(进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业1.2有理数 （含解析）
文档属性
| 名称 | (进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业1.2有理数 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-07 13:57:00 | ||
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文档简介
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(进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业1.2有理数
一．选择题（共5小题）
1．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
2．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）21世纪教育网版权所有
A．3 B．2 C．1 D．4
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数的绝对值不小于它自身
B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D．﹣a的绝对值等于a
4．下列结论成立的是（ ）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
5．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（ ）
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a，b同号或其中至少一个为零
二．填空题（共3小题）
6．给出下列各数：4.443，0，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n＝ ．www.21-cn-jy.com
7．数轴上，表示﹣5的点在原点的 ( http: / / www.21cnjy.com ) 边，与原点距离 个单位长度．表示+2.1的点在原点的 边，与原点距离 个单位长度．2·1·c·n·j·y
8．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度 ( http: / / www.21cnjy.com )为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为 ，MN中点P表示的数为 ．【来源：21·世纪·教育·网】
三．解答题（共2小题）
9．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．
（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
10．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．21·世纪*教育网
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
( http: / / www.21cnjy.com / )
(进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业1.2有理数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
解：按题意，可设a＝﹣2，b＝1，则﹣a＝2，﹣b＝﹣1．
由于﹣2＜﹣1＜1＜2，
所以a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：A．
2．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）2-1-c-n-j-y
A．3 B．2 C．1 D．4
解：根据题意m＝8，n＝2，k＝3，
所以m﹣n﹣k＝8﹣2﹣3＝8﹣5＝3．
故选：A．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数的绝对值不小于它自身
B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D．﹣a的绝对值等于a
解：A、因为正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以一个有理数的绝对值不小于它自身，故正确；21教育网
B、C、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误；
D、当a＜0时，﹣a的绝对值等于﹣a，故错误．
故选：A．
4．下列结论成立的是（ ）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
解：A．若|a|＝a，则a为正数或0，故结论不成立；
B．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；
C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；
D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立；
故选：B．
5．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（ ）
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a，b同号或其中至少一个为零
解：∵|a|+|b|＝|a+b|，
∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，
故选：D．
二．填空题（共3小题）
6．给出下列各数：4.443，0，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n＝ 9 ．www-2-1-cnjy-com
解：因为4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，
所以m＝5，
因为4.443，0，3.1159，是非负数，
所以n＝4，
所以m+n＝5+4＝9，
故答案为：9．
7．数轴上，表示﹣5的点在原点的 左 边，与原点距离 5 个单位长度．表示+2.1的点在原点的 右 边，与原点距离 2.1 个单位长度．21*cnjy*com
解：数轴上，表示﹣5的点在原点的左边，与原点距离5个单位长度．
表示+2.1的点在原点的右边，与原点距离2.1个单位长度．
故答案为：左，5，右，2.1．
8．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为 ﹣3或1 ，MN中点P表示的数为 ﹣2或0 ．21cnjy.com
解：∵M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，
∵点M表示的数为﹣1，
∴点N表示的数为﹣3或1；
∴MN中点P表示的数为﹣2或0．
故答案为﹣3或1、﹣2或0．
三．解答题（共2小题）
9．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．
（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
解：（1）如图：
．
（2）﹣a﹣a＝20，
a＝﹣10．
即a表示的数是﹣10．
（3）﹣a＝10，
当b在﹣a的右边时，b表示的数是10+5＝15，
当b在﹣a的左边时，b表示的数是10﹣5＝5，
即b表示的数是5或15．
10．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．21·cn·jy·com
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
( http: / / www.21cnjy.com / )
解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示﹣4，O点表示0；
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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(进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业1.2有理数
一．选择题（共5小题）
1．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
2．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）21世纪教育网版权所有
A．3 B．2 C．1 D．4
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数的绝对值不小于它自身
B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D．﹣a的绝对值等于a
4．下列结论成立的是（ ）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
5．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（ ）
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a，b同号或其中至少一个为零
二．填空题（共3小题）
6．给出下列各数：4.443，0，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n＝ ．www.21-cn-jy.com
7．数轴上，表示﹣5的点在原点的 ( http: / / www.21cnjy.com ) 边，与原点距离 个单位长度．表示+2.1的点在原点的 边，与原点距离 个单位长度．2·1·c·n·j·y
8．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度 ( http: / / www.21cnjy.com )为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为 ，MN中点P表示的数为 ．【来源：21·世纪·教育·网】
三．解答题（共2小题）
9．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．
（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
10．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．21·世纪*教育网
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
( http: / / www.21cnjy.com / )
(进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业1.2有理数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
解：按题意，可设a＝﹣2，b＝1，则﹣a＝2，﹣b＝﹣1．
由于﹣2＜﹣1＜1＜2，
所以a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：A．
2．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）2-1-c-n-j-y
A．3 B．2 C．1 D．4
解：根据题意m＝8，n＝2，k＝3，
所以m﹣n﹣k＝8﹣2﹣3＝8﹣5＝3．
故选：A．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数的绝对值不小于它自身
B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D．﹣a的绝对值等于a
解：A、因为正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以一个有理数的绝对值不小于它自身，故正确；21教育网
B、C、若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误；
D、当a＜0时，﹣a的绝对值等于﹣a，故错误．
故选：A．
4．下列结论成立的是（ ）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
解：A．若|a|＝a，则a为正数或0，故结论不成立；
B．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；
C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；
D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立；
故选：B．
5．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（ ）
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a，b同号或其中至少一个为零
解：∵|a|+|b|＝|a+b|，
∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，
故选：D．
二．填空题（共3小题）
6．给出下列各数：4.443，0，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n＝ 9 ．www-2-1-cnjy-com
解：因为4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，
所以m＝5，
因为4.443，0，3.1159，是非负数，
所以n＝4，
所以m+n＝5+4＝9，
故答案为：9．
7．数轴上，表示﹣5的点在原点的 左 边，与原点距离 5 个单位长度．表示+2.1的点在原点的 右 边，与原点距离 2.1 个单位长度．21*cnjy*com
解：数轴上，表示﹣5的点在原点的左边，与原点距离5个单位长度．
表示+2.1的点在原点的右边，与原点距离2.1个单位长度．
故答案为：左，5，右，2.1．
8．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为 ﹣3或1 ，MN中点P表示的数为 ﹣2或0 ．21cnjy.com
解：∵M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，
∵点M表示的数为﹣1，
∴点N表示的数为﹣3或1；
∴MN中点P表示的数为﹣2或0．
故答案为﹣3或1、﹣2或0．
三．解答题（共2小题）
9．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a的相反数的位置．
（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
解：（1）如图：
．
（2）﹣a﹣a＝20，
a＝﹣10．
即a表示的数是﹣10．
（3）﹣a＝10，
当b在﹣a的右边时，b表示的数是10+5＝15，
当b在﹣a的左边时，b表示的数是10﹣5＝5，
即b表示的数是5或15．
10．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．21·cn·jy·com
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
( http: / / www.21cnjy.com / )
解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示﹣4，O点表示0；
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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