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章节复习
第二章 机械振动
知识框架
简谐运动
1.定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动.
2.平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置.
3.回复力:
①定义:使物体在平衡位置附近做往复运动的力.
②方向:总是指向平衡位置.
③来源:属于效果力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力.
说明:简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大.
描述简谐运动的物理量
1.位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅.
2.振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱.
3.周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系.
4.初相位:周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态.
5.简谐运动的表达式:
简谐运动的图像——振动图像
1.意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹.
2.特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线.
从平衡位置开始计时,把开始运动的方向规定为正方向
小试牛刀
一个水平弹簧振子的振动图像如图所示,已知小球质量为
20g,弹簧的劲度系数为20N/m,下列说法正确的是( )
A. 小球位移随时间变化的关系式为x=5sinπt(cm)
B. 在第1s末到第2s末这段时间内, 小球的动能在减少、弹性势能在增加
C. 小球的最大加速度为100m/s2
D. 该小球在0~50s内的位移为0cm,路程为2.5m
D
小试牛刀
如图所示为一弹簧振子的振动图像,求:
(1)该振子简谐运动的表达式;
(2)在1.5s时,弹簧振子的位移x是多少?
(3)该振子在前100s的总位移s是多少?路程L是多少?
弹簧振子
1.结构:小球和弹簧组成的系统.
周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境、放置的方式、振幅无任何关系。
小试牛刀
如图所示,弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动,
O是振子的平衡位置.则振子( )
A. 从B向O运动过程中位移一直变小
B. 从O向C运动过程中加速度一直变小
C. 从B经过O向C运动过程中速度一直变大
D. 从C经过O向B运动过程中弹性势能一直变大
A
单摆
1.结构:摆线的质量不计且不可伸长,摆球的直径比摆线的长度小得多,摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.
2.单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°.
3.单摆的回复力:重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.
3.周期:
小试牛刀
如图所示,以O点为平衡位置,单摆在A、B两点间
做简谐运动。已知摆球从A点第一次运动到B点历
时0.5s,则下列说法中正确的是( )
A. 摆球从A点经O点运动到B点即完成一次全振动
B. 单摆的摆长约为1m
C. 从A点向O点运动的过程中,摆球受到的拉力不断增大,回复力也不断增大
D. 将单摆从地面移至山顶,摆动周期将增大
D
受迫振动与共振
1.受迫振动:
①概念:系统在驱动力作用下的振动.
②振动特征:物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关.
2.共振:
①概念:当驱动力的频率等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅最大的现象.
②共振的条件:驱动力的频率等于固有频率.
③共振的特征:共振时振幅最大.
④共振曲线:
小试牛刀
如图所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆,四个单摆的摆长关系为lc > lb=ld > la,先让d摆摆动起来(摆角不超过5°),则下列说法中正确的是( )
A. b摆发生振动,其余摆均不动
B. 所有摆均以相同摆角振动
C. 摆动过程中,b摆的振幅最大
D. 摆动过程中,c摆的周期最大
C
小试牛刀
轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及
避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车
身 悬挂系统”的固有周期是0.5s,这辆汽
车匀速通过某路口的条状减速带,如图,已
知相邻两条减速带间的距离为1.0m,该车经
过该减速带过程中,下列说法正确的是( )
A. 当轿车以30km/h的速度通过减速带时,车身上下振动的频率为2Hz
B. 轿车通过减速带的速度大小不同, 车身上下振动的幅度大小也必然不同
C. 轿车通过减速带的速度越大,车身上下颠簸得越剧烈
D. 当轿车以7.2km/h
的速度通过减速带时,车身上下颠簸得最剧烈
D
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