第13章《轴对称》周测（一） （含答案）
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11八上数学第13章《轴对称》周测一
(测试范围:13.1轴对称～13.2画轴对称图形 参考时间:90分钟，满分:120分)
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
2．等边三角形的对称轴共有（ ）
A．2条 B．3条 C．5条 D．10条2·1·c·n·j·y
3．△ABC和△关于直线对称，若△ABC的周长为24cm，则的周长为（ ）
A．24cm B．12cm C．6cm D．4cmwww-2-1-cnjy-com
4．点A（－2，－3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－2，－3） B．（－2， 3） C．（2，－3） D．（3，－2）
5．已知点A(x，4)与点B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y的值为（ ）
A．－1 B．－7 C．7 D．1【出处：21教育名师】
6．如图，△ABC与△与关于直线对称，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．105° C．90° D．100°【版权所有：21教育】
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7．如图，点在AC的垂直平分线上，AB∥CD，若∠D=140°，则∠BAC的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．点（3，5）关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．（－1，5） B．（－3，5） C．（4，5） D．（0，5）
9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长的15，AB=7，则△ABC的周长为（ ）
A．7 B．14 C．17 D．22
10．如图，已知A（2，4）是OB的垂直平分线上一点，P为y轴上一点且∠OPB=∠OAB，则OP＋PB的值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
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二．填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，AB=8，AC=10，BC=6，△ABC与△关于直线对称 ，则的长为 ．
12．如图，点A关于y轴对称的点的坐标是 ．
13．如图，∠AOB内一点P，，分别是点P关于OA、OB的对称点，交OA于M，交OB于N，若=7cm，则△PMN的周长是 cm．【来源：21·世纪·教育·网】
14．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BF的周长之和为 ．
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15．如图，△ABC的面积为4cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为 cm2．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°， ( http: / / www.21cnjy.com )AC=6cm，BC=8 cm，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，BN=4 cm，则CM的长是 cm．
三．解答题
17．（本题8分）如图，点A在BD的垂直平分线上，BF⊥AD于F，DE⊥AB于E．
求证：AF=AE．
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18．（本题8分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使CD落在GH的位置，GH交BC于M，若∠HMB=54°，求∠HEF的度数．21世纪教育网版权所有
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19．（本题8分）已知点A（2m＋n，2），B(1，n－m)，当m、n分别为何值时？
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
20．（本题8分）已知A、B两点的坐标分别为（－2，1）和（2，3）．
（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段及，并写出相应端点的坐标；
（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x=1和直线y=1的对称线段及，并写出相应端点的坐标．
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21．(本题8分)如图，∠AOB=45°，角内有一点P，、分别是点P关于两边OA、OB的对称点，连接与角两边交于点Q、R．21·cn·jy·com
（1）连接O，O，则△O为_________三角形；
（2）求∠QPR的度数．
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22．（本题10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）已知BC=10，求△ADE的周长．
（2）已知∠BAC=128°，求∠DAE的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
23．（本题10分）在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．
(1)作图：如图1，作BC边的垂直平分线分别交BC、BD于点E、F．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）www.21-cn-jy.com
(2)在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；
(3)如图2，若CF平分∠ACB交AB于点E，∠A=60°，求证：BE＋CD=BC．
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24．（本题12分）已知A（a，0），B（b，0），且满足．
（1）如图1，求证：OA=OB；
（2）如图2，将△AOB沿x轴翻折得△AOC，D为线段AB上一动点，OE⊥OD交AC于点，E，求；
（3）如图3，D为AB上一点，过点B作BF ( http: / / www.21cnjy.com )⊥OD于点G，交x轴于点F，点H为x轴正半轴上一点，OH=AF，连接DH，求证：∠BFO=∠DHO．21·世纪*教育网
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11勤学早八上数学第13章《轴对称》周测一
(测试范围:13.1轴对称～13.2画轴对称图形 参考时间:90分钟，满分:120分)
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ A ）
( http: / / www.21cnjy.com )
2．等边三角形的对称轴共有（ B ）
A．2条 B．3条 C．5条 D．10条21cnjy.com
3．△ABC和△关于直线对称，若△ABC的周长为24cm，则的周长为（ A ）
A．24cm B．12cm C．6cm D．4cm2-1-c-n-j-y
4．点A（－2，－3）关于x轴对称的点的坐标为（ B ）
A．（－2，－3） B．（－2， 3） C．（2，－3） D．（3，－2）
5．已知点A(x，4)与点B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y的值为（ D ）
A．－1 B．－7 C．7 D．121*cnjy*com
6．如图，△ABC与△与关于直线对称，则∠B的度数为（ B ）
A．30° B．105° C．90° D．100°21教育名师原创作品
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7．如图，点在AC的垂直平分线上，AB∥CD，若∠D=140°，则∠BAC的度数是（ B ）
A．15° B．20° C．25° D．30°21*cnjy*com
8．点（3，5）关于直线x=1的对称点的坐标为（ A ）
A．（－1，5） B．（－3，5） C．（4，5） D．（0，5）
9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长的15，AB=7，则△ABC的周长为（ D ）
A．7 B．14 C．17 D．22
10．如图，已知A（2，4）是OB的垂直平分线上一点，P为y轴上一点且∠OPB=∠OAB，则OP＋PB的值是（ C ）
A．4 B．6 C．8 D．10
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二．填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，AB=8，AC=10，BC=6，△ABC与△关于直线对称 ，则的长为 6 ．
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12．如图，点A关于y轴对称的点的坐标是（5.5，5）．
13．如图，∠AOB内一点P，，分别是点P关于OA、OB的对称点，交OA于M，交OB于N，若=7cm，则△PMN的周长是 7 cm．
14．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BF的周长之和为 6 ．
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15．如图，△ABC的面积为4cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为 2 cm2．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，A ( http: / / www.21cnjy.com )C=6cm，BC=8 cm，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，BN=4 cm，则CM的长是 3 cm．
解：AM平分∠CAB，∠C=∠MNA=90°， AC=AN=6 cm，
∴CM=MN，AB=BN＋AN=4＋6=10 cm，设CM=MN=xcm，则BM=BC－CM=(8－x)cm，==，即(8－x) ×6=×10x，解得x=3，∴CM=3cm．
三．解答题
17．（本题8分）如图，点A在BD的垂直平分线上，BF⊥AD于F，DE⊥AB于E．
求证：AF=AE．
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解：证△BFA≌△DEA．
18．（本题8分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使CD落在GH的位置，GH交BC于M，若∠HMB=54°，求∠HEF的度数．
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解：∠HEF=72°．
19．（本题8分）已知点A（2m＋n，2），B(1，n－m)，当m、n分别为何值时？
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
解：（1）∵A（2m＋n，2），B(1，n－m)，A、B关于x轴对称，
∴2m＋n=1，n－m=－2，解得m=1，n=－1．
(2) ∵A（2m＋n，2），B(1，n－m)，A、B关于y轴对称，
∴2m＋n=－1，n－m=2，解得m=－1，n=1
20．（本题8分）已知A、B两点的坐标分别为（－2，1）和（2，3）．
（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段及，并写出相应端点的坐标；
（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x=1和直线y=1的对称线段及，并写出相应端点的坐标．
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解：（1）（－2，－1），（2，－3），（2， 1），（－2，3）；
（2）（4， 1），（0， 3），（－2， 1），（2，－1）．
21．(本题8分)如图，∠AOB=45°，角内有一点P，、分别是点P关于两边OA、OB的对称点，连接与角两边交于点Q、R．21教育网
（1）连接O，O，则△O为_________三角形；
（2）求∠QPR的度数．
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解：（1）等腰直角，（2）∠QPR=90°．
22．（本题10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）已知BC=10，求△ADE的周长．（2）已知∠BAC=128°，求∠DAE的度数．
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解：（1）∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E ,
∴AD=BD,AE=CE．=AD＋DE＋AE=BD＋DE＋CE=BC=10．
(2) ∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,
∴AD=BD，AE=CE．
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE．
∵∠BAC=128°，∴∠B＋∠C=52°，
∴∠DAE=∠BAC－(∠BAD＋∠CAE)= ∠BAC－(∠B＋∠C)=76°．
23．（本题10分）在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．
(1)作图：如图1，作BC边的垂直平分线分别交BC、BD于点E、F．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）【来源：21cnj*y.co*m】
(2)在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；
(3)如图2，若CF平分∠ACB交AB于点E，∠A=60°，求证：BE＋CD=BC．
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解：（1）略；
（2）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD，∠ABD=∠CBD，
∵∠ABD=24°，∴∠ABC=48°，∠DBC=24°，
∵∠A=60°，∴∠ACB=180°－60°－48°=72°，
∵EF是BC的垂直平分线，∴BF=CF，
∴∠FCB=∠FBC=24°，
∴∠ACF=72°－24°=48°．
（3）设CE与BD相交于O，在 BC上截取CK=CD，
易证∠BOE=∠COD=60°，
再证△COD≌△COK，△BOE≌△BOK，
∴BE=BK，CD=CK，
∴BE＋CD=BK＋CK=BC．
24．（本题12分）已知A（a，0），B（b，0），且满足．
（1）如图1，求证：OA=OB；
（2）如图2，将△AOB沿x轴翻折得△AOC，D为线段AB上一动点，OE⊥OD交AC于点，E，求；
（3）如图3，D为AB上一 ( http: / / www.21cnjy.com )点，过点B作BF⊥OD于点G，交x轴于点F，点H为x轴正半轴上一点，OH=AF，连接DH，求证：∠BFO=∠DHO．
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解：（1）OA=OB=2
（2）==2
（3）过O作OM平分∠AOB交BF于M，
证△BOM≌△OAD，则OM=AD，
再证△FOM≌△HAD，∠BFO=∠DHO．
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11八上数学第13章《轴对称》周测一
(测试范围:13.1轴对称～13.2画轴对称图形 参考时间:90分钟，满分:120分)
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
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2．等边三角形的对称轴共有（ ）
A．2条 B．3条 C．5条 D．10条2·1·c·n·j·y
3．△ABC和△关于直线对称，若△ABC的周长为24cm，则的周长为（ ）
A．24cm B．12cm C．6cm D．4cmwww-2-1-cnjy-com
4．点A（－2，－3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－2，－3） B．（－2， 3） C．（2，－3） D．（3，－2）
5．已知点A(x，4)与点B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y的值为（ ）
A．－1 B．－7 C．7 D．1【出处：21教育名师】
6．如图，△ABC与△与关于直线对称，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．105° C．90° D．100°【版权所有：21教育】
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7．如图，点在AC的垂直平分线上，AB∥CD，若∠D=140°，则∠BAC的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．点（3，5）关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．（－1，5） B．（－3，5） C．（4，5） D．（0，5）
9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长的15，AB=7，则△ABC的周长为（ ）
A．7 B．14 C．17 D．22
10．如图，已知A（2，4）是OB的垂直平分线上一点，P为y轴上一点且∠OPB=∠OAB，则OP＋PB的值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
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二．填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，AB=8，AC=10，BC=6，△ABC与△关于直线对称 ，则的长为 ．
12．如图，点A关于y轴对称的点的坐标是 ．
13．如图，∠AOB内一点P，，分别是点P关于OA、OB的对称点，交OA于M，交OB于N，若=7cm，则△PMN的周长是 cm．【来源：21·世纪·教育·网】
14．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BF的周长之和为 ．
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15．如图，△ABC的面积为4cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为 cm2．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°， ( http: / / www.21cnjy.com )AC=6cm，BC=8 cm，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，BN=4 cm，则CM的长是 cm．
三．解答题
17．（本题8分）如图，点A在BD的垂直平分线上，BF⊥AD于F，DE⊥AB于E．
求证：AF=AE．
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18．（本题8分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使CD落在GH的位置，GH交BC于M，若∠HMB=54°，求∠HEF的度数．21世纪教育网版权所有
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19．（本题8分）已知点A（2m＋n，2），B(1，n－m)，当m、n分别为何值时？
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
20．（本题8分）已知A、B两点的坐标分别为（－2，1）和（2，3）．
（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段及，并写出相应端点的坐标；
（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x=1和直线y=1的对称线段及，并写出相应端点的坐标．
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21．(本题8分)如图，∠AOB=45°，角内有一点P，、分别是点P关于两边OA、OB的对称点，连接与角两边交于点Q、R．21·cn·jy·com
（1）连接O，O，则△O为_________三角形；
（2）求∠QPR的度数．
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22．（本题10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）已知BC=10，求△ADE的周长．
（2）已知∠BAC=128°，求∠DAE的度数．
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23．（本题10分）在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．
(1)作图：如图1，作BC边的垂直平分线分别交BC、BD于点E、F．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）www.21-cn-jy.com
(2)在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；
(3)如图2，若CF平分∠ACB交AB于点E，∠A=60°，求证：BE＋CD=BC．
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24．（本题12分）已知A（a，0），B（b，0），且满足．
（1）如图1，求证：OA=OB；
（2）如图2，将△AOB沿x轴翻折得△AOC，D为线段AB上一动点，OE⊥OD交AC于点，E，求；
（3）如图3，D为AB上一点，过点B作BF ( http: / / www.21cnjy.com )⊥OD于点G，交x轴于点F，点H为x轴正半轴上一点，OH=AF，连接DH，求证：∠BFO=∠DHO．21·世纪*教育网
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11勤学早八上数学第13章《轴对称》周测一
(测试范围:13.1轴对称～13.2画轴对称图形 参考时间:90分钟，满分:120分)
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ A ）
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2．等边三角形的对称轴共有（ B ）
A．2条 B．3条 C．5条 D．10条21cnjy.com
3．△ABC和△关于直线对称，若△ABC的周长为24cm，则的周长为（ A ）
A．24cm B．12cm C．6cm D．4cm2-1-c-n-j-y
4．点A（－2，－3）关于x轴对称的点的坐标为（ B ）
A．（－2，－3） B．（－2， 3） C．（2，－3） D．（3，－2）
5．已知点A(x，4)与点B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y的值为（ D ）
A．－1 B．－7 C．7 D．121*cnjy*com
6．如图，△ABC与△与关于直线对称，则∠B的度数为（ B ）
A．30° B．105° C．90° D．100°21教育名师原创作品
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7．如图，点在AC的垂直平分线上，AB∥CD，若∠D=140°，则∠BAC的度数是（ B ）
A．15° B．20° C．25° D．30°21*cnjy*com
8．点（3，5）关于直线x=1的对称点的坐标为（ A ）
A．（－1，5） B．（－3，5） C．（4，5） D．（0，5）
9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长的15，AB=7，则△ABC的周长为（ D ）
A．7 B．14 C．17 D．22
10．如图，已知A（2，4）是OB的垂直平分线上一点，P为y轴上一点且∠OPB=∠OAB，则OP＋PB的值是（ C ）
A．4 B．6 C．8 D．10
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二．填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，AB=8，AC=10，BC=6，△ABC与△关于直线对称 ，则的长为 6 ．
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12．如图，点A关于y轴对称的点的坐标是（5.5，5）．
13．如图，∠AOB内一点P，，分别是点P关于OA、OB的对称点，交OA于M，交OB于N，若=7cm，则△PMN的周长是 7 cm．
14．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BF的周长之和为 6 ．
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15．如图，△ABC的面积为4cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为 2 cm2．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，A ( http: / / www.21cnjy.com )C=6cm，BC=8 cm，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，BN=4 cm，则CM的长是 3 cm．
解：AM平分∠CAB，∠C=∠MNA=90°， AC=AN=6 cm，
∴CM=MN，AB=BN＋AN=4＋6=10 cm，设CM=MN=xcm，则BM=BC－CM=(8－x)cm，==，即(8－x) ×6=×10x，解得x=3，∴CM=3cm．
三．解答题
17．（本题8分）如图，点A在BD的垂直平分线上，BF⊥AD于F，DE⊥AB于E．
求证：AF=AE．
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解：证△BFA≌△DEA．
18．（本题8分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使CD落在GH的位置，GH交BC于M，若∠HMB=54°，求∠HEF的度数．
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解：∠HEF=72°．
19．（本题8分）已知点A（2m＋n，2），B(1，n－m)，当m、n分别为何值时？
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称．
解：（1）∵A（2m＋n，2），B(1，n－m)，A、B关于x轴对称，
∴2m＋n=1，n－m=－2，解得m=1，n=－1．
(2) ∵A（2m＋n，2），B(1，n－m)，A、B关于y轴对称，
∴2m＋n=－1，n－m=2，解得m=－1，n=1
20．（本题8分）已知A、B两点的坐标分别为（－2，1）和（2，3）．
（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段及，并写出相应端点的坐标；
（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x=1和直线y=1的对称线段及，并写出相应端点的坐标．
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解：（1）（－2，－1），（2，－3），（2， 1），（－2，3）；
（2）（4， 1），（0， 3），（－2， 1），（2，－1）．
21．(本题8分)如图，∠AOB=45°，角内有一点P，、分别是点P关于两边OA、OB的对称点，连接与角两边交于点Q、R．21教育网
（1）连接O，O，则△O为_________三角形；
（2）求∠QPR的度数．
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解：（1）等腰直角，（2）∠QPR=90°．
22．（本题10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）已知BC=10，求△ADE的周长．（2）已知∠BAC=128°，求∠DAE的度数．
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解：（1）∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E ,
∴AD=BD,AE=CE．=AD＋DE＋AE=BD＋DE＋CE=BC=10．
(2) ∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,
∴AD=BD，AE=CE．
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE．
∵∠BAC=128°，∴∠B＋∠C=52°，
∴∠DAE=∠BAC－(∠BAD＋∠CAE)= ∠BAC－(∠B＋∠C)=76°．
23．（本题10分）在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．
(1)作图：如图1，作BC边的垂直平分线分别交BC、BD于点E、F．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）【来源：21cnj*y.co*m】
(2)在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；
(3)如图2，若CF平分∠ACB交AB于点E，∠A=60°，求证：BE＋CD=BC．
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解：（1）略；
（2）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD，∠ABD=∠CBD，
∵∠ABD=24°，∴∠ABC=48°，∠DBC=24°，
∵∠A=60°，∴∠ACB=180°－60°－48°=72°，
∵EF是BC的垂直平分线，∴BF=CF，
∴∠FCB=∠FBC=24°，
∴∠ACF=72°－24°=48°．
（3）设CE与BD相交于O，在 BC上截取CK=CD，
易证∠BOE=∠COD=60°，
再证△COD≌△COK，△BOE≌△BOK，
∴BE=BK，CD=CK，
∴BE＋CD=BK＋CK=BC．
24．（本题12分）已知A（a，0），B（b，0），且满足．
（1）如图1，求证：OA=OB；
（2）如图2，将△AOB沿x轴翻折得△AOC，D为线段AB上一动点，OE⊥OD交AC于点，E，求；
（3）如图3，D为AB上一 ( http: / / www.21cnjy.com )点，过点B作BF⊥OD于点G，交x轴于点F，点H为x轴正半轴上一点，OH=AF，连接DH，求证：∠BFO=∠DHO．
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解：（1）OA=OB=2
（2）==2
（3）过O作OM平分∠AOB交BF于M，
证△BOM≌△OAD，则OM=AD，
再证△FOM≌△HAD，∠BFO=∠DHO．
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