21.2.3 解一元二次方程---因式分解法 随堂过关（含答案）

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随堂过关六 解一元二次方程(因式分解法)
一、选择题(本大题共 6小题， 每小题3分， 共 18分)
1. 方程x -3x=0的根是( ).
A. x=3 B. x =0,x =-3
D. x =0,x =3
2. 方程((1-x) =x-1的根是( ).
A. x=0 B. x =2,x =1
C. x =-2,x =-1 D. x =2,x =-1
3. 方程3x =0与方程3x =3x的解( ).
A. 都是x=0 B. 有一个相同的解x=0
C. 都不相同 D. 无法确定
4.用换元法解分式方程 若设 则原方程可化为关于y的整式方程是( ).
A. y -3y-2=0 B.3y -2y-1=0
C.3y -y+2=0 D. y -2y-3=0
5. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程(x-5)(x-4)=0的根，则这个三角形的周长为( ).
A.13 B.14或13
C.14 D.14和13
6.已知实数x，y满足(x +y ) -2(x +y )=48,且xy=2，则下列结论正确的是( ).
A. x +y =8或x +y =-6 B. x-y=2
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
7. 方程(2x-1) =(3-x) 的解是________.
8. 方程((x+2)(x+3)=20的解是_________.
9.已知关于x的两个方程x -x-2=0与 有一个解相同，则a的值为_________.
10. 对于实数a,b,定义新运算“*”: 例如4*2,因为4>2,所以4*2=4 -4×2=8.若x ，x 是一元二次方程x -5x+6=0的两个根,则x *x 的值为_________.
三、解答题(本大题共2小题，每小题 10分， 共20分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11. 解方程:
(1)(2x-1) =x(3x+2)-7;(2)(3x+2) -6(3x+2)=-9.
12. 阅读下面的材料.
对于形如x +2ax+a ;这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成((x+a) 的形式，
但对于二次三项式x +2ax-3a ,就不能直接运用公式了. 此时，我们可以在二次三项式
x +2ax-3a 中先加上一项a ，使它与x +2ax的和成为一个完全平方式，再减去(a ,整
个式子的值不变. 于是有x +2ax-3a =(x +2ax+a )-a -3a =(x+a) -4a =(x+a) -(2a) =(x+3a)(x-a).像这样，先添一个适当项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
利用“配方法”解答下列问题.
(1)分解因式:a -8a+15;
(2)已知
①当a,b, m满足 时,m的值为_;
②若△ABC的三边长分别是a,b,c,且c为奇数,求△ABC 的周长.
随堂过关六 解一元二次方程(因式分解法)
1. D 2. B 3. B 4. D 5. B 6. D
11.(1)x =2,x =4.
12.(1)a -8a+15=a -8a+16-1=(a-4) -1 =(a-3)(a-5).
(2)①5
②由①知a=7,b=4,∵△ABC三边的长分别是a,b, c,∴3又∵c为奇数,∴c=5,7,9.
当a=7,b=4,c=5时,△ABC的周长是7+4+5=16;
当a=7,b=4,c=7时,△ABC的周长是7+4+7=18;
当a=7,b=4,c=9时,△ABC的周长是7+4+9=20.
综上,△ABC的周长为16或18或20.