课件13张PPT。锐角三角函数从最简单的做起---波利亚探索园地【量一量】你的那块不等腰的三角尺中，30°角所对的直角边与斜边的长分别是多少?它们的比等于多少?
【想一想】老师上课时用的那块不等腰的三角尺中，30°角所对的直角边与斜边的比也是等于1∶2 吗?其他同学的呢?如果改成是测量这块等腰的三角尺呢？还有刚才的结论吗？ --这个比值和三角板
的大小有关吗？ΔABC~ΔA’B’C’那这个比值和谁有关呢？探索园地初识三角函数正弦函数余弦函数正切函数余切函数sinAcosAtanAcotA边之比定义表示公式这四个函数统称为锐角Ａ的三角函数．例：求出如图所示的Rt△ABC中你会求∠A的四个三角函数值吗？你记住了吗?∠B的呢？２、如图所示的长方形分割成四个大小相同的正方形。已知正方形的边长为a,则tan = ____ , sin =______１、如图所示：则sin =_____， cos = ______， tan = _____，cot =_______。 x相信自己能行﹗３、等腰三角形的腰长为5cm,底边长为8cm，则它的底角的正切值是____． 4、已知sinA= ,求cosA,tanA,cotA的值．你真正理解了吗? 2 、若已知AD=4,BD=8,求tanA的值
如图, △ABC中, ∠C=90 °,CD⊥AB,垂足为D.
1 、若已知AD=6,AC=10,求sinB的值祝你成功﹗根据三角函数定义，你能确定锐角A的正弦与余弦三角函数值 的取值范围吗？
并找一找∠A的四个三角函数之间
有何关系？挑战自我小结：
1、这节课我们学了什么？
2、今后在涉及直角三角形的 边角关系时，你会选择什么方法去解决？作业：
1、第109页练习2、3，第111页习题19.3第一题
2、你能用所学知识分别求出30 ° 、45°、 60 °的三角 函数 值吗？思考题：
1、若y=sinA+3,则y取值范围为________
2、如图，在Rt Δ ABC中， ∠B=90 °，则sinA =____
cosA =______,猜想： sin2A+ cos2A=_____ABC谢谢大家如图,小红骑车上学路上要依次经过这样的三个斜坡,你认为哪一个斜坡更陡些?并说一说你是用什么方法来判别的?生活问题数学化?课件18张PPT。1.1 锐角三角函数（3）在直角三角形中，
一个锐角的正弦是怎么定义的？
一个锐角的余弦是怎么定义的？
一个锐角的正切是怎么定义的？ 一、复习引入设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45°a2a二、探索新知设两条直角边长为a，则斜边长＝a2aaa30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：例1、求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°（2）解： （1） cos260°＋sin260°＝1（2）＝0三、典例分析求下列各式的值：
（1）1－2 sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
（3）解：（1）1－2 sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°四、巩固练习=2例2
（1）如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°,
求∠A的度数．解： 在图中，五、典例分析(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．解： 由勾股定理∴ A=30°∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30° = 60°（3）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 α ．解： 在图中，1、（1） （2） ；2、（1）45°（2）50° 3、C六、巩固练习ABC如图，在△ABC中，∠A=30度，
求AB。解：过点C作CD⊥AB于点D∠A=30度，七、应用拓展已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD= , 分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.拓展与提高2、已知：α为锐角，且满足 ，求α的度数。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，化简
在Rt△ABC中八、小 结角度与数值之间的对应函数关系30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：特殊角的三角函数值是由三角形的特殊性质得到的，
识记理解特殊角的三角函数值作业：
1、识记特殊角的三角函数值
2、课本第82页第3题
九、作 业同学们，再见！
