第13章《轴对称》周测（二） （含答案）
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12八上数学第13章《轴对称》周测（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在△ABC中，AB=AC，∠B=55°，则∠A等于（ ）
A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°www.21-cn-jy.com
2. 在△ABC中，∠A=50°，∠B=65°，则△ABC是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等边三角形 D. 等腰三角形
3. 等腰三角形两边长分别是9cm和4cm，那么它的周长是（ ）
A. 22cm B. 18cm C. 22cm或17cm D. 17cmwww-2-1-cnjy-com
4. 如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=6，则BC的长为（ ）
A. 14 B. 8 C. 12 D. 102-1-c-n-j-y
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第4题图 第6题图 第7题图 第8题图
5. 等腰三角形中有一个角是80°，则另外两个角的度数是（ ）
A. 50°，50° B. 20°，80°
C. 70°，40° D. 80°，20°或50°，50°
6. 如图，OA=OB=OC，∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）
A. 120° B. 125° C. 140° D. 160°【版权所有：21教育】
7. 如图，在△ABC中，OB和OC分 ( http: / / www.21cnjy.com )别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若BD＋CE=6，则线段DE的长为（ ）21·世纪*教育网
A. 5 B. 6 C. 7 D. 821教育名师原创作品
8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，,CD⊥AB于点D，则的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 3 D. 21*cnjy*com
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，则骄傲ABN的度数为（ ）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
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第8题图 第10题图
10. 如图，等边△ABC的边长为24，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE交BC于点F，若DE⊥EF，则BF的长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 等腰三角形是 图形，对称轴有 条.
12. 如图，△ABC中，AB=BC，过点A作DE∥BC，若∠1=40°，则∠2= .
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第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
13. 如图，∠1=∠2=26°，DF==EF，则∠EFC的度数为 .
14. 如图，在△ABC中，AB=AC ( http: / / www.21cnjy.com )，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为24，BC=6，则△BCD的周长为 .【来源：21·世纪·教育·网】
15. 如图，在△ABC中，AB=AC， ( http: / / www.21cnjy.com )∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，若BE=8，则CE的长为 .
16. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90° ( http: / / www.21cnjy.com )，∠BAD=110°，在BC上存在一点M，在DC存在一点N，使△AMN的周长最短，则∠MAN的度数为 .
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三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）如图，∠D=∠C，BC=AD，求证：△EAB是等腰三角形.
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18.（本题8分）如图，上午8时，一 ( http: / / www.21cnjy.com )条船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求从B处到灯塔C的距离.21世纪教育网版权所有
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19.（本题8分）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=38°，求∠ABD的度数.
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20.（本题8分）如图，已知E是△AB ( http: / / www.21cnjy.com )C的AB边上一点，,D是BC延长线上一点，DE交AC于点F. 若CD==CF，DE⊥AB，求证：CA=CB.
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21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），,B（3，2），C（1，4）均在正方
形网格的格点上.
（1）画出△ABC关于轴的对称轴图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿轴向左平移3个单位长度后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标；
（3）直接写出△A2B2C2的面积为 .
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22.（本题10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P在BC边上，点Q在射线AD上，且BP=AQ.
（1）如图1，点Q在AD延长线上，求证：AP=CQ且AP⊥CQ；
（2）如图2，CQ平分∠ACD，BH⊥AP于点H，求的值.
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23.（本题10分）在△DEF中，DE= ( http: / / www.21cnjy.com )DF，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA=BC，连接AC.21教育网
（1）当点C在线段BD上时.
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为 ；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明：AE=BF＋CD；
（2）当点C在线段BD的延长线上时，直接写出线段AE，BF，CD之间的数量关系 .
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24.（本题12分）已知A（0，）,B(，0)，且满足，D为第二象限内一点，
连接BD，连接AD交轴于点C，且AC=CD.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图1，若，求D点的坐标；
（3）如图2，过B作BE⊥轴，且AE⊥BD，求的值.
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12八上数学第13章《轴对称》周测（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在△ABC中，AB=AC，∠B=55°，则∠A等于（ B ）
A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°21cnjy.com
2. 在△ABC中，∠A=50°，∠B=65°，则△ABC是（ D ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等边三角形 D. 等腰三角形
3. 等腰三角形两边长分别是9cm和4cm，那么它的周长是（ A ）
A. 22cm B. 18cm C. 22cm或17cm D. 17cm2·1·c·n·j·y
4. 如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=6，则BC的长为（ C ）
A. 14 B. 8 C. 12 D. 10【来源：21cnj*y.co*m】
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第4题图 第6题图 第7题图 第8题图
5. 等腰三角形中有一个角是80°，则另外两个角的度数是（ D ）
A. 50°，50° B. 20°，80°
C. 70°，40° D. 80°，20°或50°，50°
6. 如图，OA=OB=OC，∠BAC=80°，则旧爱噢BOC=（ D ）
A. 120° B. 125° C. 140° D. 160°
7. 如图，在△ABC中，OB和O ( http: / / www.21cnjy.com )C分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若BD＋CE=6，则线段DE的长为（ B ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，,CD⊥AB于点D，则的值为（ B ）
A. 2 B. 4 C. 3 D.
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，则骄傲ABN的度数为（ D ）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
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第8题图 第10题图
10. 如图，等边△ABC的边长为24，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE交BC于点F，若DE⊥EF，则BF的长为（ C ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 1221*cnjy*com
解：作DM∥AB交BC于M，证△DM ( http: / / www.21cnjy.com )F≌△EBF，则CM=DM=CD=BE=x，则AD=24－x,AE=24＋x,∵AE=2AD，∴x=8，∴MF=BF=8.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 等腰三角形是 轴对称 图形，对称轴有 1或3 条.
12. 如图，△ABC中，AB=BC，过点A作DE∥BC，若∠1=40°，则∠2= 70° .
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第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
13. 如图，∠1=∠2=26°，DF==EF，则∠EFC的度数为 78° .
14. 如图，在△ABC中，AB=AC ( http: / / www.21cnjy.com )，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为24，BC=6，则△BCD的周长为 15 .
15. 如图，在△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，若BE=8，则CE的长为 4 .
17. 如图，在四边形ABCD中， ( http: / / www.21cnjy.com )∠B=∠D=90°，∠BAD=110°，在BC上存在一点M，在DC存在一点N，使△AMN的周长最短，则∠MAN的度数为 40° .
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三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）如图，∠D=∠C，BC=AD，求证：△EAB是等腰三角形.
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解：略.
18.（本题8分）如图，上午8时，一条船从 ( http: / / www.21cnjy.com )A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求从B处到灯塔C的距离.
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解：36海里.
19.（本题8分）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=38°，求∠ABD的度数.
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解：33°.
20.（本题8分）如图，已知E是△ABC的A ( http: / / www.21cnjy.com )B边上一点，,D是BC延长线上一点，DE交AC于点F. 若CD==CF，DE⊥AB，求证：CA=CB.
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解：略.
21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），,B（3，2），C（1，4）均在正方21·cn·jy·com
形网格的格点上.
（4）画出△ABC关于轴的对称轴图形△A1B1C1；
（5）将△A1B1C1沿轴向左平移3个单位长度后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标；
（6）直接写出△A2B2C2的面积为 .
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解：（1）画图略；
（2）A2（－3，，1），B2（0，－2），C2（－2，－4）；
（3）4.
22.（本题10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P在BC边上，点Q在射线AD上，且BP=AQ.【出处：21教育名师】
（1）如图1，点Q在AD延长线上，求证：AP=CQ且AP⊥CQ；
（2）如图2，CQ平分∠ACD，BH⊥AP于点H，求的值.
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提示：（1）证△ADP≌△CDQ；
（2）延长BH，AD交于点G，由（1）得AP=CQ，证△ADP≌△BDG，∴CQ=AP=BG，再证△ABH≌△AGH，则CQ=BG=2BH，∴.
23.（本题10分）在△DEF中，DE=DF ( http: / / www.21cnjy.com )，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA=BC，连接AC.
（1）当点C在线段BD上时.
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为 ；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明：AE=BF＋CD；
（2）当点C在线段BD的延长线上时，直接写出线段AE，BF，CD之间的数量关系 .
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解：（1）①画图略，AE=BF.
②证明：在BE上截取BG=BD，连接DG.
∵∠EBD=60°，BG=BD，
∴△GBD是等边三角形.
同理，△ABC也是等边三角形.
∴AG=CD.
∵DE=DF，∴∠E=∠F.
又∵∠DGB=∠DBG=60°，
∴∠DGE=∠DBF=120°.
∴△DGE≌△DBF. ∴GE=BF，∴AE=BF＋CD.
（2）AE=BF－CD或AE=CD－BF.
24.（本题12分）已知A（0，）,B(，0)，且满足，D为第二象限内一点，
连接BD，连接AD交轴于点C，且AC=CD.
（4）求A、B两点的坐标；
（5）如图1，若，求D点的坐标；
（6）如图2，过B作BE⊥轴，且AE⊥BD，求的值.
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解：（1）A（0，－4），B（4，0）；
（2）作DM⊥x轴于M，在△AOC≌△DMC，
∴DM=AO=4，设D（－m，0），
则OC=m，BC=4＋m，
∴S△ABD=S△ABC＋S△BCD=（4＋m）×8=20，
∴m=2，∴D（－2，4）.
（2）作DN⊥y轴于N，则DN=2OC，ON=OA=OB=4，
∴BN=AB，∠NBA=90°，
∵AE⊥BD，∴可证∠NDB=∠NAE=∠E，∠NBD=∠EAB，
∴△ABE≌△BND，
∴BE=DN=2OC，∴
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12八上数学第13章《轴对称》周测（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在△ABC中，AB=AC，∠B=55°，则∠A等于（ ）
A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°www.21-cn-jy.com
2. 在△ABC中，∠A=50°，∠B=65°，则△ABC是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等边三角形 D. 等腰三角形
3. 等腰三角形两边长分别是9cm和4cm，那么它的周长是（ ）
A. 22cm B. 18cm C. 22cm或17cm D. 17cmwww-2-1-cnjy-com
4. 如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=6，则BC的长为（ ）
A. 14 B. 8 C. 12 D. 102-1-c-n-j-y
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第4题图 第6题图 第7题图 第8题图
5. 等腰三角形中有一个角是80°，则另外两个角的度数是（ ）
A. 50°，50° B. 20°，80°
C. 70°，40° D. 80°，20°或50°，50°
6. 如图，OA=OB=OC，∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）
A. 120° B. 125° C. 140° D. 160°【版权所有：21教育】
7. 如图，在△ABC中，OB和OC分 ( http: / / www.21cnjy.com )别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若BD＋CE=6，则线段DE的长为（ ）21·世纪*教育网
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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，,CD⊥AB于点D，则的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 3 D. 21*cnjy*com
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，则骄傲ABN的度数为（ ）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
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第8题图 第10题图
10. 如图，等边△ABC的边长为24，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE交BC于点F，若DE⊥EF，则BF的长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 等腰三角形是 图形，对称轴有 条.
12. 如图，△ABC中，AB=BC，过点A作DE∥BC，若∠1=40°，则∠2= .
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第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
13. 如图，∠1=∠2=26°，DF==EF，则∠EFC的度数为 .
14. 如图，在△ABC中，AB=AC ( http: / / www.21cnjy.com )，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为24，BC=6，则△BCD的周长为 .【来源：21·世纪·教育·网】
15. 如图，在△ABC中，AB=AC， ( http: / / www.21cnjy.com )∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，若BE=8，则CE的长为 .
16. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90° ( http: / / www.21cnjy.com )，∠BAD=110°，在BC上存在一点M，在DC存在一点N，使△AMN的周长最短，则∠MAN的度数为 .
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三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）如图，∠D=∠C，BC=AD，求证：△EAB是等腰三角形.
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18.（本题8分）如图，上午8时，一 ( http: / / www.21cnjy.com )条船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求从B处到灯塔C的距离.21世纪教育网版权所有
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19.（本题8分）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=38°，求∠ABD的度数.
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20.（本题8分）如图，已知E是△AB ( http: / / www.21cnjy.com )C的AB边上一点，,D是BC延长线上一点，DE交AC于点F. 若CD==CF，DE⊥AB，求证：CA=CB.
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21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），,B（3，2），C（1，4）均在正方
形网格的格点上.
（1）画出△ABC关于轴的对称轴图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿轴向左平移3个单位长度后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标；
（3）直接写出△A2B2C2的面积为 .
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22.（本题10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P在BC边上，点Q在射线AD上，且BP=AQ.
（1）如图1，点Q在AD延长线上，求证：AP=CQ且AP⊥CQ；
（2）如图2，CQ平分∠ACD，BH⊥AP于点H，求的值.
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23.（本题10分）在△DEF中，DE= ( http: / / www.21cnjy.com )DF，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA=BC，连接AC.21教育网
（1）当点C在线段BD上时.
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为 ；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明：AE=BF＋CD；
（2）当点C在线段BD的延长线上时，直接写出线段AE，BF，CD之间的数量关系 .
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24.（本题12分）已知A（0，）,B(，0)，且满足，D为第二象限内一点，
连接BD，连接AD交轴于点C，且AC=CD.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图1，若，求D点的坐标；
（3）如图2，过B作BE⊥轴，且AE⊥BD，求的值.
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12八上数学第13章《轴对称》周测（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在△ABC中，AB=AC，∠B=55°，则∠A等于（ B ）
A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°21cnjy.com
2. 在△ABC中，∠A=50°，∠B=65°，则△ABC是（ D ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等边三角形 D. 等腰三角形
3. 等腰三角形两边长分别是9cm和4cm，那么它的周长是（ A ）
A. 22cm B. 18cm C. 22cm或17cm D. 17cm2·1·c·n·j·y
4. 如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=6，则BC的长为（ C ）
A. 14 B. 8 C. 12 D. 10【来源：21cnj*y.co*m】
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第4题图 第6题图 第7题图 第8题图
5. 等腰三角形中有一个角是80°，则另外两个角的度数是（ D ）
A. 50°，50° B. 20°，80°
C. 70°，40° D. 80°，20°或50°，50°
6. 如图，OA=OB=OC，∠BAC=80°，则旧爱噢BOC=（ D ）
A. 120° B. 125° C. 140° D. 160°
7. 如图，在△ABC中，OB和O ( http: / / www.21cnjy.com )C分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若BD＋CE=6，则线段DE的长为（ B ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，,CD⊥AB于点D，则的值为（ B ）
A. 2 B. 4 C. 3 D.
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，则骄傲ABN的度数为（ D ）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
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第8题图 第10题图
10. 如图，等边△ABC的边长为24，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE交BC于点F，若DE⊥EF，则BF的长为（ C ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 1221*cnjy*com
解：作DM∥AB交BC于M，证△DM ( http: / / www.21cnjy.com )F≌△EBF，则CM=DM=CD=BE=x，则AD=24－x,AE=24＋x,∵AE=2AD，∴x=8，∴MF=BF=8.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 等腰三角形是 轴对称 图形，对称轴有 1或3 条.
12. 如图，△ABC中，AB=BC，过点A作DE∥BC，若∠1=40°，则∠2= 70° .
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第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
13. 如图，∠1=∠2=26°，DF==EF，则∠EFC的度数为 78° .
14. 如图，在△ABC中，AB=AC ( http: / / www.21cnjy.com )，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为24，BC=6，则△BCD的周长为 15 .
15. 如图，在△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，若BE=8，则CE的长为 4 .
17. 如图，在四边形ABCD中， ( http: / / www.21cnjy.com )∠B=∠D=90°，∠BAD=110°，在BC上存在一点M，在DC存在一点N，使△AMN的周长最短，则∠MAN的度数为 40° .
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三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）如图，∠D=∠C，BC=AD，求证：△EAB是等腰三角形.
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解：略.
18.（本题8分）如图，上午8时，一条船从 ( http: / / www.21cnjy.com )A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求从B处到灯塔C的距离.
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解：36海里.
19.（本题8分）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=38°，求∠ABD的度数.
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解：33°.
20.（本题8分）如图，已知E是△ABC的A ( http: / / www.21cnjy.com )B边上一点，,D是BC延长线上一点，DE交AC于点F. 若CD==CF，DE⊥AB，求证：CA=CB.
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解：略.
21.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），,B（3，2），C（1，4）均在正方21·cn·jy·com
形网格的格点上.
（4）画出△ABC关于轴的对称轴图形△A1B1C1；
（5）将△A1B1C1沿轴向左平移3个单位长度后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标；
（6）直接写出△A2B2C2的面积为 .
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解：（1）画图略；
（2）A2（－3，，1），B2（0，－2），C2（－2，－4）；
（3）4.
22.（本题10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点P在BC边上，点Q在射线AD上，且BP=AQ.【出处：21教育名师】
（1）如图1，点Q在AD延长线上，求证：AP=CQ且AP⊥CQ；
（2）如图2，CQ平分∠ACD，BH⊥AP于点H，求的值.
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提示：（1）证△ADP≌△CDQ；
（2）延长BH，AD交于点G，由（1）得AP=CQ，证△ADP≌△BDG，∴CQ=AP=BG，再证△ABH≌△AGH，则CQ=BG=2BH，∴.
23.（本题10分）在△DEF中，DE=DF ( http: / / www.21cnjy.com )，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA=BC，连接AC.
（1）当点C在线段BD上时.
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为 ；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明：AE=BF＋CD；
（2）当点C在线段BD的延长线上时，直接写出线段AE，BF，CD之间的数量关系 .
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解：（1）①画图略，AE=BF.
②证明：在BE上截取BG=BD，连接DG.
∵∠EBD=60°，BG=BD，
∴△GBD是等边三角形.
同理，△ABC也是等边三角形.
∴AG=CD.
∵DE=DF，∴∠E=∠F.
又∵∠DGB=∠DBG=60°，
∴∠DGE=∠DBF=120°.
∴△DGE≌△DBF. ∴GE=BF，∴AE=BF＋CD.
（2）AE=BF－CD或AE=CD－BF.
24.（本题12分）已知A（0，）,B(，0)，且满足，D为第二象限内一点，
连接BD，连接AD交轴于点C，且AC=CD.
（4）求A、B两点的坐标；
（5）如图1，若，求D点的坐标；
（6）如图2，过B作BE⊥轴，且AE⊥BD，求的值.
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解：（1）A（0，－4），B（4，0）；
（2）作DM⊥x轴于M，在△AOC≌△DMC，
∴DM=AO=4，设D（－m，0），
则OC=m，BC=4＋m，
∴S△ABD=S△ABC＋S△BCD=（4＋m）×8=20，
∴m=2，∴D（－2，4）.
（2）作DN⊥y轴于N，则DN=2OC，ON=OA=OB=4，
∴BN=AB，∠NBA=90°，
∵AE⊥BD，∴可证∠NDB=∠NAE=∠E，∠NBD=∠EAB，
∴△ABE≌△BND，
∴BE=DN=2OC，∴
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