定时溶度积Ksp随c(SO)的增大而减小
C．313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出
D．283 K下的该盐饱和溶液升温到313 K时有固体析出
三、沉淀溶解平衡滴定曲线
沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
例　用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为____________。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c向________(填“a”或“b”，下同)方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向______________方向移动。
1．某温度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴加过程中pM[pM＝－lgM，M为c(Cl－)或c(CrO)]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．L1线代表AgCl的沉淀溶解平衡曲线
B．a1、b两点所示溶液中c(Ag＋)：b>a1
C．若将上述K2CrO4溶液的浓度改为0.05 mol·L－1，则b点会移动到c点
D．将a1与b点溶液混合，无Ag2CrO4固体析出
2．常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·
L－1的K2S溶液，滴加过程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化]，下列说法错误的是(　　)
A．加入过量难溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B．e点纵坐标约为13.5
C．d点钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝0.13 mol·L－1
D．溶液的pH：d>c>a
解答沉淀溶解平衡图像题的三步骤
第一步：明确图像中横、纵坐标的含义
横坐标通常是浓度或pH或体积，纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度(或离子浓度的负对数)。例如：
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义(以氯化银为例)
(1)曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。
(2)曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp。
(3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
第4课时　难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
[核心素养发展目标]　1.理解难溶电解质沉淀溶解平衡并会应用解决相关问题。2.学会沉淀溶解平衡图像的分析方法。
一、曲线型图像
1．沉淀溶解平衡Ksp曲线
(1)典型示例
(2)点的变化
①a→c：曲线上变化，增大c(SO)；
②b→c：加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)；
③d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)；
④c→a：曲线上变化，增大c(Ba2＋)；
⑤曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
2.c(Mn＋)—pH图像
Fe(OH)3和Cu(OH)2的c—pH关系如图(温度一定)：
图中曲线为相应金属阳离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。
1.(2022·青岛高二检测)一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A．在AgCl溶于水形成的饱和溶液中：c(Ag＋)＝c(Cl－)
B．b点的溶液中加入少量AgNO3固体，会析出白色沉淀
C．d点溶液中加入少量AgCl固体，c(Ag＋)和c(Cl－)均增大
D．a、b、c三点对应的AgCl的Ksp和溶解度皆不相等
答案　D
解析　在AgCl溶于水形成的饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)??Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，AgCl溶解生成的c(Cl－)＝c(Ag＋)，故A正确；b点溶液为饱和溶液，加入少量的AgNO3固体，使c(Ag＋)增大，沉淀溶解平衡逆向移动，会析出白色沉淀，故B正确；d点溶液为不饱和溶液，加入少量AgCl固体会继续溶解，则c(Cl－)和c(Ag＋)都增大，故C正确；a、b、c三点都在沉淀溶解平衡曲线上，且温度不变，则Ksp不变，AgCl的溶解度也只与温度有关，则a、b、c三点对应的AgCl的Ksp和溶解度均相等，故D错误。
2.某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　　)
A．KspB．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c与c乘积相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
答案　B
解析　比较b、c两点，金属离子的浓度相同，对应的pH分别为1.3、4.4，即前者c小，根据Ksp的计算公式可得Ksp3．如图所示，有两条T1、T2两种温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是(　　)
A．加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点
B．T1温度下，在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
答案　D
解析　加入Na2SO4固体，c(SO)增大，Ksp不变，c(Ba2＋)减小，A项正确；在T1曲线上方任意一点，由于Q>Ksp，所以均有BaSO4沉淀生成，B项正确；不饱和溶液蒸发溶剂，c(SO)、c(Ba2＋)均增大，C项正确；升温，Ksp增大，c(SO)、c(Ba2＋)均增大，D项错误。
二、对数型图像
1．pH(或pOH)—pC图
横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。
纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像中是c(A－)越大，则pC越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。
2．pC—pC图
一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)
①横坐标数值越大，c(CO)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③曲线上方的点为不饱和溶液；④曲线上的点为饱和溶液；⑤曲线下方的点表示有沉淀生成；⑥曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
1.25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
答案　C
解析　根据图示，pH相同时，曲线a对应的c(M2＋)小，因Fe(OH)2与Cu(OH)2属于同类型沉淀，一定温度下，Ksp越大，c(M2＋)越大，故曲线a表示Cu(OH)2饱和溶液中的变化关系，A项错误；Ksp[Cu(OH)2](10－4)2＝10－19.7，Ksp[Fe(OH)2]＝10－7.1×(10－4)2＝10－15.1，当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝∶＝Ksp[Fe(OH)2]∶Ksp[Cu(OH)2]＝104.6∶1，C项正确；X点转化为Y点时，c(Cu2＋)不变，c(OH－)增大，但当加入少量NaOH固体后，c(OH－)增大，Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向逆反应方向移动，c(Cu2＋)减小，故X点不能转化为Y点，D项错误。
2．某硫酸盐在水中的沉淀溶解平衡曲线如下(M2＋代表＋2价金属离子)。下列说法正确的是(　　)
A．363 K时，该硫酸盐的溶度积Ksp的数量级为10－3
B．温度一定时溶度积Ksp随c(SO)的增大而减小
C．313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出
D．283 K下的该盐饱和溶液升温到313 K时有固体析出
答案　C
解析　363 K时，Ksp＝c(M2＋)·c(SO)＝10－1.70×10－1.50＝10－3.20，即Ksp的数量级为10－4，A错误；溶度积常数只与温度有关，与物质的浓度无关，B错误；由题图知，363 K时Ksp最小，313 K时Ksp最大，故313 K下的该盐饱和溶液升温到363 K时有固体析出，C正确；由题图可知：温度由283 K升温到313 K时，物质的溶解度增大，溶液由饱和溶液变为不饱和溶液，因此不会有固体析出，D错误。
三、沉淀溶解平衡滴定曲线
沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
例　用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为____________。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c向________(填“a”或“b”，下同)方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向______________方向移动。
答案　(1)10－10　(2)＝　(3)a　(4)b
解析　(1)由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol·
L－1，此时混合溶液中c(Ag＋)＝＝2.5×
10－2 mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10。(3)根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝
20.0 mL，反应终点c向a方向移动。(4)相同实验条件下，沉淀相同物质的量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的物质的量相同，由于Ksp(AgBr)1．某温度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴加过程中pM[pM＝－lgM，M为c(Cl－)或c(CrO)]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．L1线代表AgCl的沉淀溶解平衡曲线
B．a1、b两点所示溶液中c(Ag＋)：b>a1
C．若将上述K2CrO4溶液的浓度改为0.05 mol·L－1，则b点会移动到c点
D．将a1与b点溶液混合，无Ag2CrO4固体析出
答案　C
解析　由图像可知，当加10 mL AgNO3溶液时，Cl－恰好反应完，加20 mL AgNO3溶液时CrO恰好反应完，故L1表示AgCl的沉淀溶解平衡曲线，L2表示Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线，A正确；a1点恰好完全反应，－lg c(Cl－)＝5.0，c(Cl－)＝10－5.0 mol·L－1，c(Ag＋)＝c(Cl－)＝
10－5.0 mol·L－1，b点K2CrO4恰好完全反应，－lg c(CrO)＝4.0，c(CrO)＝10－4.0 mol·L－1，c(Ag＋)＝2c(CrO)＝2×10－4.0 mol·L－1，故c(Ag＋)：b＞a1，B正确；将K2CrO4浓度改为0.05 mol·
L－1，则完全反应时V(AgNO3)＝＝10 mL，但温度不变，Ksp(Ag2CrO4)不变，平衡时－lg c(CrO)＝4.0，不是c点，C错误；将a1和b点溶液混合后，c(Ag＋)＝＝1.24×10－4.0 mol·L－1，c(CrO)＝＝6×10－5 mol·L－1，由b点溶液可得Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(2×10－4.0)2×10－4.0＝4×10－12。混合后c2(Ag＋)·c(CrO)＝(1.24×10－4)2×6×10－5＝9.225 6
×10－13＜Ksp(Ag2CrO4)，故无Ag2CrO4固体析出，D正确。
2．常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·
L－1的K2S溶液，滴加过程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化]，下列说法错误的是(　　)
A．加入过量难溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B．e点纵坐标约为13.5
C．d点钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝0.13 mol·L－1
D．溶液的pH：d>c>a
答案　A
解析　图中纵坐标为金属离子浓度的负对数，数值越大，离子浓度越小，根据已知Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，即硫离子浓度相等时，c(Fe2＋)Ksp(FeS)可知，FeS比MnS更难溶，所以加入过量难溶FeS不能除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋，故A错误；a—b—e为MnCl2溶液的滴定曲线，向10 mL浓度为0.1 mol·L－1 MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1 K2S溶液，b点达到滴定终点，c(S2－)≈c(Mn2＋)，－lg c(Mn2＋)＝7.5，Ksp(MnS)＝10－15，e点时，c(S2－)＝×
0.1 mol·L－1，c(Mn2＋)＝ mol·L－1＝3×10－14 mol·L－1，故e点纵坐标为－lg c(Mn2＋)＝
－lg (3×10－14)≈13.5，故B正确；a—c—d为FeCl2溶液的滴定曲线，d点时，加入0.1 mol·
L－1 K2S溶液的体积为20 mL，此时溶液总体积为30 mL，则钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝ mol·L－1≈0.13 mol·L－1，故C正确；a点溶液中Mn2＋和Fe2＋水解，溶液显酸性，分别加入硫化钾生成沉淀，c点Fe2＋恰好完全沉淀，溶质为氯化钾，溶液呈中性，d点硫化钾过量，溶液的主要成分为氯化钾和硫化钾，硫离子水解，溶液显碱性，则溶液的pH：d>c>a，故D正确。
解答沉淀溶解平衡图像题的三步骤
第一步：明确图像中横、纵坐标的含义
横坐标通常是浓度或pH或体积，纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度(或离子浓度的负对数)。例如：
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义 以氯化银为例
1 曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。
2 曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp。
3 曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
1 溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
2 溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。