15.2.1图形的旋转(广西壮族自治区防城港市防城区)
文档属性
| 名称 | 15.2.1图形的旋转(广西壮族自治区防城港市防城区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-11-24 21:07:00 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
美丽的图案
(1)单摆上小球由位置P′转到P,是绕着哪一点沿什么方向转动的 转动了多少角度
(2)单摆上小球由位置P′转到P时，有什么变化？
单摆
在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转的中心,角度,和方向所决定.
注意：
(1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；
(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度.
(4) 旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。
B ____
A ____
∠AOB ______
A
B
∠A OB
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A ,O,B .我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A OB 。在旋转过程中，你发现了什么？
45°
A'
B'
O
A
B
试一试：
可以看到点A旋转到点A ， OA旋转到OA ， ∠AOB旋转到∠A OB ，这些都是互相对应的点、线段与角 .
OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______。
此时，
旋转中心是点_____， 旋转角度是_______。
思考： △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
OA
OB
A B
∠A
∠B
O
45°
在OB 的中点D
45°
A
B
O
A
B
图形的旋转由旋转中心和旋转的角度以及旋转的方向所决定；
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角并且相等。
观察并思考：
旋转时，旋转中心和旋转角度有何特点？
图形的旋转与旋转中心和旋转角度有何关系
旋转中心保持不动，各点的旋转方向都相同.
旋转由旋转中心和旋转角度决定.
答：顶点:A A ；B B ；C C .
边：AB A B ；AC A C ；BC B C .
角：∠A ∠A ；∠Ｂ ∠Ｂ；∠Ｃ ∠Ｃ .
做一做
A'
B'
C'
O
60°
B
C
A
如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’ 的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢
（1）旋转中心是哪一点？_______.
（2）旋转了多少度？_______.
（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M
转到了什么位置？______________.
点A
60°
AC中点M
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
E
C
A
B
D
M
M
A
B
互相垂直。（旋转中心均为点M）
例2 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？
M
B
A
A
B
M
B
A
解
逆时针方向旋转90°，如图所示，A B 与ＡＢ互相垂直．
顺时针方向旋转90°，如图所示，A B 与ＡＢ互相垂直．
议一议：
C
B
A
O
F
E
D
1. 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。
点O
D
F
E
OD,OE,EF,DF
∠AOD或∠BOE
∠D,∠E,∠F
2.如图，正方形ABCD中，E在BC上且∠FDE=45°，∠DEC按顺时针转动一个角度后成∠DGA。
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）旋转了多少度？
D
C
B
A
点Ｄ
90°
G
E
90°
┓
课堂练习
1、课本P74练习2
2、课本P75练习3 演示
如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′,图中哪一点是旋转中心？ 旋转了多少度？
如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？ 旋转了多少度？
A点
77度
A点
45度
小结
今天，我们认识了除对称、平移以外的第三种变换：旋转.它和平移有类似之处，也有不同之处.旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度.旋转正是由它们决定的.旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了.旋转同样要找准对应点、角、线段.
作业：
课本P78-79 习题15.2 第2题、第3题
(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
美丽的图案
(1)单摆上小球由位置P′转到P,是绕着哪一点沿什么方向转动的 转动了多少角度
(2)单摆上小球由位置P′转到P时，有什么变化？
单摆
在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转的中心,角度,和方向所决定.
注意：
(1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；
(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；
(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度.
(4) 旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。
B ____
A ____
∠AOB ______
A
B
∠A OB
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A ,O,B .我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A OB 。在旋转过程中，你发现了什么？
45°
A'
B'
O
A
B
试一试：
可以看到点A旋转到点A ， OA旋转到OA ， ∠AOB旋转到∠A OB ，这些都是互相对应的点、线段与角 .
OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______。
此时，
旋转中心是点_____， 旋转角度是_______。
思考： △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
OA
OB
A B
∠A
∠B
O
45°
在OB 的中点D
45°
A
B
O
A
B
图形的旋转由旋转中心和旋转的角度以及旋转的方向所决定；
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角并且相等。
观察并思考：
旋转时，旋转中心和旋转角度有何特点？
图形的旋转与旋转中心和旋转角度有何关系
旋转中心保持不动，各点的旋转方向都相同.
旋转由旋转中心和旋转角度决定.
答：顶点:A A ；B B ；C C .
边：AB A B ；AC A C ；BC B C .
角：∠A ∠A ；∠Ｂ ∠Ｂ；∠Ｃ ∠Ｃ .
做一做
A'
B'
C'
O
60°
B
C
A
如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’ 的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢
（1）旋转中心是哪一点？_______.
（2）旋转了多少度？_______.
（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M
转到了什么位置？______________.
点A
60°
AC中点M
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
E
C
A
B
D
M
M
A
B
互相垂直。（旋转中心均为点M）
例2 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？
M
B
A
A
B
M
B
A
解
逆时针方向旋转90°，如图所示，A B 与ＡＢ互相垂直．
顺时针方向旋转90°，如图所示，A B 与ＡＢ互相垂直．
议一议：
C
B
A
O
F
E
D
1. 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。
点O
D
F
E
OD,OE,EF,DF
∠AOD或∠BOE
∠D,∠E,∠F
2.如图，正方形ABCD中，E在BC上且∠FDE=45°，∠DEC按顺时针转动一个角度后成∠DGA。
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）旋转了多少度？
D
C
B
A
点Ｄ
90°
G
E
90°
┓
课堂练习
1、课本P74练习2
2、课本P75练习3 演示
如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′,图中哪一点是旋转中心？ 旋转了多少度？
如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？ 旋转了多少度？
A点
77度
A点
45度
小结
今天，我们认识了除对称、平移以外的第三种变换：旋转.它和平移有类似之处，也有不同之处.旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度.旋转正是由它们决定的.旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了.旋转同样要找准对应点、角、线段.
作业：
课本P78-79 习题15.2 第2题、第3题