第15章《分式》单元检测题(含答案)
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25八年级数学（上）第15章《分式》单元检测题
（考试范围：全章测试 考试时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在代数式，，，，，，中，分式的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2.要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x＝－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－2
3.若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
4.如果把中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A．不变 B．扩大20倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．－x
7.化简的结果是（ ）
A．x－2 B．x+2 C． D．
8.计算的正确结果为（ ）
A． B． C． D．
9.某次正多边形平均提速20 ( http: / / www.21cnjy.com )km/h，用相同的时间，正多边形提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前正多边形的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
10.关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.约分：________．
12.计算：________．
13.已知一个正方体的棱长为米，则这个正方体的体积为________立方米．
14.计算的结果是________．
15.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝，例如2◎4＝．计算：________．
16.b＜0＜a＜c，a+b+c＝1，，，，则M，N，P之间的大小关系是________．（用“＞”连接）．21·cn·jy·com
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）计算：
18.（本题8分）计算：
19.（本题8分）先化简，再求值：，其中．
20.（本题8分）解方程：
21.（本题8分）先化简：，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
22.（本题10分）已知；
⑴化简A；
⑵当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
23.（本题10分）学校新到一批 ( http: / / www.21cnjy.com )理、化、生、实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．21cnjy.com
⑴王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
⑵学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？
24.（本题12分）如图1，点A（0，a） ( http: / / www.21cnjy.com )，B（－a，0）分别在y轴，x轴上（a＞0），以AB为对角线作长方形ACBD，点C在第二象限内运动．www.21-cn-jy.com
⑴若方程的解是a，求A，B两点的坐标；
⑵延长BD交y轴于E，AD交x轴于F，连接EF，求证：EF⊥AB；
⑶如图2，连接OD，求∠ODA的度数．
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25八年级数学（上）第15章《分式》单元检测题
（考试范围：全章测试 考试时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在代数式，，，，，，中，分式的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
2.要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x＝－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－2
【答案】B
3.若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
【答案】B
4.如果把中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A．不变 B．扩大20倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的
【答案】C
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
6.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．－x
【答案】D
7.化简的结果是（ ）
A．x－2 B．x+2 C． D．
【答案】B
8.计算的正确结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
9.某次正多边形平均提速20km ( http: / / www.21cnjy.com )/h，用相同的时间，正多边形提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前正多边形的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）21教育网
A． B． C． D．
【答案】A
10.若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.约分：________．
【答案】
12.计算：________．
【答案】
13.已知一个正方体的棱长为米，则这个正方体的体积为________立方米．
【答案】
14.计算的结果是________．
【答案】
15.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝，例如2◎4＝．计算：________．
【答案】
16.b＜0＜a＜c，a+b+c＝1，，，，则M，N，P之间的大小关系是________．（用“＞”连接）．2·1·c·n·j·y
【答案】M＞P＞N
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）计算：
【答案】解：
18.（本题8分）计算：
【答案】
19.（本题8分）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式＝，当时，原式＝
20.（本题8分）解方程：
【答案】解：x＝6
21.（本题8分）先化简：，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
【答案】解：原式＝；当x＝2时，原式＝，当x－2时，原式＝9．
22.（本题10分）已知；
⑴化简A；
⑵当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
【答案】解：⑴；
⑵∵，∴，∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x＝1或x＝2
①当x＝1时，无意义，舍去；②当x＝2时，
23.（本题10分）学校新到 ( http: / / www.21cnjy.com )一批理、化、生、实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．【来源：21·世纪·教育·网】
⑴王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
⑵学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？
【答案】解：⑴设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，
由题意得，解得，x＝80，经检验得x＝80是原方程的根，
答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟；
⑵设李老师要工作y分钟，由题意，得，解得y≥25．
答：李老师至少要工作25分钟．
24.（本题12分）如图1，点A ( http: / / www.21cnjy.com )（0，a），B（－a，0）分别在y轴，x轴上（a＞0），以AB为对角线作长方形ACBD，点C在第二象限内运动．21·世纪*教育网
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⑴若方程的解是a，求A，B两点的坐标；
⑵延长BD交y轴于E，AD交x轴于F，连接EF，求证：EF⊥AB；
⑶如图2，连接OD，求∠ODA的度数．
【答案】解：⑴解分式方程得：x＝4，∴A（0，4），B（－4，0）；
⑵证△AOF≌△BOE，∴OE＝OF，∴∠AEF＝45°，
∵∠BAE＝45°，∴∠AEF+∠BAE＝90°，∴EF⊥AB；
⑶过O作OE⊥OD交AD于E，证△BOD≌△AOE，得∠ODA＝45°．
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25八年级数学（上）第15章《分式》单元检测题
（考试范围：全章测试 考试时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在代数式，，，，，，中，分式的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2.要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x＝－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－2
3.若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
4.如果把中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A．不变 B．扩大20倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．－x
7.化简的结果是（ ）
A．x－2 B．x+2 C． D．
8.计算的正确结果为（ ）
A． B． C． D．
9.某次正多边形平均提速20 ( http: / / www.21cnjy.com )km/h，用相同的时间，正多边形提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前正多边形的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
10.关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.约分：________．
12.计算：________．
13.已知一个正方体的棱长为米，则这个正方体的体积为________立方米．
14.计算的结果是________．
15.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝，例如2◎4＝．计算：________．
16.b＜0＜a＜c，a+b+c＝1，，，，则M，N，P之间的大小关系是________．（用“＞”连接）．21·cn·jy·com
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）计算：
18.（本题8分）计算：
19.（本题8分）先化简，再求值：，其中．
20.（本题8分）解方程：
21.（本题8分）先化简：，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
22.（本题10分）已知；
⑴化简A；
⑵当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
23.（本题10分）学校新到一批 ( http: / / www.21cnjy.com )理、化、生、实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．21cnjy.com
⑴王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
⑵学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？
24.（本题12分）如图1，点A（0，a） ( http: / / www.21cnjy.com )，B（－a，0）分别在y轴，x轴上（a＞0），以AB为对角线作长方形ACBD，点C在第二象限内运动．www.21-cn-jy.com
⑴若方程的解是a，求A，B两点的坐标；
⑵延长BD交y轴于E，AD交x轴于F，连接EF，求证：EF⊥AB；
⑶如图2，连接OD，求∠ODA的度数．
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
25八年级数学（上）第15章《分式》单元检测题
（考试范围：全章测试 考试时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在代数式，，，，，，中，分式的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
2.要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x＝－2 B．x≠2 C．x＞－2 D．x≠－2
【答案】B
3.若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
【答案】B
4.如果把中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A．不变 B．扩大20倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的
【答案】C
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
6.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．－x
【答案】D
7.化简的结果是（ ）
A．x－2 B．x+2 C． D．
【答案】B
8.计算的正确结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
9.某次正多边形平均提速20km ( http: / / www.21cnjy.com )/h，用相同的时间，正多边形提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前正多边形的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ）21教育网
A． B． C． D．
【答案】A
10.若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.约分：________．
【答案】
12.计算：________．
【答案】
13.已知一个正方体的棱长为米，则这个正方体的体积为________立方米．
【答案】
14.计算的结果是________．
【答案】
15.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝，例如2◎4＝．计算：________．
【答案】
16.b＜0＜a＜c，a+b+c＝1，，，，则M，N，P之间的大小关系是________．（用“＞”连接）．2·1·c·n·j·y
【答案】M＞P＞N
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（本题8分）计算：
【答案】解：
18.（本题8分）计算：
【答案】
19.（本题8分）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式＝，当时，原式＝
20.（本题8分）解方程：
【答案】解：x＝6
21.（本题8分）先化简：，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
【答案】解：原式＝；当x＝2时，原式＝，当x－2时，原式＝9．
22.（本题10分）已知；
⑴化简A；
⑵当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
【答案】解：⑴；
⑵∵，∴，∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x＝1或x＝2
①当x＝1时，无意义，舍去；②当x＝2时，
23.（本题10分）学校新到 ( http: / / www.21cnjy.com )一批理、化、生、实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．【来源：21·世纪·教育·网】
⑴王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
⑵学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？
【答案】解：⑴设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，
由题意得，解得，x＝80，经检验得x＝80是原方程的根，
答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟；
⑵设李老师要工作y分钟，由题意，得，解得y≥25．
答：李老师至少要工作25分钟．
24.（本题12分）如图1，点A ( http: / / www.21cnjy.com )（0，a），B（－a，0）分别在y轴，x轴上（a＞0），以AB为对角线作长方形ACBD，点C在第二象限内运动．21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
⑴若方程的解是a，求A，B两点的坐标；
⑵延长BD交y轴于E，AD交x轴于F，连接EF，求证：EF⊥AB；
⑶如图2，连接OD，求∠ODA的度数．
【答案】解：⑴解分式方程得：x＝4，∴A（0，4），B（－4，0）；
⑵证△AOF≌△BOE，∴OE＝OF，∴∠AEF＝45°，
∵∠BAE＝45°，∴∠AEF+∠BAE＝90°，∴EF⊥AB；
⑶过O作OE⊥OD交AD于E，证△BOD≌△AOE，得∠ODA＝45°．
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