21.2.2解一元二次方程(公式法) 随堂过关（含答案）

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随堂过关四 解一元二次方程(公式法)
一、选择题(本大题共 6小题， 每小题3分， 共18分)
1. 用公式法解一元二次方程3x -2x+3=0时，首先要确定a，b， c的值，下列叙述正确的是( ).
A. a=3,b=2,c=3 B. a=-3,b=2,c=3
C. a=3,b=2,c=-3 D. a=3,b=-2,c=3
2. 用公式法解方程4x -12x=3的结果为( ).
3. 方程 的根是( ).
是用公式法解一元二次方程得到的一个根，则满足要求的方程是( ).
A.2x -2x-1=0 B.2x -2x+1=0
C.2x +2x+1=0 D.2x +2x-1=0
5. 下列方程中，最适合用公式法求解的是( ).
A.(x+2) -16=0 B.(x+1) =4
D. x -3x-5=0
6. 用公式法解关于x的方程-ax +bx-c=0(a≠0),下列代入公式正确的是( ).
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
7. 将方程3x -8=7x化为一般形式,其中a=_________,b=_________,c=_________.
8. 若关于x的方程.x -3x+m=0在运用求根公式求解时，有b -4ac=0,则m的值为_________.
9.用公式法解一元二次方程，得 请你写出该方程：________
10. 在x +( )+4=0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根，则添加的一次项为_________.
三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11. 解方程:
(1)x +3x+1=0;(2)x +4x-1=0;
(3)4x -6x-3=0;(4)x -x -6=0.
12. 已知关于x的一元二次方程(a+c)x +2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别是△ABC三边的长.
(1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(3)如果△ABC是等边三角形，试求出这个一元二次方程的根.
1. D 2. D 3. D 4. D 5. D 6. B
7.3 8 8. 9.3y +5y-1=010.± 4x
11.(1)∵a=1,b=3,c=1,∴△=b -4ac=3 -4×1×1=5>0,
(2)∵a=1,b=4,c=-1,∴Δ=b -4ac=4 -4×1×(-1)=20,
(3)∵a=4,b=-6,c=-3,∴△=b -4ac=(-6) -4×4×(-3)=84,
(4)设x =y,那么原方程可化为y -y-6=0,解得y =3, y =-2.
当y=3时,
当y=-2时,x =-2,不符合题意，舍去，
∴原方程的解为
12.(1)将x=-1代入原方程,得a+c-2b+a-c=0,
可得a=b,故△ABC 是等腰三角形.
(2)由题意可知△=(2b) -4(a+c)(a-c)=0,
即4b -4(a -c )=0,可得b +c =a ,
故△ABC 是直角三角形.
(3)∵△ABC是等边三角形,∴a=b=c,故原方程可化为2ax +2ax=0.
∵a≠0,∴可得x +x=0.解得x =0,x =-1.