北师大版数学七年级上册3.4.1 同类项与合并同类项导学案（无答案）

4整式的加减
第1课时 同类项与合并同类项
课题 第一课时 同类项与合并同类项
学习目标 1.使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。 2.经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想 方法 3.培养观察、分类的思想，体验化繁为简的数学 思想
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 课堂导入 1.乘法分配律的内容是什么？ 2.把下列代数式的序号填入相应的横线上： ①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x⑦⑧3x2⑨ （1）单项式　 　 （2）多项式　 　 （3）整式　 　 （4）二项式　 　．
新课学习 问题一：同类项的概念 1.看下面两组单项式:　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(1)5与-4; (2)3x与-x. 每组单项式的共同点是_______________________, 不同点是____________. 【点拨】从字母及其指数两个方面观察 _____________________________叫做同类项.几个常数项也叫______. 例1（1）下列各组中的单项式是同类项的是（　　） A．5x2y与3xy B．8与x C．5ax2与3yx2 D．﹣5x2y与3yx2 （2）若2x2y与xmyn是同类项，则可以得到（　　） A．m＝2，n＝1 B．m＝2，n＝0 C．m＝﹣2，n＝1 D．m＝﹣2，n＝0 【方法归纳】（1）同类项有“三个相同”：所含字母相同，相同字母的指数也相同. （2）同类项与系数大小、字母的排列顺序无关.所有常数项都是同类项. 问题二：合并同类项 如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 【点拨】大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。 解：8m+5m或13m 所以8m+5m=13m 把同类项合并成一项，叫做合并同类项. 问题三 合并同类项的方法 合并同类项：（1）3a+2a﹣a﹣2a． （2）﹣3xy+5xy+4y2﹣2y2+1 合并同类项的根据是乘法分配律. 合并同类项时，把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 例2合并下列各式的同类项． （1）6x﹣10x2+12x2﹣5x； （2）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x． 解：（3）6x﹣10x2+12x2﹣5x ＝（6x﹣5x）+（﹣10x2+12x2） ＝x+2x2； （4）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x ＝（x2y+2yx2）+（﹣3xy2﹣y2x） ＝3x2y﹣4xy2． 【方法归纳】合并同类项的步骤：（1）找出整式中的同类项，可以用不同符号标记一下；（2）把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变；（3）对于没有同类项的项，在结果中照抄.
尝试应用 1.（2021 上海中考）下列单项式中，a2b3的同类项是（　B　） A．a3b2 B．3a2b3 C．a2b D．ab3 2.下列运算正确的是（　D　） A．a2+a3＝a5 B．3ab﹣ab＝2 C．3ab2﹣5ab2＝﹣2ab D．3a﹣2a＝a 3.若﹣5a3bm﹣1与﹣anb的差是单项式，则m﹣n的值为（　B　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2 4.多项式x2﹣kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k的值为 　6 　． 5.合并同类项： （1）4m﹣7n﹣2m+3n； （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．
达标测试 1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b=5ab B. C. D.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A.3和0 B. C.xy与2pxy D. 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 B.与 C.与 D.与 4．单项式与是同类项,则的值为_________ 5．若,则__________. 6．合并同类项: B级13．已知和是同类项,则的值是_____________. 7.合并下列多项式中的同类项： （1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1； （2）－a2b+2a2b （3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3； （4）2a2b+3a2b－a2b 8.已知3xa+1yk－2与x2是同类项，求2a2b+3a2b－a2b的值．