人教版数学八年级上册 15.1.2分式的基本性质（3）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
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分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
其中A,B,C是整式.
分式的基本性质用式子表示为：
复习备用
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利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做分式的约分.
复习备用
约分的依据：分式的基本性质；
约分的关键：确定分子和分母的公因式.
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问题引入
请同学们计算下列式子：
(1) (2)
在运算中运用了什么方法？
运用了“通分”的方法.
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人教版八年级数学上册
第十五章 分式
15.1 分式
1.2.3 分式的通分
1.能找出几个分式的最简公分母，会对分式进行通分.
2.通过比较分数与分式的通分，体会类比思想的应用.
重点:能熟练地对分式进行通分.
难点:运用分式的通分法则将分式进行变形.
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学习目标
重点难点
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知识点一：分式的通分
思考：联想分数的通分，有上节课的例题:
新知探究
填空：(2) = , = (b≠0).
a
2ab-b2
乘 a
乘 a
乘 b
乘 b
你能想出如何对分式进行通分吗？
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新知归纳
与分数的通分类似，在上面的例题中，我们利用分式的基本性质将分子和分母乘同一个整式，不改变分式的值，把 和 化成分母相同的分式:
像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分.
通分的概念
知识点一：分式的通分
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新知探究
知识点一：分式的通分
=
=
1. 分母a2b是怎样得到的 ？
2. 分母a2b又叫什么？
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新知归纳
通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的分母叫做最简公分母.
知识点一：分式的通分
最简公分母
确定最简公分母是通分的第一步.
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学以致用
1.求最简公分母时，如果各分母的系数都是整数，那么最简公分母的系数通常取( )
A.各分母系数的最小者 B.各分母系数的最小公倍数
C.各分母系数的公倍数 D.各分母系数的最大公约数
2.分式 与 的最简公分母是 .
3.分式 、 、 的最简公分母是 .
B
知识点一：分式的通分
先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交
流，最后小组交流；
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合作探究
知识点一：分式的通分
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典例讲评
例1：通分：(1) 与 ;
找最简公分母
解：(1)最简公分母是 2a2b2c
知识点一：分式的约分
2
a2b2
c
单独出现的字母
相同字母最高次幂
系数最小公倍数
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典例讲评
例1：通分：(1) 与 ;
解：(1)最简公分母是 2a2b2c
知识点一：分式的约分
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典例讲评
例1：通分：(2) 与 ;
解：(2)最简公分母是 (x+5)(x-5)
知识点一：分式的约分
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典例讲评
例1：通分：(3) 与 ;
解：(3)最简公分母是 3(a-b)2
知识点一：分式的约分
分母是多项式，一般要先分解因式.
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归纳总结
(1)若各分母是单项式，最简公分母是各分母系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂和所有不同字母及其指数的乘积;
(2)若各分母中有多项式，一般要先分解因式，再按照分母都是单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面确定最简公分母.
知识点一：分式的通分
确定最简公分母的一般方法
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学以致用
1.如果将分式 的分母变成2(a-b)2(a+b)，那么分子应变为（ ）
A.6a(a-b)2(a+b) B.2(a-b) C. 6a(a-b) D. 6a(a+b)
2.把 ， ， 通分，错误的一步是( )
A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.
C. D.
D
知识点一：分式的通分
D
3.将分式 , , 通分，分母所乘的单项式依次
为 .
6y2，4x，3y
先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交
流，最后小组交流；
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合作探究
知识点一：分式的通分
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知识点二：分式的约分与通分
新知归纳
约分和通分的联系与区别
联系:约分和通分都是根据分式的基本性质对分式进行恒等变形，二者均不改变分式的值；
区别:约分是针对一个分式而言的，把分式的分子和分母的公因式约去，将分式化为最简分式或整式;
而通分是针对多个异分母的分式而言的，将分式的分子和分母乘同一个适当的整式，使这几个异分母的分式化为同分母的分式.
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学以致用
1.将分式 , , 通分，分母所乘的单项式依次
为 .
2.若 ， , 则 .
3.请从下列代数式中任选两个(一个作为分子，个作为分母)构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值.① a2-1;② a2-a;③ a2-2a+1.
6y2，4x，3y
知识点二：分式的约分与通分
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学以致用
4.约去”指数:如： ， …你见过这样的约分吗 面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确!这是什么原因 仔细观察式子，我们可作如下猜想: ，试说明此猜想的正确性[提示:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)]
知识点二：分式的约分与通分
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思维导图
分式的通分
依据：分式的基本性质
关键：确定最简公分母
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对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
蓦然回首