课件12张PPT。3.5 制作人:熊新成去括号
一。复旧引新已知多项式8a+2b-（5a-b）请问（1）如何用合并同类项的方法进行化简？
（2）关键要解决什么问题？2。引入新课--------去括号二。讲解新课1。推导去括号法则
（1）计算：13+（7-5）=？
13+7-5 =？结论：13+（7-5）=13+7-5验算：9a+（6a-a）与9a+6a-a是否相等？（2）。计算：13-（7-5）=？
13-7+5=？
结论：13-（7-5）=13-7+5
验证：9a-（6a-a）与9a-6a+a是否相等？（3）。思考：去括号时，括号前面是“+”时如何去括号？括号前面是“-”时如何去括号？ 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。2。去括号法则：思考：你能运用以前学过的知识或者生活中的经验来验证去括号法则吗？
随堂练习：
根据去括号法则，你能把下列代数式中的括号去掉吗？
(1) a+(－b－c)=
(2) －(a－2b)=
(3) –3(m+n)= a－b－c－a+2b－3m－3n例1：去括号，并合并同类项:
(1)4a－(a－3b)
(2)a+(5a－3b)－(a－2b)
(3) 3(2xy－y)－2xy例2。计算：
（1）-{-[-（-a）]}
（2）3X3-{5x2-[2x-3（x2-x+x3）]}解（1）=-{-[a]}=-{-a}=a（2）=3x3-{5x2-[2x-3x2+3x-3x3]}
=3x3-{5x2-5x+3x2+3x3}
=3x3-8x2+5x-3x3
=-8x2+5x例3。已知2x+3y=5 求（1）16+2x+3y （2）16-4x-6y 的值例4。如图，化简︳a︱-︱a+b︱+︱c-a︱-︱b-c︱0cab解原式=-a-[-（a+b）]+（c-a）-[-（b-c）]
=-a+a+b+c-a+b-c=-a+2b
练习：
下列各式一定成立吗？
(1)-(-b+c) = -b-c
(2)a+(-b+c-d)= a-b+c-d
(3)3(x+8) = 3x+8
(4)4(x+6) = 4x+24
(5)6x+5 = 6(x+5)
(6)-x -6 = -(x-6)
(7)2-3x = -(3x-2)
作业：P163 1（2）（4）（6） 2 3（2）（4）5 6课件16张PPT。欢迎指导周长:4a8a6a面积:a24a22a2A、B、C的周长和:4a+8a+6a=18aA、B、C的面积和: a2 +4a2+2a2=7a2能否把A图形的周长与面积做和4a+a2=5a3？同类项回忆
多项式 有 项，它们分别是
问题：你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？
6讨论：这些被归为同一类的项有什么相同特征？
1、所含字母相同；
2、相同字母的指数也分别相同；
同类项1.所含字母相同2.相同字母的指数也分别相等3.所有的常数项都是同类项.1.判断:(1)-125与12不是同类项.
(2)mn与-nm是同类项.
(3)0.2x2y与0.2xy2是同类项.×√×例：指出下列多项式中的同类项：（1） 3X-2Y+1+3Y-2X-5
（2） 例：K取何值时 ，x2y与 XKY 是同类项
2.填空:
(1)若a2与2am是同类项,则m=___.
(2)若xny3与-2x2ym的和是单项式,则m=___,n=____. 24合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
根据：乘法的分配律。应用举例：例1。合并同类项
（1）4x2-8x+5-3x2+6x-2
（2）5an-2an-8an+1+6an-an+1
（3）6（a-b）2-0.5(a-b)+(a-b)2-4.5(a-b)
解(1):4x2-8x+5-3x2+6x-2=(4x2-3X2)+(6x-8x)+(5-2)
=(4-3)x2+(6-8)x+3
=X2-2X+3例2.(1)已知关于X的多项式ax2+bx2合并后的结果为0,则a与b的关系是__________
(2)将多项式x-4x3+x2-mx+b合并同类项后是三次四项式,则应满足( )
A m=0 B m ≠0 C m=1 D m≠1同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。判断同类项：1、字母_____；2、相同字母次数也分别_____。与______无关，与_________无关。字母相同相同字母次数同类项相同相同系数字母顺序P153—154 1.2.3.4。练习：思考16作业：P156 2(2)(4)(6) 4(2)(4)(6)
P157 1拼搏进取成功课件9张PPT。同类项（2）一。复旧引新1。复习提问
（1）什么叫同类项？
（2）什么叫合并同类项？
（3）合并类项的法则.根据是什么?
2.合并同类项(1)-13sn+1+56Sn+1+12Sn+1(2)-23ab3+2a3b-0.5ab3-a2b2+3.5a2b2-a3b引入新课已知x=0.5,如何求2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值?讲解新课1.解题说明:求多项式的值时,一般先合并同类
项,再代入求值.2.例题选讲:
例1.根据所给的条件,求代数式的值
0.3c2-0.8c+0.2c-1.3c2-0.2c+3-0.5c2 (c=2.5)
a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b (a=0.1 b=0.01)解(1)=(0.3-1.3-0.2)c2+(0.2-0.2-0.8)c+3
=-1.2c2-0.8c+3
当c=2.5原式=-1.2×2.52-0.8×2.5+3
=-7.5-2+3
=-6.5
(2)=(1-3+2)a2b+(5-6)ab
=-ab
当a=0.1,b=0.01原式=-0.1×0.01=-O.OO1例2 已知|a+1|+(2a-b)2=0
求多项式3ab-15b2+5a2-6ab+15a2-2b2的值
例3 已知x+3y=1,y=-1
计算(x+y)+3(x+y)-5(x+y)-(x+y)
例4 解方程式2(x-2)-8=3(7+x)
练习:P155 1.2.3.4.5.6.思考:已知|x-1|=2 |y|=3且x与y是相反数,求代数式0.3x2-xy-4xy的值作业:P156 5.6 P157 2 .3(2)(4)下课,再见课件11张PPT。多 项 式复习提问：1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？。2.列代数式（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长为_2(a+b)________.
（2）图中的阴影部分的
面积为2ar-____________.
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个把的学生一共有__________人.a2r问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？问题2：它们与单项式有什么关系？根据上述提问的情况，请大家阅读教科书P143的内容后，回答下面问题。
概括： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.相这样，几个单项式的和叫做____。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____。其中，不含字母的项，叫做_____。例如，多项式3x2–2x+5有三项，它们是___,____,____.其中____是常数项。一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的___。例如，多项式3x2–2x+5是___________。（1）几个单项式的和叫_________.
（2）在多项式中，每个单项式叫______________.
（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
_________多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。例1：指出下列多项式的项和次数.（1） （2） 解： ，
例2.指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）解： （2）（1）.整式的概念：单项式与多项式统称为整式。问题：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。课堂练习：教科书P144练习1，2，.作业：教科书P149习题3.1的，10.11.12.课件10张PPT。整 式授课人：熊新成一。复旧引新1。复习提问：
（1）单项式-2X2Y3的系数是_____， 次数是____
（2）在多项式X2-X3+2X-5中，___项的次数是-1，二次项的系数是_____,常数项是______。
（3）一个关于Y的四次三项式不含三则次项和二次项，最高次项的系数是-0.5,一次项的系数是-1,常数项为-6, 则这个多项式为_______________
引入新课1。多项式O.5Y4-Y-23的各项根据Y指数的什么特点排列的？
2。能不能把这个多项式按字母Y的指
数从低到高排列？1。降幂排列及升幂排列。
把一个多项式按某个字母的指数从高到低的
顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
把一个多项式按某个字母的指数从低到高的
顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。讲解新课注意事项1。重新排列多项式时，各项都要带着项前的符号一起移动，当第一项为正号时，正号可以不写，但是把省略了正号的第一项移到后面时，要把正号添上。首项的负号不能省略。
2。对于含有两个以上字母的多项式，把另外的字母当常数对待。典型列题例一。把下列多项式按字母a. x作降幂排列
a-b+a3b2-a2b3
3x·y-4xy2+x3-5y3
例二.把下列多项式按字母x作升幂排列X3+Y2-2XY+1-X2
3X3Y-0.3XY4+2Y-4X4Y3+20课堂练习1.把下列多项式(1)按Y的降幂排列;(2)按
X的升幂排列①3x2y-4xY2-5y3+1
②x5-y5+4x4y-17x3y2-8x2y32.若多项式a3+0.5a4b|n|c+(n-5)b2c3是十次三项式,则n=________1.整式｛单项式｛次数系数多项式{项次数2.多项式的排列{按升幂按降幂知识总结作业：P149 13，14。P150 4再 见学课件12张PPT。整式的加减（1）1、任意写出一个两位数，
2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数
3、求这两个数的和 做一做（分小组完成）通过提问寻求答案：如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.两数的和是：(10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
由此得出规律：两个数的和是11的倍数任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减你又发现了什么规律？再做一做（看看哪个组最快得出结论）议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？
去括号、合并同类项
整式的加减运算
计算 a + (5a-3b) - (a-2b)做一做：计算：
（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和（2） 做这类题目要注意什么问题。并写出一个类似的问题？练一练：（课本第8页课堂练习）
1、计算
1） （4k2+7k)+(-k2+3k-1)
2) 5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差2、化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2),
其中x= -28,y=18各位同学在练习本上完成，然后同桌互相交换批改。小 结指出：1）整式的加减实际上就是合并同类项；2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：3）整式加减的结果还是整式。课本第8页习题1.2
1；2；3。作业反馈
练习:A） -3ab B）-ab C）3 D） 9a22.已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2的值是A）0 B）2 C）4 D）63.一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.试用多项式表示这个三位数;当a=3时,这个三位数是多少?课件20张PPT。整 式 的 加 减整式的加减单项式多项式合并同类项去括号添括号1、单项式的和 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2， 4x2y的和.
解： 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y
=（ 5x2y+2x2y+4x2y）+2xy2
= 11x2y+2xy2
※运算的结果按某一字母的降幂排列例2、求单项式5x2y， 2x2y， 2xy2 4x2y的和.解： 5x2y + －2x2y + － 2xy2 + 4x2y
※运算的结果按某一字母的降幂排列见负必括2、多项式的和例3、求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和.解： 5x2y+2x2y + 2xy2+4x2y
= 11x2y+2xy2
= 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y见多必括例4、求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和.是“+”号，不变号例5、求5x2y－2x2y 与－2xy2＋4x2y的差.解：(5x2y－2x2y) －(－ 2xy2+4x2y)
是“-”号，全变号一：基础知识
例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.
例2、求单项式5x2y，－2x2y， － 2xy2，4x2y的和.
例3、求5x2y + 2x2y与 2xy2 + 4x2y的和.
例4、求5x2y － 2x2y 与－ 2xy2 + 4x2y的和.
例5、求5x2y － 2x2y 与 － 2xy2 + 4x2y的差.
练习：2）( 3a2 －ab + 7 ) －( －4a2 + 6ab + 7 )见分必括应用：1:若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.2:已知某多项式与3x2+6x+5的差是 4x 2+7x － 6,求此多项式.
分析：被减式=减式+差
(3x2 －6x+5)+(4x2+7x －6)
2:已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x － 6,求此多项式. 3 已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C
解：
(1) A －B－C
=(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym)
= 3xm+ym－2ym+xm－5xm +7ym
= (3xm +xm－5xm)+(ym+7ym)
= －xm+6ym解: 2A － 3C
= 2(3xm+ym) － 3(5xm －7ym)
= 6xm+2ym －15ym +21
= (6xm－15xm)+(2ym + 21ym )
= －9xm+23ym
已知：A = 3xm+ym, B = 2ym xm,
C = 5xm －7ym. 求： 2A －3C
4 已知：A = x2－x+b,B = x2－ax+3
A－B = x+2. 求：a －b.
分析： A=x2 －x+b,B=x2 －ax+3
A－B =(x2－x+b)－(x2－ax+3)
= x2－x+b － x2 +ax－3
=(x2－x2 )+(ax－x)+b－3
=(a －1) x + b － 3
A－B = 1 x + 2
a －1 = 1 b － 3 = 2
a = 2 b = 5
4 已知：A = x2－x+b,B = x2－ax+3
A－B = x+2. 求：a －b.
解： ∵ A = x2 －x+b,B = x2 －ax+3
∴ A－B =(x2－x+b)－(x2－ax+3)
= x2－x+b － x2 +ax－3
=(x2－x2 )+(ax－x)+b－3
=( a －1 ) x + b － 3
又∵ A－B = x + 2
∴ a －1 = 1 b － 3 = 2
a = 2 b = 5
5 有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=2(a2 －2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.
分析：1：你会比较两个数的大小吗？
2：你会比较两个式子的大小吗？
——相减
A －B > 0 → A > B
A －B = 0 → A = B
A －B < 0 → A < B.5 有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=2(a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.
解： ∵A－B = (2a2－4a+1 )－ [2(a2－2a)+3]
= (2a2 －4a+1 )－ (2a2 －4a+3)
= 2a2 －4a+1 － 2a2 +4a－3
= (2a2 － 2a2 )－(4a+4a )+(1-3)
= －2<0
∴ A －B < 0 ∴ A < B
6。若是P关于x的三次三项式，Q是关于x 的五次三项式，则P+Q是关于x的——次多项式，P-Q是关于x的———次多项式。 7。化简求值：
（1）求代数式-5x2y2-{-3x2y2+2[3x-x2y2-（x-1）]}的值 （x=-4 ，y=-0.000431）
（2）已知A=-3x3+2x2-1 B=4-x-2x2+x3，求2A-{A-[A-（A-B）]}的值
（x=-0.25)二：应用.
1：若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
2：已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x－6， 求此多项式.
3: 已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C
4: 已知：A=x2 －x+b, B=x2 －ax+3
A－B=x+2. 求：a －b
5:有两 个多项式：A=2a2 －4a+1,B=(2a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗?
整式的加减单项式多项式合并同类项去括号添括号课件8张PPT。添括号授课人：熊新成 一。复旧引新1。复习提问：
（1）去括号法则是（2）填空：
① a-（-b-c）=——— ， ② x2-y2-4（2x2-3y2）=——————
③ a+（b-c）=————
④ a-（b-c）=——————2。引入：把（2）③，④反过来写呢？a+b+c-7x2+11y2a+b-ca-b+ca+b-c=a+（b-c）
a-b+c=a-（b-c）分析上面两式，回答下列问题：
（1）等式左右两边有什么区别？
（2）添括号后符号有什么变化？
从 于引入新课--------添括号讲解新课1。添括号法则：
（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号内的各项不改变符号。
（2）添括号后，括号前面是“—”号，
括到括号内的各项都要改变符号。2。检验方法：用去括号法则来检验添括号是否正确。典型例题例1。填空
（1）3a-5b+2c-1=3a-（ ）
=2c-1-（ ）=2c+（ ）
（2）4m2-2n2+5x-6b=4m2-（ ）
=4m2+5x-（ ）
（3）a+（2b-2c-3d）=a+2b-（ ）
（４）（ａ－ｂ＋ｃ）（ａ＋ｂ－ｃ）＝
［ａ－（ ）］［ａ＋（ ）］5b-·2c+1-3a+5b3a-5b-12n2-5x+6b2n2+6b2c+3db-cb-c例题２；按要求把多项式３ａ－２ｂ＋ｃ添上括号。
（１）把它放在前面有“－”的括号内
（２）把它放在前面有“＋”的括号内
例题３；按要求ｘ３－５ｘ２－４ｘ＋９把多项式的中间两项括起来
（１）括号前面有“＋”号；（２）括号前面有“－”号
解（1）—（-3a-2b+c） +（3a-2b+c）解 （1）x3+（-5x2-4x）+9 （2）x3-（5x2+4x）+9例题４；把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。例题５。已知ｓ＋ｔ＝２１，３ｍ－２ｎ＝－１１求（２ｓ＋９ｍ）＋［－（６ｎ－２ｔ）］的值解4 （ 10x3-5）-（7x2y-4xy2-2y3）解5原式=2s+9m-6n+2t
=2（s+t）+3（3m-2n）
=2×21+3×（-11）=9
练习Ｐ１６２ １。２作业Ｐ１６４ ８。９
Ｐ１６５ ３ ４ ５
