第二十一章 一元二次方程单元复习巩固（含答案）

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第二十一章 一元二次方程单元复习巩固
(一) 选择题(每小题6分, 共36分)
1. 若关于x的方程(m-1)x +mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是( ).
(A) m≠1(B) m=1(C) m≥1(D) m≠0
2.用配方法解方程x +8x+9=0,变形后的结果正确的是( ).
(A)(x+4) =-7(B)(x+4) =-9
(C)(x+4) =7(D)(x+4) =25
3.下列所给方程中，没有实数根的是( )
(A)x +x=0(B) 5x -4x-1=0
(C) 3x -4x+1=0(D) 4x -5x+2=0
4. 已知方程2x +4x-3=0的两根分别为x 和x ,则x +x 的值等于( ).
(A)2(B) -2
5. 如图所示，某小区规划在一个长 16 m，宽9 m的矩形场地 ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草. 如果使草坪部分的总面积为112m ，设小路的宽为x cm，那么x满足的方程是( ).
(A) 2x -25x+16=0
(B)x -25x+32=0
(C)x -17x+16=0
(D) x -17x-16=0
6.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x -7x+12=0的一个根，则菱形
ABCD的周长为( ).
(A) 16(B) 12(C) 16 或12(D) 24
(二)填空题(每小题6分， 共24分)
7. 方程5x -x-3=x -3+x的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_.
8. 若关于x的一元二次方程((m-1)x +x+m -1=0;有一根为0,则m=_.
9. 方程x =2x的根是_.
10. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a +
2b-3.例如把(2,-5)放入其中,就会得到2 +2×(-5)-3=-9.现将实数对(m,-3m)放入其中，得到实数4，则m=_.
(三)解答题(第11题每小题5分,共15分;第12题12分;第13题13分. 共40分)
11.解方程:
(1) x -4x-1=0;
(2) 2(x-1) -16=0;
(3) 3x -5x+1=0.
12. 列方程解应用题
李师傅去年开了一家商店. 今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到
3456元，且从2月到4月， 每月盈利的平均增长率都相同.
(1)求每月盈利的平均增长率；
(2) 按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元
13. 已知关于x的一元二次方程x -6x+2m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程
的根.
参考答案
1. A. 本题考查学生对一元二次方程概念的理解.
2. C. 本题考查学生对配方法的掌握程度.
3. D. 本题考查学生对一元二次方程根的判别式的掌握.
4. B. 本题考查学生对一元二次方程根与系数关系的理解.
5. C. 本题考查学生对实际问题中未知量与已知量之间关系的分析能力.
6. A. 本题考查学生代数与几何简单综合问题的解题能力.
7. 4，-2，0. 本题考查学生对一元二次方程系数的理解.
8. —1. 本题考查学生对方程根的概念的理解.
9. x =0,x =2.本题考查学生解一元二次方程的能力.
10. 7或-1. 本题考查学生的阅读理解能力及解方程的能力.
11. _
本题考查学生根据方程的特点选择适当方法解方程的能力.
12.(1) 20%.(2) 4147.2元. 本题考查学生对等量关系的分析能力，以及将生活中的问题转化为
数学问题的能力.
13. m=5,x =x =3.本题考查学生对一元二次方程根的判别式的掌握及解方程的能力.