宁夏石嘴山市光明中学高二年级数学必修5第二章数列测试(上海市)
文档属性
| 名称 | 宁夏石嘴山市光明中学高二年级数学必修5第二章数列测试(上海市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 62.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-11-08 16:27:00 | ||
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文档简介
宁夏石嘴山市光明中学
高二年级数学必修5第二章数列测试
说明：本试卷分满分150分,考试用时120分钟。
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，请考生先将自己的姓名、班级、学号写在答题卷的指定位置上；
2．选择题用铅笔把答题卡上对应题号的选项涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；
3．填空解答题写在答题卷的对应地方，答在试题卷或草稿纸上不得分，考试结束时只交答题卷。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题的四个选项中只有一个是正确的。
1、已知an=n2+n，那么（ ）
A）0是数列中的一项 B）21是数列中的一项
C）702是数列中的一项 D）以上答案都不对
2、在数列{an}中， a1 =2，2 an+1 =2 an +1，那么a101 =（ ）
A）49 B）50 C）51 D）52
3、在等差数列{an}中，若S10=120，则a1 + a10 =（ ）
A）12 B）24 C）36 D）48
4、公差不为0的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则公比为（ ）
A）1 B）2 C）3 D）4
5、等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）
A）28 B）32 C）35 D）49
6、数列{an}、{bn}满足anbn =1，an = n2 + 3n + 2，则{bn}的前10项之和为（ ）
A）1/4 B）5/12 C）3/4 D）7/12
7、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）。经过3小时，这种细菌由1 个可以繁殖成（ ）
A）511个 B）512个 C）1023个 D）1024个
8、在等差数列{an}中，若S12=8S4，则a1/d=（ ）
A）9/10 B）10/9 C）2 D）2/3
9、在数列{an}中，a1=1/3，an=(－1) n·2 an－1(n≥2)，那么a5=（ ）
A）－16/3 B）16/3 C）－8/3 D）8/3
10、等比数列{an}的各项都是正数，若a1=81，a5=16，则它的前5项和是（ ）
A）179 B）211 C）248 D）275
11、等差数列{an}中，公差d=1/2，S100=145，则a1 + a3 + a5 + … + a99 =（ ）
A）57 B）58 C）59 D）60
12、等比数列{an}中，若Sn = 2n －1，则其前n项的平方和为（ ）
A） B） C） D）
二、填空题（4×4=16分）
13、数列1/2，3/4，5/8，7/16，…的一个通项公式为__________________
14、在等差数列{an}中，a5=3，a6=－2，则a4 + a5 + a6 + … + a10 =__________
15、已知log3x=，那么x+x2+x3+…+xn =___________
16、夏季某高山上的温度从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的温度为14.1℃，山脚的温度为26℃，那么山的相对高度是___________m。
三、解答题：本大题共4小题，共64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n+1 －1，求它的通项公式。
18、（12分）有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13，则成等差数列，求这四个数。
19、（12分）首项为3，公差为2的等差数列{an}，Sn为数列{an}的前n项和，求
… 。
20、（12分）已知等比数列{an}，若a1+an=66，a2·a n－1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q。
21、（12分）已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1且a4，a5+1，a6成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
22、（14分）某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学。该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天支付4元，第二天支付8元，第三天支付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番(即增加1倍)。你会选择哪种方式领取报酬？
宁夏石嘴山市光明中学
高二年级必修5第二章数列测试答题卷
一、选择题（把正确选项用2B铅笔涂黑，画“(”视为无效）
二、填空题
三、解答题
一、参考公式及性质：
1、，；；
2、等差数列{an}中，1）若n + m = p + q ,则an+am=ap+aq；2）Sn ，S2n －Sn ，S3n －S2n 仍成等差数列。
二、课堂测试及课后作业：
1、在等差数列{an}中，若S12=8S4，则a1/d=（ ）
A）9/10 B）10/9 C）2 D）2/3
2、在等差数列{an}中，若a2 + a5 =19，S5=40，则a10 =（ ）
A）27 B）28 C）29 D）30
3、在等差数列{an}中，若S10=120，则a1 + a10 =（ ）
A）12 B）24 C）36 D）48
4、在等差数列{an}和{bn}中，a1=25，b1=75，a100+b100=100，则数列{an + bn }的前100项的和为（ ）
A）0 B）100 C）1000 D）10000
5、一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（ ）
A）12 B）16 C）9 D）16或9
6、若一个等差数列的前三项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）项
A）13 B）12 C）11 D）10
7、在等差数列{an}中，已知S15=90，那么a8=（ ）
A）3 B）4 C）6 D）12
8、等差数列{an}中，公差d=1/2，S100=145，则a1 + a3 + a5 + … + a99 =（ ）
A）57 B）58 C）59 D）60
9、在等差数列{an}中，a1 ：a3 =1：3，且S5 =45，a4=______
10、在等差数列{an}中，a5=3，a6=－2，则a4 + a5 + a6 + … + a10 =__________
11、设等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于_________
12、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于_________
13、等差数列中，已知，试求n的值
14、等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50。(1)求通项an；(2)若Sn=242，求n。
15、设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且，，求通项an。
答案:ABDCD BAB 9、－6；10、3；11、n=50；12、(1)an=2n+10；(2)n=11；13、an=4/9*（2n－1）。
一、参考公式及性质：
1、，，；；
2、等比数列{an}中，1）若n + m = p + q ,则an·am=ap ·aq；2）Sn ，S2n －Sn ，S3n －S2n 仍成等比数列。
二、课堂测试及课后作业：
1、设等比数列的首项为9/8，末项为1/3，公比为2/3，那么这个数列的项数为（ ）
A）3 B）4 C）5 D）6
2、设等比数列的前三项依次为，，，则它的第四项是（ ）
A）1 B） C） D）
3、设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）
A）1/4 B）1/2 C）1/8 D）1
4、公差不为0的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则公比为（ ）
A）1 B）2 C）3 D）4
5、等比数列中，，则公比q=（ ）
A）2 B） C）2或 D）－2或
6、已知数列{an}是等比数列，且an>0，a2a4 + 2a3a5 + a4a6 = 25，则a3 + a5的值等于（ ）
A）5 B）10 C）15 D）20
7、某工厂生产总值连续两年的年增长率依次为p%，q%，则这两年的平均增长率是（ ）
A） B）p%·q% C） D）－1
8、一个直角三角形三边的长成等比数列，则（ ）
A）三边边长之比为3：4：5 B）三边边长之比为1：：3
C）较小锐角的正弦为 D）较大锐角的正弦为
9、在等比数列{an}中，已知a4a7 =－512，a3 + a8=124，且公比为整数，则a10=______
10、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是 _
11、已知等比数列{an}，若a1 + a2 + a3 =7，a1 a2 a3 =8，求an。
12、有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13，则成等差数列，求这四个数。
答案:ABDCD BAB 9、－6；10、3；11、an=2^(n－1)或an=2^(3－n)；12、3，6，12，24。
一、数列求和：
1、公式法； 2、分组求和法； 3、裂项法； 4、错位相减法；5、；6、。
二、课堂测试及课后作业：
1、一个等差数列的前4项的和为40，最后4项的和为80，所有项之和是210，则项数n是（ ）
A）12 B）13 C）14 D）15
2、数列{an}中，log2Sn = n (n=1，2，3，…)，那么数列{an}是（ ）数列
A）公比为2的等比 B）公差为2的等差 C）公比为1/2的等比 D）非等差非等比
3、设f（n）=1+（n∈N），那么f（n+1）－f（n）等于（ ）
A） B） C） D）
4、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A）130 B）170 C）210 D）260
5、数列{an}、{bn}满足anbn =1，an = n2 + 3n + 2，则{bn}的前10项之和为（ ）
A）1/4 B）5/12 C）3/4 D）7/12
6、已知数列{an}的通项公式为an=且Sn=,则n的值为（ ）
A）98 B）99 C）100 D）101
7、等比数列{an}中，若Sn = 2n －1，则其前n项的平方和为（ ）
A） B） C） D）
8、已知数列{an}的通项公式为an=n+5, 从{an}中依次取出第3，9，27，…3n, …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（ ）
A） B） C） D）
9、已知log3x=，那么x+x2+x3+…+xn+…=___________
10、设数列｛an｝的通项为an＝2n－7（n∈N*），则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝
11、求下列数列的前n项和Sn ：（1）；（2）；（3）。
12、首项为3，公差为2的等差数列{an}，Sn为数列{an}的前n项和，求…。
13、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn。
一、课堂测试
1、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）
A）511个 B）512个 C）1023个 D）1024个
2、根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足
Sn=（21n－n2－5）（n=1，2，……，12）。按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（ ）
A）5月、6月 B）6月、7月 C）7月、8月 D）8月、9月
3、某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为 _________
4、某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%，以后每年的资金增长率都是前一年增长率的。经过4年后，企业资金是原来资金的________倍
5、夏季某高山上的温度从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的温度为14.1℃，山脚的温度为26℃，那么山的相对高度是___________m。
6、1992年底世界人口达54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y（亿），那么y与x的函数关系式是____________________
二、典型例题分析
[例1]某城市1995年底人口总数为500万，人均住房面积为6平方米，如果该市每年人口的平均增长率为。而每年平均新建住房面积为30万平方米，那么到2005年年底，该市的人均住房面积数约为多少？(精确到0.01平方米)
[例2] 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少1/5。本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加1/4。
（Ⅰ）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an，bn的表达式；
（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
[例3]在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%。设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：
（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？
（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元？（精确到1元）并说明理由。
高二年级数学必修5第二章数列测试
说明：本试卷分满分150分,考试用时120分钟。
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，请考生先将自己的姓名、班级、学号写在答题卷的指定位置上；
2．选择题用铅笔把答题卡上对应题号的选项涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；
3．填空解答题写在答题卷的对应地方，答在试题卷或草稿纸上不得分，考试结束时只交答题卷。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题的四个选项中只有一个是正确的。
1、已知an=n2+n，那么（ ）
A）0是数列中的一项 B）21是数列中的一项
C）702是数列中的一项 D）以上答案都不对
2、在数列{an}中， a1 =2，2 an+1 =2 an +1，那么a101 =（ ）
A）49 B）50 C）51 D）52
3、在等差数列{an}中，若S10=120，则a1 + a10 =（ ）
A）12 B）24 C）36 D）48
4、公差不为0的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则公比为（ ）
A）1 B）2 C）3 D）4
5、等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）
A）28 B）32 C）35 D）49
6、数列{an}、{bn}满足anbn =1，an = n2 + 3n + 2，则{bn}的前10项之和为（ ）
A）1/4 B）5/12 C）3/4 D）7/12
7、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）。经过3小时，这种细菌由1 个可以繁殖成（ ）
A）511个 B）512个 C）1023个 D）1024个
8、在等差数列{an}中，若S12=8S4，则a1/d=（ ）
A）9/10 B）10/9 C）2 D）2/3
9、在数列{an}中，a1=1/3，an=(－1) n·2 an－1(n≥2)，那么a5=（ ）
A）－16/3 B）16/3 C）－8/3 D）8/3
10、等比数列{an}的各项都是正数，若a1=81，a5=16，则它的前5项和是（ ）
A）179 B）211 C）248 D）275
11、等差数列{an}中，公差d=1/2，S100=145，则a1 + a3 + a5 + … + a99 =（ ）
A）57 B）58 C）59 D）60
12、等比数列{an}中，若Sn = 2n －1，则其前n项的平方和为（ ）
A） B） C） D）
二、填空题（4×4=16分）
13、数列1/2，3/4，5/8，7/16，…的一个通项公式为__________________
14、在等差数列{an}中，a5=3，a6=－2，则a4 + a5 + a6 + … + a10 =__________
15、已知log3x=，那么x+x2+x3+…+xn =___________
16、夏季某高山上的温度从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的温度为14.1℃，山脚的温度为26℃，那么山的相对高度是___________m。
三、解答题：本大题共4小题，共64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2n+1 －1，求它的通项公式。
18、（12分）有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13，则成等差数列，求这四个数。
19、（12分）首项为3，公差为2的等差数列{an}，Sn为数列{an}的前n项和，求
… 。
20、（12分）已知等比数列{an}，若a1+an=66，a2·a n－1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q。
21、（12分）已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1且a4，a5+1，a6成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。
22、（14分）某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学。该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天支付4元，第二天支付8元，第三天支付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番(即增加1倍)。你会选择哪种方式领取报酬？
宁夏石嘴山市光明中学
高二年级必修5第二章数列测试答题卷
一、选择题（把正确选项用2B铅笔涂黑，画“(”视为无效）
二、填空题
三、解答题
一、参考公式及性质：
1、，；；
2、等差数列{an}中，1）若n + m = p + q ,则an+am=ap+aq；2）Sn ，S2n －Sn ，S3n －S2n 仍成等差数列。
二、课堂测试及课后作业：
1、在等差数列{an}中，若S12=8S4，则a1/d=（ ）
A）9/10 B）10/9 C）2 D）2/3
2、在等差数列{an}中，若a2 + a5 =19，S5=40，则a10 =（ ）
A）27 B）28 C）29 D）30
3、在等差数列{an}中，若S10=120，则a1 + a10 =（ ）
A）12 B）24 C）36 D）48
4、在等差数列{an}和{bn}中，a1=25，b1=75，a100+b100=100，则数列{an + bn }的前100项的和为（ ）
A）0 B）100 C）1000 D）10000
5、一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（ ）
A）12 B）16 C）9 D）16或9
6、若一个等差数列的前三项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）项
A）13 B）12 C）11 D）10
7、在等差数列{an}中，已知S15=90，那么a8=（ ）
A）3 B）4 C）6 D）12
8、等差数列{an}中，公差d=1/2，S100=145，则a1 + a3 + a5 + … + a99 =（ ）
A）57 B）58 C）59 D）60
9、在等差数列{an}中，a1 ：a3 =1：3，且S5 =45，a4=______
10、在等差数列{an}中，a5=3，a6=－2，则a4 + a5 + a6 + … + a10 =__________
11、设等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于_________
12、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于_________
13、等差数列中，已知，试求n的值
14、等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50。(1)求通项an；(2)若Sn=242，求n。
15、设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且，，求通项an。
答案:ABDCD BAB 9、－6；10、3；11、n=50；12、(1)an=2n+10；(2)n=11；13、an=4/9*（2n－1）。
一、参考公式及性质：
1、，，；；
2、等比数列{an}中，1）若n + m = p + q ,则an·am=ap ·aq；2）Sn ，S2n －Sn ，S3n －S2n 仍成等比数列。
二、课堂测试及课后作业：
1、设等比数列的首项为9/8，末项为1/3，公比为2/3，那么这个数列的项数为（ ）
A）3 B）4 C）5 D）6
2、设等比数列的前三项依次为，，，则它的第四项是（ ）
A）1 B） C） D）
3、设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）
A）1/4 B）1/2 C）1/8 D）1
4、公差不为0的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则公比为（ ）
A）1 B）2 C）3 D）4
5、等比数列中，，则公比q=（ ）
A）2 B） C）2或 D）－2或
6、已知数列{an}是等比数列，且an>0，a2a4 + 2a3a5 + a4a6 = 25，则a3 + a5的值等于（ ）
A）5 B）10 C）15 D）20
7、某工厂生产总值连续两年的年增长率依次为p%，q%，则这两年的平均增长率是（ ）
A） B）p%·q% C） D）－1
8、一个直角三角形三边的长成等比数列，则（ ）
A）三边边长之比为3：4：5 B）三边边长之比为1：：3
C）较小锐角的正弦为 D）较大锐角的正弦为
9、在等比数列{an}中，已知a4a7 =－512，a3 + a8=124，且公比为整数，则a10=______
10、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是 _
11、已知等比数列{an}，若a1 + a2 + a3 =7，a1 a2 a3 =8，求an。
12、有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13，则成等差数列，求这四个数。
答案:ABDCD BAB 9、－6；10、3；11、an=2^(n－1)或an=2^(3－n)；12、3，6，12，24。
一、数列求和：
1、公式法； 2、分组求和法； 3、裂项法； 4、错位相减法；5、；6、。
二、课堂测试及课后作业：
1、一个等差数列的前4项的和为40，最后4项的和为80，所有项之和是210，则项数n是（ ）
A）12 B）13 C）14 D）15
2、数列{an}中，log2Sn = n (n=1，2，3，…)，那么数列{an}是（ ）数列
A）公比为2的等比 B）公差为2的等差 C）公比为1/2的等比 D）非等差非等比
3、设f（n）=1+（n∈N），那么f（n+1）－f（n）等于（ ）
A） B） C） D）
4、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A）130 B）170 C）210 D）260
5、数列{an}、{bn}满足anbn =1，an = n2 + 3n + 2，则{bn}的前10项之和为（ ）
A）1/4 B）5/12 C）3/4 D）7/12
6、已知数列{an}的通项公式为an=且Sn=,则n的值为（ ）
A）98 B）99 C）100 D）101
7、等比数列{an}中，若Sn = 2n －1，则其前n项的平方和为（ ）
A） B） C） D）
8、已知数列{an}的通项公式为an=n+5, 从{an}中依次取出第3，9，27，…3n, …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（ ）
A） B） C） D）
9、已知log3x=，那么x+x2+x3+…+xn+…=___________
10、设数列｛an｝的通项为an＝2n－7（n∈N*），则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝
11、求下列数列的前n项和Sn ：（1）；（2）；（3）。
12、首项为3，公差为2的等差数列{an}，Sn为数列{an}的前n项和，求…。
13、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn。
一、课堂测试
1、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）
A）511个 B）512个 C）1023个 D）1024个
2、根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足
Sn=（21n－n2－5）（n=1，2，……，12）。按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（ ）
A）5月、6月 B）6月、7月 C）7月、8月 D）8月、9月
3、某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为 _________
4、某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%，以后每年的资金增长率都是前一年增长率的。经过4年后，企业资金是原来资金的________倍
5、夏季某高山上的温度从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的温度为14.1℃，山脚的温度为26℃，那么山的相对高度是___________m。
6、1992年底世界人口达54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y（亿），那么y与x的函数关系式是____________________
二、典型例题分析
[例1]某城市1995年底人口总数为500万，人均住房面积为6平方米，如果该市每年人口的平均增长率为。而每年平均新建住房面积为30万平方米，那么到2005年年底，该市的人均住房面积数约为多少？(精确到0.01平方米)
[例2] 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少1/5。本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加1/4。
（Ⅰ）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an，bn的表达式；
（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
[例3]在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%。设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：
（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？
（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元？（精确到1元）并说明理由。