【同步课件】2015年春九年级数学下册（北师大版）：21二次函数（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 【同步课件】2015年春九年级数学下册（北师大版）：21二次函数（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 246.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-19 18:56:19 | ||
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文档简介
课件21张PPT。二次函数基础回顾 什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。
这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。
对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二次函数函数知多少 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 问题1:y=6x2 ①多边形的对角线数d与边数n有什么关系？问题2: 由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线.n(n-3)多边形的对角线总数:
即3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y=20(1+x)2y=20x2+40x+20 ③即函数①②③有什么共同点? 观察：y=6x2 ①在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。y=20x2+40x+20 ③定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。 （1）等号左边是变量y，右边是关于自 变量x的（3)等式的右边最高次数为 ，可以 没有一次项和常数项，但不能没有二次项; 注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是任意实数。整式;a≠0.2二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项（1） y=-x2+58x-112
（2）y=πx22、指出下列函数y=ax2+bx+c中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2-6
看谁反应快例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。
(1) y=3(x－1)2+1 (2) y=x+
(3) s=3－2t2 (4) y=(x+3)2－x2
(5)y= －x (6) v=8π r2
解:y=3(x-1)2+1
=3(x2-2x+1)+1
=3x2-6x+3+1
即y=3x2-6x+4是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:3-64不是二次函数.(3) s=3-2t2是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:-203(4) y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2
即y=6x+9不是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项:8π00 不是二次函数. (6) v=8π r2 是二次函数. 思考：2. 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？你知道吗联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a ≠0
(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0知识运用
例1:下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ )
(3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( )
(5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是m2—2m-1=2 m+1 ≠0
∴m=3例2:m取何值时, 函数 y= (m+1)x
+(m-3)x+m 是二次函数？ 解:由题意得
一次函数y=kx+b (k ≠0),其中包括正比例函数y = kx(k≠0),
反比例函数y = (k≠0) ，
二次函数y =ax2+bx+c(a≠0)。小结：现在我们学习过的函数有:想一想例题讲解解：（１）当m2－7=1且m+3≠0即m=± 时 是正比例函数。（２）当m2－7=-1且m+3≠0即m=± 时是反比例函数。 （３）当m2－7=2且m+3≠0即m = 3时是二次函数
1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.
2. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.随堂练习S=2πr2 +2πr2 即S=4πr2 即4.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )
A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0
C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数 CC已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5, 求这个二次函数的解析式.｛待定系数法
这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。
对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二次函数函数知多少 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 问题1:y=6x2 ①多边形的对角线数d与边数n有什么关系？问题2: 由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线.n(n-3)多边形的对角线总数:
即3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？y=20(1+x)2y=20x2+40x+20 ③即函数①②③有什么共同点? 观察：y=6x2 ①在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。y=20x2+40x+20 ③定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。 （1）等号左边是变量y，右边是关于自 变量x的（3)等式的右边最高次数为 ，可以 没有一次项和常数项，但不能没有二次项; 注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是任意实数。整式;a≠0.2二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项（1） y=-x2+58x-112
（2）y=πx22、指出下列函数y=ax2+bx+c中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2-6
看谁反应快例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。
(1) y=3(x－1)2+1 (2) y=x+
(3) s=3－2t2 (4) y=(x+3)2－x2
(5)y= －x (6) v=8π r2
解:y=3(x-1)2+1
=3(x2-2x+1)+1
=3x2-6x+3+1
即y=3x2-6x+4是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:3-64不是二次函数.(3) s=3-2t2是二次函数.二次项系数:一次项系数:常数项:-203(4) y=(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2
即y=6x+9不是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项:8π00 不是二次函数. (6) v=8π r2 是二次函数. 思考：2. 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？你知道吗联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a ≠0
(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0知识运用
例1:下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ )
(3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( )
(5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是m2—2m-1=2 m+1 ≠0
∴m=3例2:m取何值时, 函数 y= (m+1)x
+(m-3)x+m 是二次函数？ 解:由题意得
一次函数y=kx+b (k ≠0),其中包括正比例函数y = kx(k≠0),
反比例函数y = (k≠0) ，
二次函数y =ax2+bx+c(a≠0)。小结：现在我们学习过的函数有:想一想例题讲解解：（１）当m2－7=1且m+3≠0即m=± 时 是正比例函数。（２）当m2－7=-1且m+3≠0即m=± 时是反比例函数。 （３）当m2－7=2且m+3≠0即m = 3时是二次函数
1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.
2. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.随堂练习S=2πr2 +2πr2 即S=4πr2 即4.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )
A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0
C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数 CC已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5, 求这个二次函数的解析式.｛待定系数法