2023-2024学年北师大版数学七年级上册：第四章基本平面图形单元练习（含答案）

第四章基本平面图形 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．六边形的对角线的条数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．下列图形为圆的是（　　）
A． B． C． D．
3．甲看到乙的方向是北偏东，则乙看到甲的方向是（　　）
A．南偏东 B．南偏东 C．南偏西 D．南偏西
4．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形．
A．6 B．7 C．8 D．9
5．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm
6．已知点 、 、 在一条直线上，则下列等式中，能判断 是线段 的中点的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，是直线上一点，，射线平分，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，点B在线段AC上，，分别是的中点．对于结论：①；②B是的中点；③；④．其中正确的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．　 　．
10．圆上各点到圆心的距离都等于　 　 ，到圆心距离等于半径的点都在　 　 ．
11．往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有　 　种不同票价．
12．如图，OD平分∠AOB，∠BOE= ∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC=　 　．
13．已知线段，，点在直线上，点分别是线段的中点，则线段的长＝　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
①连接AB，并画出AB的中点P；
②作射线AD；
③作直线BC与射线AD交于点E．
15．如图， 和分别平分和．如果，，求的度数．
16．如图，点在线段上，且满足，点分别为线段的中点，如果，求线段的长度.
17．如图，点O是直线AB上一点，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．
（1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数．
（2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数．
18．如图，为线段的中点，点分线段两部分和的比为3∶2．
（1）若，求线段的长；
（2）若为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系．
参考答案：
1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A
9．
10．圆的半径；圆上
11．10
12．90°
13．1或2018
14．解：如图所示．
15．解： ， ， ，
．
又 平分 ，
．
又 ，
．
又 平分 ，
．
又 ，
．
16．解：∵ ，
∴AC=3CD，BD=5CD，
∵点 分别为线段 的中点，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴CD=1cm，
∴AB=AC+CD+BD=9CD=9cm.
17．（1）解：∵OC平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠COE=2×40°=80°，
∵OC⊥OD，
∴∠COE+∠DOE=90°，
∴∠DOE=90°-40°=50°，
∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=80°+50°=130°
（2）解：∵∠AOE+30°=∠BOE，∠AOE+∠BOE=180°，
解之：∠AOE=75°，∠BOE=105°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=∠AOE=×75°=37.5°，
∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-37.5°-90°=52.5°.
18．（1）解：设，，则
∵是中点，
∴
∴
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：，理由如下：
设，，，，
∵是中点，
∴，
∴，
∴