第一章 有理数单元检测题（含答案）
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6．七年级数学（上）第1章《有理数》单元检测题（月考一）
（测试范围:全章内容解答参考时间:120分钟满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．3的相反数是（ ）
A． B．－ C．－3 D．3
2．比－3小的数是（ ）
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
3．A为数轴上表示－5的点，将点A沿数轴向左移动2个单位位长度到点B，则点B到原点的距离为（
A．3 B．7 C．－3 D．－7
4．习近平总书记提出了未来5年精准扶贫”的战构想意味着每年要减贫约1100000人，将数据100000用科学记数法表示为（ )www.21-cn-jy.com
A．1．17× B．1．17× C．0．117× D．1．17×
5．下列计算的结果是负数的是（ ）
A． B． C． D．
6．杰伦最近几次英语测验的成绩如下第一次考了84分，第二次比第一次高9分，第三次比第二次高一5分，那么杰伦第三次英语成绩是（ )2·1·c·n·j·y
A．86分 B．87分 C．88分 D．89分
7．若a＝，b＝－，c＝，则（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A．44 B．54 C．74 D．86
9．下列说法:①数轴上表示a和一a两 ( http: / / www.21cnjy.com )个数的点一定在原点的两侧②一个数越大，在数轴上表示它的点离原点越远；③正数一定大于负数④有最大的负整数，其中正确个数是（ ）21教育网
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示:①abc＜0②③（a－b）（b－c）（c－a）＞0；④＜1－bc，以上四个结论正确的有（ )个【来源：21·世纪·教育·网】
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每小题3分，共18分)
11．的倒数为________，的绝对值为________，＝________．
12．将4.349精确到十分位是________．
13．计算:＝________．
14．若规定,则________．
15．根据如图所示的程序计算，若输x的值为－1，则输出的y的值为
( http: / / www.21cnjy.com )
16．定义:对于任何数a，符号［a］表示 ( http: / / www.21cnjy.com )不大于的最大整数，例如:［5.7］＝5，［5］＝5，［－1.5］＝2，则［－5.2］＋［－0.3］＋［2.2］＝________．21cnjy.com
三解答题（共8题，共72分）
17．（8分）计算:
（1）－23－（－58）＋（－5） （2）
18．(8分)计算：
（1） （2）
19．(8分)已知＝7,＝9,a＋b＜0,求ab的值
20．(8分)已知|x＋5|＋＝0
（1）求x，y的值；
（2）求(x＋y)(x－y)的值
21．(8分)某检修小组，某天乘一 ( http: / / www.21cnjy.com )辆汽车检修东西走向的“武昌路”时，约定向东行驶为正，向西行驶为负，他们从A地出发到收工时的行走记录为（单位：千米）：－6，＋7，－9，＋8，＋6，－5，＋10，－8．21*cnjy*com
（1）收工时，该小组距离A地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0．2升，那么从A地出发到回到A地共耗油多少升？
22．(10分)观察下列两组算式：
①22×32 与（2×3）2 ②（）2 ×22与[（）×2]2www-2-1-cnjy-com
（1）计算各组中两个式子的值，并比较计算的结果；
（2）将（1）中得到的结论用式子表示为＝ ．用你得到的结论计算：
23．(10分)（1）若｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a＋b＜0，求a－b的值；
（2）已知｜a｜＝4，｜2b－1｜＝5，且a＜b，求a＋b的值；
（3）已知a，b，c为有理数，｜a｜＝5，b2＝4，（c－1）2＝9，且ab＞0，bc＜0，求式子ab－bc－ca的值．【来源：21cnj*y.co*m】
24．(12分)如图，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b，且（a＋5）2＋｜b－7｜＝0．
（1）则a＝ ；b＝ ；A，B两点间的距离为 ；
（2）有一动点P从A出发第一次 ( http: / / www.21cnjy.com )向左运动1单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，……，按照此规律不断的左右运动，当运动到2018次时，求P所对应的有理数；21世纪教育网版权所有
（3）在（2）的条件下，点P ( http: / / www.21cnjy.com )在某次运动后恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A距离的3倍，请直接写出此时点P的位置，并指出是第几次运动．21·cn·jy·com
6．七年级数学（上）第1章《有理数》单元检测题（月考一）
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 9．B
10．B解；由图知a＜－l＜O＜b＜c＜l，∴abc＜0，
①对；＋＝－a＋b－b＋c＝－a＋c, ＝－a＋c,
∴＋＝
②对；∵a－b＜O，b－c＜O，c－a＞0，
∴(a－b)(b－c)(c－a)＞0，
③对；∵bc＞0，∴l－bc＜1．而＞l．∴④错．
11．4；π；－16 12．4．3 13． 44 14．－3 15． 37 16．－521·世纪*教育网
17．解：（1）原式＝30； （2）原式＝33．
18．解：（1）原式＝2； （2）原式＝－3．
19．解：当a＝－7，b＝3时，ab＝－21；
当a＝－7，b＝－3时，ab＝21．
20．解：（1）x＝－5，y＝3； （2）16．
21．解：（1）3km处；
（2）依题意可知：该小组所行驶的汽车从A地出发到回到A地共需行驶：
＋＋＋＋＋＋＋＋3＝59＋3＝62(km)
所以，从A地出发到回到A地共耗油：62×0．2＝12．4（升）．
22．解：（1）①22×32＝4×9＝36,(2×3)2＝62＝36；
②（－）3×23＝（－）×8＝－1，
[（－）×2]3＝（－1）3＝－1，由计算结果知，每组两个式子的结果都相等；
（2）anbn＝（ab）n,
（）2018·（－5）2018＝【×（－5）】2018·（－5）＝（－1）2018·（－5）＝－5
23．解；（1）∵＝4，∴a＝±4．∵＝3，∴b＝±3，∵a＋b＜0
∴ a＝－4，b＝±3，
若a＝－4，b＝－3．则a－b＝－4－（－3）＝－1；
若a＝－4，b＝3．则a－b＝－4－3＝－7；
（2）∵＝4，∴a＝±4，∵＝5，∴2b－l＝±5，即b＝3或b＝ －2，∵a＜b，∴a＝－4，b＝3或b＝－2．2-1-c-n-j-y
若a＝－4，b＝3，则a＋b＝－4＋3＝－1；
若a＝－4,b＝－2．则a＋b＝－4－2＝－6；
（3）∵＝5，∴a＝±5，∵b2＝4，∴b＝±2，∵（c－l)2＝9,
∴c＝4或－2,∵ab＞O，bc ( http: / / www.21cnjy.com )＜0,∴①a＝5．b＝2,c＝－2,此时ab－bc－ca＝10＋4＋10＝24．②a＝－5，b＝－2，c＝4，此时ab－bc－ca＝10＋8＋20＝38．【出处：21教育名师】
24．解：（1）－5，7，12；
（2）－5－1＋2－3＋4－…－2017＋2018＝－5＋1009＝1004，
∴ 点P对应的有理数是1004；
（3）点P对应的位置是－2或－11，分别是第6次运动和第11次运动．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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6．七年级数学（上）第1章《有理数》单元检测题（月考一）
（测试范围:全章内容解答参考时间:120分钟满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．3的相反数是（ ）
A． B．－ C．－3 D．3
2．比－3小的数是（ ）
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
3．A为数轴上表示－5的点，将点A沿数轴向左移动2个单位位长度到点B，则点B到原点的距离为（
A．3 B．7 C．－3 D．－7
4．习近平总书记提出了未来5年精准扶贫”的战构想意味着每年要减贫约1100000人，将数据100000用科学记数法表示为（ )www.21-cn-jy.com
A．1．17× B．1．17× C．0．117× D．1．17×
5．下列计算的结果是负数的是（ ）
A． B． C． D．
6．杰伦最近几次英语测验的成绩如下第一次考了84分，第二次比第一次高9分，第三次比第二次高一5分，那么杰伦第三次英语成绩是（ )2·1·c·n·j·y
A．86分 B．87分 C．88分 D．89分
7．若a＝，b＝－，c＝，则（ ）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
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A．44 B．54 C．74 D．86
9．下列说法:①数轴上表示a和一a两 ( http: / / www.21cnjy.com )个数的点一定在原点的两侧②一个数越大，在数轴上表示它的点离原点越远；③正数一定大于负数④有最大的负整数，其中正确个数是（ ）21教育网
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示:①abc＜0②③（a－b）（b－c）（c－a）＞0；④＜1－bc，以上四个结论正确的有（ )个【来源：21·世纪·教育·网】
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每小题3分，共18分)
11．的倒数为________，的绝对值为________，＝________．
12．将4.349精确到十分位是________．
13．计算:＝________．
14．若规定,则________．
15．根据如图所示的程序计算，若输x的值为－1，则输出的y的值为
( http: / / www.21cnjy.com )
16．定义:对于任何数a，符号［a］表示 ( http: / / www.21cnjy.com )不大于的最大整数，例如:［5.7］＝5，［5］＝5，［－1.5］＝2，则［－5.2］＋［－0.3］＋［2.2］＝________．21cnjy.com
三解答题（共8题，共72分）
17．（8分）计算:
（1）－23－（－58）＋（－5） （2）
18．(8分)计算：
（1） （2）
19．(8分)已知＝7,＝9,a＋b＜0,求ab的值
20．(8分)已知|x＋5|＋＝0
（1）求x，y的值；
（2）求(x＋y)(x－y)的值
21．(8分)某检修小组，某天乘一 ( http: / / www.21cnjy.com )辆汽车检修东西走向的“武昌路”时，约定向东行驶为正，向西行驶为负，他们从A地出发到收工时的行走记录为（单位：千米）：－6，＋7，－9，＋8，＋6，－5，＋10，－8．21*cnjy*com
（1）收工时，该小组距离A地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0．2升，那么从A地出发到回到A地共耗油多少升？
22．(10分)观察下列两组算式：
①22×32 与（2×3）2 ②（）2 ×22与[（）×2]2www-2-1-cnjy-com
（1）计算各组中两个式子的值，并比较计算的结果；
（2）将（1）中得到的结论用式子表示为＝ ．用你得到的结论计算：
23．(10分)（1）若｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a＋b＜0，求a－b的值；
（2）已知｜a｜＝4，｜2b－1｜＝5，且a＜b，求a＋b的值；
（3）已知a，b，c为有理数，｜a｜＝5，b2＝4，（c－1）2＝9，且ab＞0，bc＜0，求式子ab－bc－ca的值．【来源：21cnj*y.co*m】
24．(12分)如图，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b，且（a＋5）2＋｜b－7｜＝0．
（1）则a＝ ；b＝ ；A，B两点间的距离为 ；
（2）有一动点P从A出发第一次 ( http: / / www.21cnjy.com )向左运动1单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，……，按照此规律不断的左右运动，当运动到2018次时，求P所对应的有理数；21世纪教育网版权所有
（3）在（2）的条件下，点P ( http: / / www.21cnjy.com )在某次运动后恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A距离的3倍，请直接写出此时点P的位置，并指出是第几次运动．21·cn·jy·com
6．七年级数学（上）第1章《有理数》单元检测题（月考一）
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 9．B
10．B解；由图知a＜－l＜O＜b＜c＜l，∴abc＜0，
①对；＋＝－a＋b－b＋c＝－a＋c, ＝－a＋c,
∴＋＝
②对；∵a－b＜O，b－c＜O，c－a＞0，
∴(a－b)(b－c)(c－a)＞0，
③对；∵bc＞0，∴l－bc＜1．而＞l．∴④错．
11．4；π；－16 12．4．3 13． 44 14．－3 15． 37 16．－521·世纪*教育网
17．解：（1）原式＝30； （2）原式＝33．
18．解：（1）原式＝2； （2）原式＝－3．
19．解：当a＝－7，b＝3时，ab＝－21；
当a＝－7，b＝－3时，ab＝21．
20．解：（1）x＝－5，y＝3； （2）16．
21．解：（1）3km处；
（2）依题意可知：该小组所行驶的汽车从A地出发到回到A地共需行驶：
＋＋＋＋＋＋＋＋3＝59＋3＝62(km)
所以，从A地出发到回到A地共耗油：62×0．2＝12．4（升）．
22．解：（1）①22×32＝4×9＝36,(2×3)2＝62＝36；
②（－）3×23＝（－）×8＝－1，
[（－）×2]3＝（－1）3＝－1，由计算结果知，每组两个式子的结果都相等；
（2）anbn＝（ab）n,
（）2018·（－5）2018＝【×（－5）】2018·（－5）＝（－1）2018·（－5）＝－5
23．解；（1）∵＝4，∴a＝±4．∵＝3，∴b＝±3，∵a＋b＜0
∴ a＝－4，b＝±3，
若a＝－4，b＝－3．则a－b＝－4－（－3）＝－1；
若a＝－4，b＝3．则a－b＝－4－3＝－7；
（2）∵＝4，∴a＝±4，∵＝5，∴2b－l＝±5，即b＝3或b＝ －2，∵a＜b，∴a＝－4，b＝3或b＝－2．2-1-c-n-j-y
若a＝－4，b＝3，则a＋b＝－4＋3＝－1；
若a＝－4,b＝－2．则a＋b＝－4－2＝－6；
（3）∵＝5，∴a＝±5，∵b2＝4，∴b＝±2，∵（c－l)2＝9,
∴c＝4或－2,∵ab＞O，bc ( http: / / www.21cnjy.com )＜0,∴①a＝5．b＝2,c＝－2,此时ab－bc－ca＝10＋4＋10＝24．②a＝－5，b＝－2，c＝4，此时ab－bc－ca＝10＋8＋20＝38．【出处：21教育名师】
24．解：（1）－5，7，12；
（2）－5－1＋2－3＋4－…－2017＋2018＝－5＋1009＝1004，
∴ 点P对应的有理数是1004；
（3）点P对应的位置是－2或－11，分别是第6次运动和第11次运动．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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