(共9张PPT)
第八章 气 体
2.气体的等容变化和等压变化
一.引入新课
演示实验：
滴液瓶中装有干燥的空气，用涂有少量润滑油的橡皮塞盖住瓶口，把瓶子放入热水中，会看到塞子飞出；把瓶子放在冰水混合物中，拔掉塞子时会比平时费力。
一定质量的气体，保持体积不变，当温度升高时，气体的压强增大；当温度降低时，气体的压强减小。
二.查理定律
1.内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成正比。
2.公式：
P/T=C=ΔP/ΔT
P1/T1=P2/T2
判断哪条等容线表示的是体积大
V1体积越大，斜率越小；体积越小，斜率越大。
一定质量的气体的P—T图线其延长线过原点.
例1.一定质量的气体，保持体积不变，温度从1 ℃升高到5 ℃，压强的增量为2.0×103 Pa，则 ( )
A．它从5 ℃升高到10 ℃，压强增量为2.0×103 Pa
B．它从15 ℃升高到20 ℃，压强增量为2.0×103 Pa
C．它在0 ℃时，压强约为1.4×105 Pa
C
练习1、密闭在容积不变的容器中的气体，当温度降低时 ( )
A、压强减小，密度减小；
B、压强减小，密度增大；
C、压强不变，密度减小；
D、压强减小，密度不变
练习2、下列关于一定质量的气体的等容变化的说法中正确的是 ( )
A、气体压强的改变量与摄氏温度成正比；
B、气体的压强与摄氏温度成正比；
C、气体压强的改变量与热力学温度成正比；
D、气体的压强与热力学温度成正比。
D
D
三.气体的等压变化
1.内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成正比.
2.公式:
V/T=C
V1/T1=V2/T2
3.图象
盖.吕萨克定律
一定质量的气体的V—T图线其延长线过原点.
不同压强下的等压线,斜率越大,压强越小.
例2.见课本P.25
P25思考与讨论气体的等容变化和等压变化 同步练习
1．对于一定质量的气体，下列说法中正确的是 （ ）
A．如果保持温度不变，则体积越小，压强越大
B．如果保持体积不变，则温度越高，压强越大
C．如果保持压强不变，则体积越小，温度越高
D．如果保持温度不变，则体积越小，内能越多
2．封闭在贮气瓶中的某种气体,当温度升高 ( http: / / www.21cnjy.com )时,下列说法中正确的是(容器的膨胀忽略不计) ( )
A．密度不变,压强增大
B. 密度不变,压强减小
C. 压强不变,密度增大
D. 压强不变,密度减小
3．如图所示在气缸中用活塞封闭一定质量的气 ( http: / / www.21cnjy.com )体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使气缸悬空静止。若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来相比较 （ ）
A．绳子张力不变
B．缸内气体压强变小
C．绳子张力变大
D．缸内气体体积变小
4．如图所示，用橡皮帽堵住注射器前端的小孔,用活塞封闭了一部分空气在注射器中,当把注射器竖直放入热水中后，不计摩擦，下列说法中正确的是
A．气体压强不变
B．气体温度升高
C．气体压强增大
D．活塞将向上移动
5．下列各图中，p表示压强，v表示体积，T ( http: / / www.21cnjy.com )表示热力学温度，t 表示摄氏温度，各图中正确描述一定质量气体等压变化规律的是 （ ）
6．如图所示，ac和bd为两条双曲线，是一定质量的同种理想气体的两条等温线，过（0，p1）点作横轴的平行线，过（V1，0）点作纵轴的平行线，与图线交于a，b，c，d四点，已知线段∶＝1∶2，则： （ ）
A．Ta=3Tb
B．Tb=3Ta
C．Pd=3Pc
D．va=3vb
7．家用白炽灯泡中充有氩气 ( http: / / www.21cnjy.com )，设灯泡发光工作时灯泡中气体的平均温度为137℃，且灯泡中气压超过1.2大气压灯泡将炸裂，则常温下（可视作27℃）给灯泡内充氩气的压强不得超过多大？
8．如图，圆管形容器抽成真空，顶板上拴 ( http: / / www.21cnjy.com )一弹簧，弹簧下挂一活塞，活塞与器壁间摩擦不计，当活塞触及底部时，活塞的重力恰好跟弹簧的弹力平衡，给活塞下方充入温度为T1开的某种气体，气柱的高度为h米，若将气体温度升高到T2开时，气体的高度为h2=？(设整个过程弹簧均处于伸长状态)
9．装在容器中的气体，体积为4×1 ( http: / / www.21cnjy.com )0-3m3，压强为2.0×105Pa，温度为300K。先让气体发生等容变化，压强增大为原来的2倍，然后让气体发生等温变化，压强又降低到原来的数值，求气体末状态时的体积和温度。
10．有一真空容器，在温度为0℃时 ( http: / / www.21cnjy.com )，容器内的气压为108帕。试估算该容器内1厘米3气体中的分子数。（估算取一位有效数字即可，1标准大气压=1×105帕，阿伏伽德罗常数N=6×1023摩1，标准状况下1摩尔气体的体积是22.4升）
11.如图，盛水的烧杯固定在铁架台上，将带刻 ( http: / / www.21cnjy.com )度的注射器中封闭一部分空气竖直地浸入盛在烧杯的水中，要使封闭着的空气始终没在水中，然后在烧杯底部加热，在烧杯的水中插温度计可测量水的温度，如何利用这个装置研究气体在压强不变的条件下，其体积与温度之间的关系.
（1）写出操作步骤：
（2）根据要测量的物理量，设计一张记录数据的表格
12．如图所示，1、2、3 ( http: / / www.21cnjy.com )三支管内径相同，管内水银面相平，三支管中都封闭有温度相同的空气，2管中的空气柱最长，3管中的空气 柱最短，则 ( )
A．三支管内气体降低相同温度时，三支管内水银面仍一样高
B．三支管内气体降低相同温度时，2管水银面最高
C．打开开关K，让水银流出一小部分，3管水银面最高
D．打开开关K，让水银流出一小部分，2管水银面最高
13．如图所示,一端封闭 ( http: / / www.21cnjy.com )的均匀玻璃管水平段长15cm,竖直段充满水银,水平段与水银槽内液面高度差为25cm,当大气压强为750mmHg,温度为7oC时,水平段内被封闭的空气柱长度为14cm.求：当温度为37oC时,管内空气柱长度是多少
14．如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽 ( http: / / www.21cnjy.com )缸竖直放在水平地面上，汽缸内部横截面积是s，用质量为m的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，活塞可以在缸内无摩擦地滑动，外界大气压为p0。当气体温度为T1时，封闭气柱长为h，活塞保持静止，则：
（1）在活塞上再放一质量为M的物块，活塞将向下移动，使活塞停在一个新的位置保持静止，若变化过程中温度不变，求活塞移动的距离△h。
（2）欲使活塞再回到原来的位置，需要使升高到T2，则T2是多少？
参考答案
1. AB 2. A 3. AD 4. ABD 5. AC 6. BC 7. 0.88atm 8.
9. 8×10-3m3, 600K 10. 3×106 11. 略
12. AC 13. 15.38cm 14. ,气体的等容变化和等压变化
目标导航
知道什么是等容变化，什么是等压变化。
掌握查理定律，盖·吕萨克定律的内容和公式表达。
理解p-T图上等容变化的图线及物理意义。
理解V-T图上等压变化的图线及物理意义。
会用查理定律、盖·吕萨克定律解决有关问题。
诱思导学
1、概念：（1）等容变化：气体在体积不变的情况下发生的状态变化叫等容变化。
（2）等压变化：气体在压强不变的情况下发生的状态变化叫等压变化。
2、查理定律：（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比。（2）公式：=C 或 =
点拨： ①查理定律是实验定律，由法国科学家查理发现
②成立条件：气体质量一定，体积不变
③一定质量的气体在等容变化时，升高（或降低）相同的温度增加（或减小）的压强是相同的，即=
④解题时，压强的单位要统一
⑤C与气体的种类、质量和体积有关
3、盖·吕萨克定律：（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比。（2）公式：=或=C
点拨：①盖·吕萨克定律是通过实验发现的
②成立条件：气体质量一定，压强不变
③一定质量的气体在等压变化时，升高（或降低）相同的温度增加（或减小）的体积是相同的
④C与气体的种类、质量和压强有关
4、等容线：
（1）等容线：一定质量的气体在等容变化过程中，压强P与热力学温度T成正比关系，在p—T直角坐标系中的图象叫等容线
（2）一定质量的气体的p—T图线其延长线过原点，斜率反映体积的大小
点拨：等容线的物理意义：
图象上每一点表示气体一个确定的状态。同一等容线上，各气体的体积相同
不同体积下的等温线，斜率越大，体积越小（见图8.2—1）
5、等压线：（1）定义：一定质量的气体在等压变化过程中，体积V与热力学温度T成正比关系，在V—T直角坐标系中的图象叫等压线
（2）一定质量的气体的V—T图线其延长线过原点
点拨：等压线的物理意义：
① 图象上每一点表示气体一个确定的状态。同一等压线上，各气体的压强相同
②不同压强下的等压线，斜率越大，压强越小（见图8.2—2）
[探究]
查理定律的另一种表达式；
设温度为0℃时，一定质量的气体压强为p0，此时T=273K；当温度为t℃时，气体压强为p，则有
p0/273=p/（273+t） 即p= p0（1+t/273）
同样对盖·吕萨克定律：V= V0（1+t/273）
典型探究
例1．一定质量的气体在0℃时压强为p0，在27℃时压强为p，则当气体从27℃升高到28℃时，增加的压强为
A.1/273 p0 B.1/273p C.1/300p0 D.1/300p
【解析】本题只要灵活应用查理定律的各种表达式即可求得。
根据p/T=C可得pt=p0（1+t/273），所以p=p0（1+27/273），p′=p0(1+28/273),
∴△p=p′－p=1/273 p0
根据p1/T1=p2/T2得p1/（273+27）=p′/（273+28）从而p′=301/300p
∴△p=p′－p=1/300p
故正确答案为A、D
例2、如图8.2—3所示，两端封闭的 ( http: / / www.21cnjy.com )粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2=2l1，开始两部分气体温度相同，
若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？
【解析】判断两容器间液柱移动方向常用“假设法”
先假设水银柱不移动，即假设两端空气柱体积不变，
用查理定律分别对上、下两部分气体列式，求得两气柱升高温
度前后压强的增量△p1和△p2.若△p1=△p2，则水银柱不移动；
若△p1<△p2，则水银住下移，若△p1>△p2，则水银住上移
由△p1=p1，△p2=p2，以及p1>p2可得△p1>△p2，所以水银柱上移。
例3.容积为2L的烧瓶，在压强为1.0 ( http: / / www.21cnjy.com )×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：
塞子打开前的最大压强
27℃时剩余空气的压强
【解析】塞子打开前，瓶内气体的状态变化为等容变化。塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解。
（1）塞子打开前：选瓶中气体为研究对象，
初态：p1=1.0×105Pa，T1=273+27=300K
末态：p2=？，T2=273+127=400K
由查理定律可得：p2=T2/T1 ×p1=400/300 ×1.0×105 Pa≈1.33×105Pa
塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象。
初态：p1′=1.0×105Pa，T1′=400K
末态：p2′=？ T2′=300K
由查理定律可得：p2′=T2′/T1′×p1′=300/400 ×1.0×105≈0.75×105Pa
例4. 一定质量的理想气体的P—t图象，如图8.2—4所示，在状态A到状态B的过程中，体积：
A.一定不变 B.一定减小 C.一定增加 D.不能判定怎样变化
【解析】正确答案是D。很多同学错选C。原 ( http: / / www.21cnjy.com )因是他们“死记”等容线通过原点，因此连接OA、OB得两条等容线，∵斜率大而V小，故VA正确的分析是：题目中给出 ( http: / / www.21cnjy.com )的图线是p—t（摄氏）图，而不是p—T图，请看图8.2—5，p—t图中的等容线的反向延长线通过-273℃，而没有通过0℃（即原点），只有在p—T图中的等容线才能通过0K即原点。
因该题中的AB反向延长线是否通过-273℃，或是在-273℃的左侧还是右侧？题设条件中无法找到，故D正确。
友情提示：对于此类问题，应注意根据条件选择一定质量的气体为研究对象，并列出初末状态参量，选择恰当的规律进行求解。
课后问题与练习点击：
1、解析：对原来瓶中的气体：初状态p1=9.31×106Pa T1=290K
设瓶子不漏气，在T2=260K时的压强为p2，
由查理定律，得p1/T1=p2/T2 p2= T2 p1/T1=8.35×106Pa>8.15×106Pa
所以已漏气。
解析：选管内气体为研究对象，L为油柱离管口的距离，
初状态：V1=360+2=362cm3 T1=298K
末状态：V2=360+L×0.2 T2=？
由盖·吕萨克定律，V1/T1=V2/T2 T2= V2 T1/V1=298（360+L×0.2）/36
ΔT=T2-T1=298×0.2×（L-10）/362=298×0.2×ΔL/362
ΔT与ΔL成正比，刻度均匀。
当L=0时 T=298×360/362=296.4K
当L=20时 T=298×364/362=299.6K
测量范围为；23.4℃～26.6℃
3、解析：（1）A→B过程中为等压变化，压强不变：0.4/TA=0.6/300 TA=200K=-730C
（2）B→C过程中为等容变化，pB/TB=pC/TC ， pC=2×105Pa 图略 。
多维链接
1、解释下列现象：
（1）、炎热的夏天，打了气的自行车胎，在日光爆晒下，有时会胀破。解释这个现象。
解析：自行车胎在炎热的夏天被日光爆 ( http: / / www.21cnjy.com )晒，车胎里气体的温度上升，车胎里的气在打足了之后已不能再大。由查理定律，气体压强与热力学温度成正比，气体的压强将增大。当压强达到车胎能承受的最大压强时，温度再高车胎就会胀破。
（2）、乒乓球挤瘪后，放在热水里泡一会，有时会重新鼓起来。解释这个现象。
解析：挤瘪的乒乓球放在热水里泡时，乒乓 ( http: / / www.21cnjy.com )球内空气温度升高，在一极短的时间内可认为体积不变，由查理定律，球内空气的压强增大，当球内压强达到一定值时，乒乓球就会鼓起一点，温度再高，会再鼓起一点，……一会乒乓球就会重新鼓起来。
2、判断两容器间液柱移动方向的问题。
问题 如图8.2—12所示， ( http: / / www.21cnjy.com )两端封闭，粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内的空气被一段水银柱隔成两部分，A部分长度为L1，B部分长度为L2，它们温度相等，并且处于平衡状态。现将两部分空气的温度都升高200C，忽略水银柱和管的热膨胀，则水银柱向哪一个方向移动？
A、向上移动
B、向下移动
C、不移动
D、条件不足，移动方向不能判断
解析：（1）假设法：解决这 ( http: / / www.21cnjy.com )类问题的一般思路是先假定水银柱不动，看条件变化后（如温度升高后）水银柱两边的压力哪个变的较大，于是液柱就向压力较小的方向移动，以求得新的平衡。由于管的内径均匀，只需看条件变化后液柱两边的压强哪个变的较大，液柱就向压强小的方向移动。
先假定水银柱暂时不动，A，B两部分空气都做等容变化，由查理定律，有
pA/TA=ΔpA/ΔTA，pB/TB=Δ ( http: / / www.21cnjy.com )pB/ΔTB，得ΔpA=ΔTA pA/ TA，ΔpB=ΔTBpB/ TB，依题意得，TA=TB，ΔTA=ΔTB=200C。但ΔpB>ΔpA,即温度升高后，B部分气体增加的压强较A大，故水银柱向上移动，选A项正确。
（2）极限法：由于上部气体压强pA较小，设想pA=0，即上部几乎是真空，于是立即得到T增大时，水银柱上移。
3、一个瓶子里装有某种气体，瓶上一个小孔跟外 ( http: / / www.21cnjy.com )面的大气相通，瓶中原来气体的温度为150C，如果把它加热到2070C，瓶中气体的质量是原来质量的几分之几？
解析：选原瓶中气体为研究对象，
T1=288K V1=V
T2=480K V2=？
由盖·吕萨克定律，V1/T1=V2/T2 得V2=480V/288
在2070C时，气体各部分密度一样，处于同一状态，其密度为ρ，
m*/m=V/V2=60%
关键搞清瓶中气体末状态下与总体积的多少。
4、课本做一做：此装置还可演示压强不变时热胀 ( http: / / www.21cnjy.com )冷缩的实验。方法是用双手握住烧瓶，瓶内气体膨胀，油柱右移；用冷湿毛巾包住烧瓶，瓶内气体收缩，油柱左移，为增加可见度，油柱应带颜色。
