第1章《有理数》单元核心考点归纳一点通（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1章《有理数》单元核心考点归纳一点通（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-07 00:00:00 | ||
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文档简介
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5．七年级数学（上）第1章《有理数》单元核心考点归纳一点通
(考查目标：相反数与绝对值 解答参考时间：90分钟 满分120分)
核心考点1 正数、负数与有理数
1.《九章算术》中注有“今两算得失 ( http: / / www.21cnjy.com )相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为( )21世纪教育网版权所有
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃
2.在2018，，0，－4，＋11，－|－3|，－，－(－2)中，非负整数的个数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
核心考点2 数轴
3.若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )
A.－4 B.－2 C.2 D.4
4.如图，A，B，C是数轴上 ( http: / / www.21cnjy.com )的三个点，且点C在点A的左侧.点A，B表示的数分别是1，3，若BC＝2AB，则点C表示的数是 .21教育网
核心考点3 相反数
5.2018的相反数是( )
A.－2018 B.2018 C.－ D.
6.若2(a＋3)的值与6互为相反数，则a的值为 .
核心考点4 绝对值
7.如果|2x＋5|＝3，则x＝ .
8.若|x＋3|＝4，且x＜0，x的值为 .
9.若|x|＝3，|y|＝2，且|x－y|＝x－y，则x＋y的值为________.
10.已知|a|＝3，|b|＝5，ab＜0，|a－b|的值为 .
核心考点5 科学记数法
11.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为( )21·cn·jy·com
A.6.5×103 B.6.5×104 C.6.5×105 D.65×103
12.用四舍五人法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位)
C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001)
核心考点6 有理数的运算
13.计算：(1)－20＋(－14)－(－18)－13；
(2)(－48)÷8－(－5)×(－6)；
(3)(－3)2×5－(－3)2－9；
(4)－32×(－2)＋42÷(－2)3－|－22|.
核心考点7 绝对值的非负性
14.若x，y满足|x＋1|＋|y－2019|＝0，求xy的值.
15.已知|m－2017|与(n－2018)2互为相反数，求(m－n)2019的值.
16.(1)已知(x＋y)2＋|3－y|＝0，求(x－y)÷xy的值；
(2)当式子3－(x＋y)2有最大值时，最大值是 ；此时x与y的关系为 ；
17.(1)若|a－2|＋|b－3|＋|c－5|＝0，求|a＋b－c|的值；
(2)已知|a|＋|b2＋2019|＝2019，求a＋b的值.
18.已知三角形的三边长为a，b，c，且|b＋c－3a|＋(b＋c－9)2＝0，求三角形的周长.
核心考点8 绝对值的化简
19．计算：│－│＋│－│＋│－│＝ ．
20．若x＜0，化简：│x－1│－│x－2│＝ ．
21．已知│m│＝－m，化简：│m－1│－│m－2│＝ ．
22．已知1≤a≤2，化简│a－2│＋│1－a│＝ ．
23．若a＋b＜0，化简：│a＋b－1│－│3－a－b│．
24．若ab＞0，化简：＋．
25．已知a，b，c是非零整数，且a＋b＋c＝0，＋＋＋的值．
核心考点9 数形结合的思想方法
26．若│a│＞│b│，且a＜0，b＜0，试把a，b，－a，0，－b这五个数用“＜”连接．
27．若x，y同号，且x＋y＜0，且x＜y，请比较x，y，│x│，│y│的大小．
28．由小到大排列的一组有理数x1，x2，x ( http: / / www.21cnjy.com )3，x4，x5，其中每个数都小于－1，请用“＜”将下列各数按大小顺序连接起来：1，x1，－x2，x3，－x4，x5．21cnjy.com
核心考点10 分类讨论的思想方法
29．若│x│＝5，│y│＝12，且x＞y，则x＋y的值为 ．
30．已知│x│＝6，│y│＝2，且│x＋y│＝－（x＋y），xy值为 ．
31．若abc＜0，a＋b＋c＞0，化简：＋＋＋．
32．已知有理数a，b，c，d满足＝－1，＋＋＋的值．
33．A，B，E三点在数轴上，点A表示的数是－6，点B点表示的数为9，点E到点A和点B的距离之和为18，求点E所表示的数．www.21-cn-jy.com
、
5．七年级数学（上）第1章《有理数》单元核心考点归纳一点通
1．B 2．B 3．C 4．－1 ( http: / / www.21cnjy.com ) 5．A 6．－6 7．－1或－4 8．－7 9．1或5 10．8 11．B 12．B
13．解：（1）－29；（2）－36； （3）44； （4）12．
14．解：x＝－1．y＝2019．原式＝－2019．
15．解：m＝2017，n＝2018．原式＝－1．
16．解：（1） ；（2）3，互为相反数．
17．解：（1）∵≥0， ≥0． ≥0，且＋＋＝0．
∴ a－2＝O, b－3＝0，c－5＝0，∴a＝2,b＝3,c＝5,
∴＝＝0
（2）b2＋2019≥2019,a＝b＝0，则a＋b＝0．
18．解：b＋c＝9，3a＝b＋c＝9，a＝3，
三角形的周长＝a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝12．
19．0.5 20．－1 21．－1 22．1 23．解:－2．
24．解：－2或2． 25．解：0．
26．解：a＜b＜O＜－b＜－a．
27．解：x＜y＜＜
28．解：x1＜x3＜x5＜1＜－x4＜－x2
29． －7或－17 30．±12 31．解：0．
32．解：2或－2．
33．解：∵点A表示数－6，点B表示数9，∴AB＝15,
（1）当点E在点A左侧时，∵EA＋EB＝18，∴EA＋EA＋15＝18，
∴ EA＝1．5，∴ 点E表示的数为－7．5；
（2）当点E在点A，B之间时，EA＋EB＝15≠18,∴不存在点E；
（3）当点E在点B右侧时，∵EA＋EB＝18,∴15＋EB＋EB＝18，
∴EB＝1．5，∴点E表示的数为10．5，
综上所述，点E表示的数为－7．5或10．5．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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5．七年级数学（上）第1章《有理数》单元核心考点归纳一点通
(考查目标：相反数与绝对值 解答参考时间：90分钟 满分120分)
核心考点1 正数、负数与有理数
1.《九章算术》中注有“今两算得失 ( http: / / www.21cnjy.com )相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为( )21世纪教育网版权所有
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃
2.在2018，，0，－4，＋11，－|－3|，－，－(－2)中，非负整数的个数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
核心考点2 数轴
3.若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )
A.－4 B.－2 C.2 D.4
4.如图，A，B，C是数轴上 ( http: / / www.21cnjy.com )的三个点，且点C在点A的左侧.点A，B表示的数分别是1，3，若BC＝2AB，则点C表示的数是 .21教育网
核心考点3 相反数
5.2018的相反数是( )
A.－2018 B.2018 C.－ D.
6.若2(a＋3)的值与6互为相反数，则a的值为 .
核心考点4 绝对值
7.如果|2x＋5|＝3，则x＝ .
8.若|x＋3|＝4，且x＜0，x的值为 .
9.若|x|＝3，|y|＝2，且|x－y|＝x－y，则x＋y的值为________.
10.已知|a|＝3，|b|＝5，ab＜0，|a－b|的值为 .
核心考点5 科学记数法
11.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为( )21·cn·jy·com
A.6.5×103 B.6.5×104 C.6.5×105 D.65×103
12.用四舍五人法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位)
C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001)
核心考点6 有理数的运算
13.计算：(1)－20＋(－14)－(－18)－13；
(2)(－48)÷8－(－5)×(－6)；
(3)(－3)2×5－(－3)2－9；
(4)－32×(－2)＋42÷(－2)3－|－22|.
核心考点7 绝对值的非负性
14.若x，y满足|x＋1|＋|y－2019|＝0，求xy的值.
15.已知|m－2017|与(n－2018)2互为相反数，求(m－n)2019的值.
16.(1)已知(x＋y)2＋|3－y|＝0，求(x－y)÷xy的值；
(2)当式子3－(x＋y)2有最大值时，最大值是 ；此时x与y的关系为 ；
17.(1)若|a－2|＋|b－3|＋|c－5|＝0，求|a＋b－c|的值；
(2)已知|a|＋|b2＋2019|＝2019，求a＋b的值.
18.已知三角形的三边长为a，b，c，且|b＋c－3a|＋(b＋c－9)2＝0，求三角形的周长.
核心考点8 绝对值的化简
19．计算：│－│＋│－│＋│－│＝ ．
20．若x＜0，化简：│x－1│－│x－2│＝ ．
21．已知│m│＝－m，化简：│m－1│－│m－2│＝ ．
22．已知1≤a≤2，化简│a－2│＋│1－a│＝ ．
23．若a＋b＜0，化简：│a＋b－1│－│3－a－b│．
24．若ab＞0，化简：＋．
25．已知a，b，c是非零整数，且a＋b＋c＝0，＋＋＋的值．
核心考点9 数形结合的思想方法
26．若│a│＞│b│，且a＜0，b＜0，试把a，b，－a，0，－b这五个数用“＜”连接．
27．若x，y同号，且x＋y＜0，且x＜y，请比较x，y，│x│，│y│的大小．
28．由小到大排列的一组有理数x1，x2，x ( http: / / www.21cnjy.com )3，x4，x5，其中每个数都小于－1，请用“＜”将下列各数按大小顺序连接起来：1，x1，－x2，x3，－x4，x5．21cnjy.com
核心考点10 分类讨论的思想方法
29．若│x│＝5，│y│＝12，且x＞y，则x＋y的值为 ．
30．已知│x│＝6，│y│＝2，且│x＋y│＝－（x＋y），xy值为 ．
31．若abc＜0，a＋b＋c＞0，化简：＋＋＋．
32．已知有理数a，b，c，d满足＝－1，＋＋＋的值．
33．A，B，E三点在数轴上，点A表示的数是－6，点B点表示的数为9，点E到点A和点B的距离之和为18，求点E所表示的数．www.21-cn-jy.com
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5．七年级数学（上）第1章《有理数》单元核心考点归纳一点通
1．B 2．B 3．C 4．－1 ( http: / / www.21cnjy.com ) 5．A 6．－6 7．－1或－4 8．－7 9．1或5 10．8 11．B 12．B
13．解：（1）－29；（2）－36； （3）44； （4）12．
14．解：x＝－1．y＝2019．原式＝－2019．
15．解：m＝2017，n＝2018．原式＝－1．
16．解：（1） ；（2）3，互为相反数．
17．解：（1）∵≥0， ≥0． ≥0，且＋＋＝0．
∴ a－2＝O, b－3＝0，c－5＝0，∴a＝2,b＝3,c＝5,
∴＝＝0
（2）b2＋2019≥2019,a＝b＝0，则a＋b＝0．
18．解：b＋c＝9，3a＝b＋c＝9，a＝3，
三角形的周长＝a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝12．
19．0.5 20．－1 21．－1 22．1 23．解:－2．
24．解：－2或2． 25．解：0．
26．解：a＜b＜O＜－b＜－a．
27．解：x＜y＜＜
28．解：x1＜x3＜x5＜1＜－x4＜－x2
29． －7或－17 30．±12 31．解：0．
32．解：2或－2．
33．解：∵点A表示数－6，点B表示数9，∴AB＝15,
（1）当点E在点A左侧时，∵EA＋EB＝18，∴EA＋EA＋15＝18，
∴ EA＝1．5，∴ 点E表示的数为－7．5；
（2）当点E在点A，B之间时，EA＋EB＝15≠18,∴不存在点E；
（3）当点E在点B右侧时，∵EA＋EB＝18,∴15＋EB＋EB＝18，
∴EB＝1．5，∴点E表示的数为10．5，
综上所述，点E表示的数为－7．5或10．5．
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