15.2.2旋转的特征(广西壮族自治区防城港市防城区)

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名称 15.2.2旋转的特征(广西壮族自治区防城港市防城区)
格式 rar
文件大小 165.3KB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2007-11-24 21:15:00

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文档简介

课件21张PPT。第十五章 平移与旋转§15.2.2 旋转的特征
教学目标:
1.经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识,培养创新能力。
2.通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3.培养学生合作学习,探索学习的意识,追求成功的精神,增强学生自我价值感。
教学重、难点
重点:对生活中的旋转现象作数学上的分析研究,旋转定义,旋转的性质。
难点:对旋转现象的分析研究,旋转的性质的探索。 二、要点点拨2、旋转由三个要素所决定:旋转中心、旋转方向和旋转角。1、在平面内,将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动,称为旋转。 如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?
(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?
(3)旋转角是什么?
(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?
(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?议一议旋转中心是O∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF点D和点E的位置AO=DO
BO=EO探 索观察图15.2.4与图15.2.5,你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?
图15.2.4
我们可以看到,图15.2.4中,线段OA、 OB都是绕点O逆时针旋转45°角到对应线段OA′、 OB′,而且
OA=OA′, OB=OB′, AB=A′B′;
∠AOB=∠A′OB′, ∠A=∠A′, ∠B=∠B′.
在图15.2.5中,旋转中心是点O,点A、 B、 C都是绕点O逆时针旋转60°角到对应点A′、 B′、 C′,而且
OA= OB= , OC= ;
AB= , BC= , CA= ;
∠CAB= , ∠ABC=
∠BCA= .
图15.2.5OA’OB’OC’A’B’B’C’C’A’
∠C’A’B’∠A’B’C’;∠B’C’A’BACODEF提示:
1、图形的大小和形状
2、对应线段、对应角
2、对应点到旋转中心的距离
3、图形上的每一点的旋转方向
4、图形上的每一点旋转的角度思考:图形的旋转有什么特征?这就是图形旋转的特征P751、旋转只改变图形的位置,不会改变图形的大
小和形状,因此对应线段相等,对应角相等。
2、对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向
转动了相同大小的角度。P76练习
确定图形中的旋转中心,指出这一图形可以看成
是由哪个基本图形旋转而生成的,旋转几次,每
一次旋转多少度.(不计颜色)解:旋转中心为圆心,本题图形由
8个箭头组成,答案不唯一。如:可以看成一个箭头绕圆心旋转
7次而生成,每次旋转45°。可以看成连续两个箭头绕圆心旋转
3次而生成,每次旋转90°也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转
3次而生成,每次旋转90°等等。2. 画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形 3. 画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的
图形.旋转几次后可以与原图形重合?4次DD旋转中心旋转角B1∠A1线段OA1∠BOB1、∠AOA1点O∠MON90点EEADAE等腰直角等腰直角12cm6cm2△BCF点C∠ACB、 ∠FCE分析旋转图案的形成,关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。∠ ACF是旋转角吗?为什么?注意旋转方向ADGABE点A90点B顺时针60°正三角形O提示:1、对应点到旋转中心的距离相等;
2、线段垂直平分线的性质。四、课堂小结1、什么叫旋转? 旋转由什么所决定?
2、旋转有哪些特征?
3、你会找图形旋转前后的对应元素了吗?
4、分析旋转图案的形成,关键是找出基本图
案、旋转中心和旋转角。
5、你会找图形的旋转中心了吗?谢谢!再见!