2.1整式（第二课时） 课件（25张PPT）

(共25张PPT)
新课标 人教版 七年级上册
2023-2024学年度上学期人教版精品课件
第二章整式的加减
2.1整式（第二课时）
学习目标
1. 通过具体实例了解单项式、单项式的系数和次数的概念；
2. 能用代数式表示具体情境中的数量关系；
3. 经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.
复习提问
你发现这些式子有什么共同特点？
观察式子100t，0.8p，mn，a2h，-n，都有哪些特点？
都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.
探究新知
单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式
一、单项式的定义
探究新知
下列式子中哪些是单项式
√
√
√
√
√
√
探究新知
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢
系数
次数
系数
定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
2+1=3
次数
1


二、单项式的系数、次数
单项式表示数与字母相乘时，通常是数写在字母的前面
探究新知

攻略：
1.只含有字母的单项式，它的系数为1或-1，通常“1”省略不写
2.系数包括它前面的符号








攻略：
1.单项式的次数只与字母有关；
2.没有写指数的字母，其指数为1；
3.单独一个非零的数的次数为0；
建立模型
单项式定义：
单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1.
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和.
表示数或字母的积的式子
叫做单项式．
单项式的系数：
典例解析
(1) 每包书有12册，n包书有______册；
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
(1)12n，它的系数是12，次数是1；
(2) 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是_____cm2；
(2) ，它的系数是 ，次数是2；
(3)棱长为 a cm的正方体的体积是______cm3 ；
(3)a3，它的系数是1，次数是3；
12n
a3
典例解析
(4)0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
(5)0.9b，它的系数是0.9，次数是1．
(4)一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是______元；
(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是______m2.
0.9b
0.9b
例1： 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
典例解析
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
典例解析
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
例如，在例题的第(4)(5)小题中 0.9b 既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予 0.9b 一个新的含义吗？
典例解析
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
x、y的指数之和为4即可
典例解析
例2：若 是关于 x，y 的一个五次单项式，m，n应满足的条件？　
该单项式次数是2+n
所以m≠ 2，n=3.
2+n=5，
m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待
针对训练
若-3xa+1y是一个六次单项式，你能说出指数a是几吗？
解：a+1+1=6，a=4
随堂练习
随堂练习
中考链接
课堂小结
次数:所有字母的指数的和.
概念：数与字母的乘积.
系数：单项式中的数字因数.
二、几点注意：
①单独的一个数或一个字母也是单项式；
②当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等；
③圆周率π是常数，把它当作系数；
④如果单项式系数为0，它就是0次单项式；
⑤单项式次数只与字母指数有关．
一、单项式的有关概念：
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华