第15章《分式》周测（二）（含答案）
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24八年级数学（上）第15章《分式》（二）
（考试范围：15.3分式方程 考试时间：90分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）
A． B． C． D．
3．解分式方程时，去分母后变形正确的为（ ）
A． B．
C． D．
4．方程的解是（ ）
A．2或－2 B．2 C．－2 D．0
5．分式方程的解为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．分式方程的解为（ ）
A．1 B．2 C． D．0
7．甲队修路120m与乙队修路1 ( http: / / www.21cnjy.com )00m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具 ( http: / / www.21cnjy.com )专卖店购进了A，B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，继续调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（ ）
A． B． C． D．
9．对于非零的两个实数a，b，规定，若，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
10．a，b，c均不为0，若，则不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．写出一个以x＝3为解的分式方程为________．
12．已知x＝2是分式方程的解，则实数k＝________．
13．分式方程的解是________．
14．当x＝________时，两分式与的值相等．
15．某校为了丰富学生的校园生活， ( http: / / www.21cnjy.com )准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意列方程为________．
16．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）解分式方程：
18．（本题8分）已知关于x的方程的解是x＝2，求a的值．
19．（本题8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－2和，且A，B到原点的距离相等，求x的值．
( http: / / www.21cnjy.com / )
20．（本题8分）已知关于x的方程的解是负数，求m的取值范围．
21．（本题8分）为了响应“十三五 ( http: / / www.21cnjy.com )”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型红双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）
22．（本题10分）早晨，小明步行到离家90 ( http: / / www.21cnjy.com )0米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
⑴求小明步行速度（单位：米/分）是多少；
⑵下午放学后，小明骑自行车回到家， ( http: / / www.21cnjy.com )然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？
23．（本题10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
①；；；……，
②；；；……，
⑴计算：________；
⑵探究：________；（用含有n的式子表示）
⑶解方程：；
⑷若，求n的值．
24．（本题12分）如图1，已知点A，B的坐标分别为（0，a），（a，0），其中分式无意义．
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
⑴求；
⑵如图2，点C的坐标为（－3，0），点P为y轴上一点，点D为线段AB的中点，当△PDC是以D为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点坐标；
⑶如图3，已知点C（m，n）为线段AB上一点，且AC：BC＝7：3，求点C的坐标．
24八年级数学（上）第15章《分式》（二）
（考试范围：15.3分式方程 考试时间：90分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．解分式方程时，去分母后变形正确的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
4．方程的解是（ ）
A．2或－2 B．2 C．－2 D．0
【答案】B
5．分式方程的解为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
6．分式方程的解为（ ）
A．1 B．2 C． D．0
【答案】A
7．甲队修路120m与乙队修路100 ( http: / / www.21cnjy.com )m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
8．为迎接“六一”儿童节，某 ( http: / / www.21cnjy.com )儿童品牌玩具专卖店购进了A，B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，继续调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
9．对于非零的两个实数a，b，规定，若，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
10．a，b，c均不为0，若，则不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．写出一个以x＝3为解的分式方程为________．
【答案】（答案不唯一）
12．已知x＝2是分式方程的解，则实数k＝________．
【答案】
13．分式方程的解是________．
【答案】
14．当x＝________时，两分式与的值相等．
【答案】－2
15．某校为了丰富学生的 ( http: / / www.21cnjy.com )校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意列方程为________．
【答案】
16．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是________．
【答案】m≥2且m≠3
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）解分式方程：
解：方程两边同乘（x－1），得：x－2＝4(x－1)，整理得：－3x＝－2，解得：，
经检验是原方程的解，故原方程的解为
18．（本题8分）已知关于x的方程的解是x＝2，求a的值．
解：
19．（本题8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－2和，且A，B到原点的距离相等，求x的值．
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答案：
20．（本题8分）已知关于x的方程的解是负数，求m的取值范围．
答案：m＞－2
21．（本题8分）为了响应“十三五”规划 ( http: / / www.21cnjy.com )中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型红双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）
解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，
根据题意，得： ，解得：x＝3.2，
经检验：x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．
22．（本题10分）早晨，小明步行到 ( http: / / www.21cnjy.com )离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
⑴求小明步行速度（单位：米/分）是多少；
⑵下午放学后，小明骑自行车回 ( http: / / www.21cnjy.com )到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？
解：⑴设小明步行的速度是x米/分，由题意得： ，解得：x＝60，
经检验：x＝60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；
⑵设小明家与图书馆之间的路程是y米，根据题意可得：≤，解得y≤600，
答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米．
23．（本题10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
①；；；……，
②；；；……，
⑴计算：________；
⑵探究：________；（用含有n的式子表示）
⑶解方程：；
⑷若，求n的值．
【答案】⑴
⑵
⑶x＝－2018
⑷n＝20
24．（本题12分）如图1，已知点A，B的坐标分别为（0，a），（a，0），其中分式无意义．
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⑴求；
⑵如图2，点C的坐标为（－3，0），点P为y轴上一点，点D为线段AB的中点，当△PDC是以D为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点坐标；
⑶如图3，已知点C（m，n）为线段AB上一点，且AC：BC＝7：3，求点C的坐标．
解：⑴8；
⑵连接OD，证明△COD≌△PAD，得到PA＝CO＝3，则PO＝PA+AO＝7，则P（0，7）；
⑶连接OC，则△AOC与△BOC的面积之比是7：3，则3×AO×m＝7×BO×n，则3m＝7n．又∵，∴m+n＝4，∴，，∴
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24八年级数学（上）第15章《分式》（二）
（考试范围：15.3分式方程 考试时间：90分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）
A． B． C． D．
3．解分式方程时，去分母后变形正确的为（ ）
A． B．
C． D．
4．方程的解是（ ）
A．2或－2 B．2 C．－2 D．0
5．分式方程的解为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．分式方程的解为（ ）
A．1 B．2 C． D．0
7．甲队修路120m与乙队修路1 ( http: / / www.21cnjy.com )00m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具 ( http: / / www.21cnjy.com )专卖店购进了A，B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，继续调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（ ）
A． B． C． D．
9．对于非零的两个实数a，b，规定，若，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
10．a，b，c均不为0，若，则不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．写出一个以x＝3为解的分式方程为________．
12．已知x＝2是分式方程的解，则实数k＝________．
13．分式方程的解是________．
14．当x＝________时，两分式与的值相等．
15．某校为了丰富学生的校园生活， ( http: / / www.21cnjy.com )准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意列方程为________．
16．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）解分式方程：
18．（本题8分）已知关于x的方程的解是x＝2，求a的值．
19．（本题8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－2和，且A，B到原点的距离相等，求x的值．
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20．（本题8分）已知关于x的方程的解是负数，求m的取值范围．
21．（本题8分）为了响应“十三五 ( http: / / www.21cnjy.com )”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型红双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）
22．（本题10分）早晨，小明步行到离家90 ( http: / / www.21cnjy.com )0米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
⑴求小明步行速度（单位：米/分）是多少；
⑵下午放学后，小明骑自行车回到家， ( http: / / www.21cnjy.com )然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？
23．（本题10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
①；；；……，
②；；；……，
⑴计算：________；
⑵探究：________；（用含有n的式子表示）
⑶解方程：；
⑷若，求n的值．
24．（本题12分）如图1，已知点A，B的坐标分别为（0，a），（a，0），其中分式无意义．
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⑴求；
⑵如图2，点C的坐标为（－3，0），点P为y轴上一点，点D为线段AB的中点，当△PDC是以D为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点坐标；
⑶如图3，已知点C（m，n）为线段AB上一点，且AC：BC＝7：3，求点C的坐标．
24八年级数学（上）第15章《分式》（二）
（考试范围：15.3分式方程 考试时间：90分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．解分式方程时，去分母后变形正确的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
4．方程的解是（ ）
A．2或－2 B．2 C．－2 D．0
【答案】B
5．分式方程的解为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
6．分式方程的解为（ ）
A．1 B．2 C． D．0
【答案】A
7．甲队修路120m与乙队修路100 ( http: / / www.21cnjy.com )m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
8．为迎接“六一”儿童节，某 ( http: / / www.21cnjy.com )儿童品牌玩具专卖店购进了A，B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，继续调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
9．对于非零的两个实数a，b，规定，若，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
10．a，b，c均不为0，若，则不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．写出一个以x＝3为解的分式方程为________．
【答案】（答案不唯一）
12．已知x＝2是分式方程的解，则实数k＝________．
【答案】
13．分式方程的解是________．
【答案】
14．当x＝________时，两分式与的值相等．
【答案】－2
15．某校为了丰富学生的 ( http: / / www.21cnjy.com )校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意列方程为________．
【答案】
16．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是________．
【答案】m≥2且m≠3
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）解分式方程：
解：方程两边同乘（x－1），得：x－2＝4(x－1)，整理得：－3x＝－2，解得：，
经检验是原方程的解，故原方程的解为
18．（本题8分）已知关于x的方程的解是x＝2，求a的值．
解：
19．（本题8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－2和，且A，B到原点的距离相等，求x的值．
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答案：
20．（本题8分）已知关于x的方程的解是负数，求m的取值范围．
答案：m＞－2
21．（本题8分）为了响应“十三五”规划 ( http: / / www.21cnjy.com )中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型红双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）
解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，
根据题意，得： ，解得：x＝3.2，
经检验：x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．
22．（本题10分）早晨，小明步行到 ( http: / / www.21cnjy.com )离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
⑴求小明步行速度（单位：米/分）是多少；
⑵下午放学后，小明骑自行车回 ( http: / / www.21cnjy.com )到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？
解：⑴设小明步行的速度是x米/分，由题意得： ，解得：x＝60，
经检验：x＝60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；
⑵设小明家与图书馆之间的路程是y米，根据题意可得：≤，解得y≤600，
答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米．
23．（本题10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
①；；；……，
②；；；……，
⑴计算：________；
⑵探究：________；（用含有n的式子表示）
⑶解方程：；
⑷若，求n的值．
【答案】⑴
⑵
⑶x＝－2018
⑷n＝20
24．（本题12分）如图1，已知点A，B的坐标分别为（0，a），（a，0），其中分式无意义．
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
⑴求；
⑵如图2，点C的坐标为（－3，0），点P为y轴上一点，点D为线段AB的中点，当△PDC是以D为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点坐标；
⑶如图3，已知点C（m，n）为线段AB上一点，且AC：BC＝7：3，求点C的坐标．
解：⑴8；
⑵连接OD，证明△COD≌△PAD，得到PA＝CO＝3，则PO＝PA+AO＝7，则P（0，7）；
⑶连接OC，则△AOC与△BOC的面积之比是7：3，则3×AO×m＝7×BO×n，则3m＝7n．又∵，∴m+n＝4，∴，，∴
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