随机事件
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课件23张PPT。 25.1.1 随机事件
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．1名数学家＝10个师（1）“地球不停地运动” 是必然事件
（2）“木柴燃烧,产生热量” 是必然事件
（3）“一天中在常温下，石块被风化” 是不可能事件
（4）“某人射击一次，击中十环” 是可能发生也可能不发生事件
（5）“掷一枚硬币，出现正面”是可能发生也可能不发生事件
(6)在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”是不可能事件【思考】分析这些事件发生与否，各有什么特点?
（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生能量”
（3）“一天中在常温下，石头被风化”
（4）“某人射击一次，击中十环”
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
（6）“在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”【问题1】 5名同学参加讲演比赛按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： (1)抽到的序号有几种可能的结果？ (2)抽到的序号小于6吗？ (3)抽到的序号会是0吗？ (4)抽到的序号会是1吗？答:（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；
（2）抽到的序号一定小于6；
（3）抽到的序号不会是0；
（4）抽到序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定。【问题2】小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， (1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数大于0吗？ (3)出现的点数会是7吗？ (4)出现的点数会是4吗？ 答:（1）每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果；
（2）出现的点数肯定大于0；
（3）出现的点数绝对不会是7；
（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。 在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类： 另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象． 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象； 在一定条件下必然要发生
的事件． 比如：“导体通电时发热”，“抛一石块，下落”都是必然事件．再如,“在灯光的照射下,物体会留下影子”. 必然事件、不可能事件、随机事件必然事件 ：在一定条件下不可能发生的事件． 比如：“在常温下，铁能熔化”，“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”，再如,“掷一枚骰子,正面向上数字为7”,都是不可能事件． 必然事件、不可能事件、随机事件不可能事件 ：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件． 比如“李强射击一次，中十环”，“掷一
枚硬币，出现反面”都是随机事件． 必然事件、不可能事件、随机事件 件事机随 随机事件注意：要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。 事件的结果是相应于“一定条件”而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确
何为事件发生的条件，
何为在此条件下产生
的结果。 请同学们举例说明必然事件,不可能事件,随机事件. 例如 从下面3个盒子中，分别摸出1个球。
分别对于这三个盒子，事件：
“摸 出 是 黄 球”10个黄球10个白球随机事件不可能事件必然事件5个黄球
5个白球 例 指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（2）没有空气，动物也能生存下去；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0； （6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球． 例题分析[实例一] 历史上曾有人做过抛掷一枚硬币的大量重复试验，结果如下表 ：结论:大量重复试验，抛掷一枚硬币正面向上与反面向上的可能性相等. [实例二] 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：结论:当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9.此时,发芽的可能性远大于不发芽的可能性。[实例三] 袋子中装有4个红币2个绿币，这些币的形状、大小、质地等完全相同，在看不到币的条件下，随机从袋子中摸出一个币。 (1)这个币是红币还是绿币？ (2)如果两种币都有可能被摸出，那么摸出红币和绿币的可能性一样大吗？结论:由于两种币的数量不等,所以摸出红币和绿币的可能性不一样大.摸出红币的可能性大于摸出绿币的可能性.为了验证你的想法,动手摸一下吧! 一般的,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性有可能不同.怎样调整红币与绿币,使得摸出红币和绿币的可能性相同? 例如，了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额. 了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，合理确定堤坝高度. 了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员.在同样的条件下,随机事件发生的可能性究竟有多大?它将是我们下次要讨论的重要问题－－概率. 1 教科书138页第(1)~(6)题 2 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3:7,如果宇宙飞来一块陨石落在地球上,落在海洋里与落在陆地上哪个可能性更大? 练 习1 如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象．
2 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件． 必然事件 在一定条件下必然要发生的事件．随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．3 一般的,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性有可能不同.
1 教科书第144页第1，2两题 2 查阅有关随机事 件的资料,谈谈你对随 机事件的认识.
巩 固 作 业 结束寄语
查阅大量丰富多彩的实例,激发学习热情,从不同侧面,不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识;
在挑战自我的平台上,充分展现自我才华.
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．1名数学家＝10个师（1）“地球不停地运动” 是必然事件
（2）“木柴燃烧,产生热量” 是必然事件
（3）“一天中在常温下，石块被风化” 是不可能事件
（4）“某人射击一次，击中十环” 是可能发生也可能不发生事件
（5）“掷一枚硬币，出现正面”是可能发生也可能不发生事件
(6)在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”是不可能事件【思考】分析这些事件发生与否，各有什么特点?
（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生能量”
（3）“一天中在常温下，石头被风化”
（4）“某人射击一次，击中十环”
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
（6）“在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”【问题1】 5名同学参加讲演比赛按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： (1)抽到的序号有几种可能的结果？ (2)抽到的序号小于6吗？ (3)抽到的序号会是0吗？ (4)抽到的序号会是1吗？答:（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；
（2）抽到的序号一定小于6；
（3）抽到的序号不会是0；
（4）抽到序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定。【问题2】小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， (1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数大于0吗？ (3)出现的点数会是7吗？ (4)出现的点数会是4吗？ 答:（1）每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果；
（2）出现的点数肯定大于0；
（3）出现的点数绝对不会是7；
（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。 在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类： 另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象． 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象； 在一定条件下必然要发生
的事件． 比如：“导体通电时发热”，“抛一石块，下落”都是必然事件．再如,“在灯光的照射下,物体会留下影子”. 必然事件、不可能事件、随机事件必然事件 ：在一定条件下不可能发生的事件． 比如：“在常温下，铁能熔化”，“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”，再如,“掷一枚骰子,正面向上数字为7”,都是不可能事件． 必然事件、不可能事件、随机事件不可能事件 ：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件． 比如“李强射击一次，中十环”，“掷一
枚硬币，出现反面”都是随机事件． 必然事件、不可能事件、随机事件 件事机随 随机事件注意：要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。 事件的结果是相应于“一定条件”而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确
何为事件发生的条件，
何为在此条件下产生
的结果。 请同学们举例说明必然事件,不可能事件,随机事件. 例如 从下面3个盒子中，分别摸出1个球。
分别对于这三个盒子，事件：
“摸 出 是 黄 球”10个黄球10个白球随机事件不可能事件必然事件5个黄球
5个白球 例 指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（2）没有空气，动物也能生存下去；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0； （6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球． 例题分析[实例一] 历史上曾有人做过抛掷一枚硬币的大量重复试验，结果如下表 ：结论:大量重复试验，抛掷一枚硬币正面向上与反面向上的可能性相等. [实例二] 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：结论:当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9.此时,发芽的可能性远大于不发芽的可能性。[实例三] 袋子中装有4个红币2个绿币，这些币的形状、大小、质地等完全相同，在看不到币的条件下，随机从袋子中摸出一个币。 (1)这个币是红币还是绿币？ (2)如果两种币都有可能被摸出，那么摸出红币和绿币的可能性一样大吗？结论:由于两种币的数量不等,所以摸出红币和绿币的可能性不一样大.摸出红币的可能性大于摸出绿币的可能性.为了验证你的想法,动手摸一下吧! 一般的,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性有可能不同.怎样调整红币与绿币,使得摸出红币和绿币的可能性相同? 例如，了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额. 了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，合理确定堤坝高度. 了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员.在同样的条件下,随机事件发生的可能性究竟有多大?它将是我们下次要讨论的重要问题－－概率. 1 教科书138页第(1)~(6)题 2 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3:7,如果宇宙飞来一块陨石落在地球上,落在海洋里与落在陆地上哪个可能性更大? 练 习1 如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象．
2 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件． 必然事件 在一定条件下必然要发生的事件．随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．3 一般的,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性有可能不同.
1 教科书第144页第1，2两题 2 查阅有关随机事 件的资料,谈谈你对随 机事件的认识.
巩 固 作 业 结束寄语
查阅大量丰富多彩的实例,激发学习热情,从不同侧面,不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识;
在挑战自我的平台上,充分展现自我才华.
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