课件19张PPT。解一元一次方程(二)-去括号与去分母(3)武平县实验中学-林平生
2007年11月25日上周回顾上周我们学习了一元一次方程的解法,它有哪些基本步骤?
你觉得在解一元一次方程中,最容易在哪里出错?
应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么?例题 解:去分母(两边乘以6),得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号,得 18x+3x-3=18-4x+2
移项,得 18x+3x+4x=18+2+3
合并,得 25x=23
是两边乘6哦!你弄错了吗?你两边各项都乘了6吗?你漏乘了吗?你有变号吗?你漏乘了吗?你移项有变号吗?这里也不敢出错哦?活动1:续探去分母法解一元一次方程解方程中的易错之处1、去分母时,是两边乘以各分母的最小公倍数!!2、去分母时,是利用等式的性质2来变形,所以各项都要乘以最小公倍数,不可以漏乘!!!3、去分母后,分子都要加括号,因为分数线起括号作用!!4、去分母后,还要注意前两节会出错的地方,如去括号要注意符号和漏乘,移项要变号,系数化为1时,要注意利用等式的性质2确定两边要除的除数来变形!!!以上四点都是学生在解方程时,最会出错的地方,要高度重视啊!!!切记!!!学会归纳与总结是中学生必备的一种能力!它是学习数学的重要途径!!!小试牛刀答案:组内互动:与同桌交流你的解法!并找出你的易错点! 解一元一次方程的一般步骤和根据是:
(1)去分母(根据等式的性质2);
(2) 去括号(根据分配律);
(3) 移项 (根据等式性质1);
(4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式(逆用分配律);
(5)化系数为1,得到方程的解(根据等式性质2). 童话数学100雁问题
例1:碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说: “不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢!”
请问这群大雁有多少只?活动2:再探一元一次方程的应用!解:设这群大雁有x只.
由题意,得
去分母,得 8x+2x+x+4=400.
合并及移项,得 11x=396.
x=36.
答:这群大雁有36只.例2:英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物——纸莎草文书.现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上.经破译,上面都是一些方程,共85个问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,这个数为几何?解:设这个数为x .
由题意,得
去分母,得 28x+21x+6x+42x=1386.
合并,得 97x=1386.
答:这个数是...例3:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.分析:题中的等量关系为 这艘船往返的路程相等,即:
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间.解:设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速度为(x+3)千米/时,逆流速度为(x-3)千米/时. 根据往返路程相等,列得2(x+3)=2.5(x-3). 去括号,得2x+6=2.5x-7.5. 移项及合并,得0.5x=13.5.x=27.答:船在静水中的平均速度为27千米/时.数学小史
?希腊文集?中有一道关于毕达哥拉斯的问题,
毕达哥拉斯是古希腊著名数学家,他在意大利南部的克
罗托那建立了一个秘密组织,形成了“毕达哥拉斯学派”,
这个学派对数学发展有重要的贡献,有关毕达哥拉斯
的问题是这样提出的:
“尊敬的毕达哥拉斯,请你告诉我,有多少名学生在
你学校里听你讲课?”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课:其中
二分之一在学数学,四分之一学习音乐,七分之一沉默
无言,此外还有三名女生:”
你能算出有多少名学生吗?解:设有x名学生
由题意,得 x+ x+ x+3=x.
去分母,得 28x+14x+8x+168=56x.
移项及合并,得 6x=168.
x=28.
答:有28名学生.试一试:一切皆有可能 某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?1.题中的等量关系是什么?挖出的土方量恰好等于运走的土方量2.该如何列方程解此题呢?解:设安排 x 人去挖土,则有(48 – x )人运土,根据题意,得 5 x = 3 ( 48 – x ).
去括号,得 5x = 144 –3x.
移项及合并,得 8x = 144.
x = 18.
运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30.
答:应安排18人去挖土,30人去运土,正好能使挖出的土及时运走.小结1. 通过这节课的学习,你学会解一元一次方程的什么步骤?3. 一元一次方程解应用题的一般步骤哪些?学 而 后 思2. 通过这节课的学习,你觉得在哪些步骤容易出错,应作什么措施避免这些错误?作业:
1、上交作业:活页练习P101-102
2、预习下节课内容:课本P104-107
3、复习当日学习的知识! 温馨提示:预习新知、温故知新是学好数学的重要环节,也是中学生的基本能力!应加强培养!!!明天见!!!