新人教版5年级上册 1.4 整数乘法运算定律推广到小数 教学课件（33张PPT）

(共33张PPT)
1.4 整数乘法运算定律推广到小数
第一单元 小数乘法
新人教版五年级上册
教学目标
1.学习目标描述：使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。
2.学习内容分析：这节课是在学生已经掌握了小数乘法的整数乘法运算定律的基础上，通过进一步学习，把整数乘法运算定律推广到小数乘法。使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感，是对小数乘法和乘法运算定律的巩固和加深。引导学生探索知识间的联系，培养学生的迁移类推能力和渗透转化思想以及自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
3.学科核心素养分析：让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察、比较能力，培养合理运用所学的知识解决新问题的能力。通过解决问题，培养学生独立思考、认真审题、灵活运用运算定律简
算的习惯和能力。
你们还记得乘法有哪些运算定律吗？该怎么用字母来表示呢？
◎乘法交换律：
◎乘法结合律：
◎乘法分配律：
ɑ×b=b×ɑ
(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)
(ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c
课前导入
1.不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4 24×5+36×5 12×7
运用整数乘法的运算定律，算式变简单了！
课前导入
（1）25×37×4 （2）25×28
（3）3×53+7×53 （4）102×19
=25×4×37
=100×37
=3700
=25×4×7
=100×7
=700
=（3+7）×53
=10×53
=530
=100×19+2×19
=1938
=（100+2）×19
2.用乘法的运算定律简便计算。
课前导入
提出猜想：
整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
回顾四年级是如何验证整数加法运算定律可以应用到小数中的。
小组讨论：这种方法能用来验证我们的猜想吗？尝试举例验证。
自主探究
探究新知
小组合作
写一写：根据每个定律写一个小数乘法的例子。
算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。
议一议：通过举例，你们有什么发现。
乘法运算定律 举例
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
发现：
提示
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
探究新知
举例验证
1.2×0.7
0.7×1.2
0.84
0.84
乘法交换律
＝
整数乘法交换律对于小数乘法也适用。
探究新知
举例验证
乘法结合律
0.8×（0.5×0.4）
（0.8×0.5）×0.4
＝
0.16
0.16
整数乘法结合律对于小数乘法也适用。
探究新知
举例验证
乘法分配律
3
3
2.4×0.5＋3.6×0.5
（2.4＋3.6）×0.5
＝
整数乘法分配律对于小数乘法也适用。
探究新知
得出结论
1.2×0.7
0.7×1.2
＝
0.8×（0.5×0.4）
（0.8×0.5）×0.4
＝
2.4×0.5＋3.6×0.5
（2.4＋3.6）×0.5
＝
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
探究新知
0.25×4.78×4
结合前面的学习经验，在练习本上算一算。
小组订正，交流讨论：
①小组内一共出现了几种不同的计算方法？
②你们认为哪一种计算方法最简便？为什么？
自主探究
探究新知
计算方法展示
0.25×4.78×4
＝1.195×4
＝4.78
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
哪种方法简便？
简便
凑整
乘法交换律
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
探究新知
观察数据特点，想一想怎样使计算更简便。
尝试在练习本上算一算。
有困难的同学，回想一下你是怎样计算65×202的。
小组订正，说一说你用到了什么运算定律？
自主探究
0.65×202
探究新知
0.65×202
拆数
＝130＋1.3
＝
（200＋2）
0.65
×
＝131.3
＝
200
0.65
＋
0.65
×
2
×
乘法分配律
在利用乘法分配律进行计算时要注意什么？
探究新知
交流小结：在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？
1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运
用哪种运算律。
2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要
和两个加数分别相乘。
3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成
整数的因数结合，进行分组计算。
探究新知
=1.2×（4×0.25）
=1.2×1
=1.2
4.8×0.25
=0.78×（100-2）
=0.78×100-0.78×2
=78-1.56
=76.44
0.78×98
1.用简便方法计算下面各题。
（教材第13页第4题）
课堂练习
=0.5×8×2.33
=4×2.33
=9.32
0.5×2.33×8
=1.5×（100+5）
=1.5×100+1.5×5
=150+7.5
=157.5
1.5×105
=0.3×（2.5×0.4）
=0.3×1
=0.3
0.3×2.5×0.4
=（1.2+0.8）×2.5
= 2×2.5
= 5
1.2×2.5+0.8×2.5
课堂练习
2.爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门票一共需要多少钱 ？
5×2＋3×2.5＝17.5(元)
答：买门票一共需要17.5元。
（教材第13页第5题）
成人：每张5元
儿童：每张2.5元
课堂练习
5×24×1.3＝156 ( 元 )
3.
每瓶1.3元，一
共要花多少钱？
（教材第14页第6题）
答：一共要花156元钱。
课堂练习
　改正：　 50.4×1.9－1.8
＝95.76－1.8
＝93.96
4. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
50.4×1.9－1.8
＝50.4×0.1
＝ 5.04 （ ）
×
（教材第14页第7题）
课堂练习
3.76×0.25＋25.8
＝ 0.094＋25.8
＝ 25.894 （ ）
　改正：
　3.76×0.25＋25.8
＝0.94＋25.8
＝26.74
×
课堂练习
5.计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
=（2+0.02）×8.5
= 2×8.5+0.02×8.5
= 17+0.17
= 17.17
2.02×8.5
= 1.25+0.75+4.6
= 2+4.6
= 6.6
1.25+4.6+0.75
（教材第14页第9题）
课堂练习
= 2×0.8×7.5×1.25
=（2×7.5）×（0.8×1.25）
= 15×1
= 15
1.6×7.5×1.25
=7×（8×1.25）
=7×10
=70
56×1.25
=23.8×1.5
=35.7
3.4×7×1.5
=（0.8×12.5）×（0.25×0.4）
= 10×0.1
= 1
0.8×0.25×0.4×12.5
课堂练习
59
2.5
0.4
7.8
2.2
0.2
5
1.25
8
3
40.8
0.2
5
39.2
0.8
巩固提升
×
0.45×202
=0.45×（200+2）
=0.45×200+0.45×2
=90+0.9
=90.9
巩固提升
×
4.4×0.25
=（4×1.1）×0.25
=4×0.25×1.1
=1×1.1
=1.1
巩固提升
=2.5×0.04×3.8
=0.1×3.8
=0.38
=7.69×（100+1）
=7.69×100+7.69
=776.69
巩固提升
=（46+54）×0.33
=100×0.33
=33
=0.125×8×9
=1×9
=9
巩固提升
（16.4+11.6）
×12
=336（元）
答：一共需要336元。
巩固提升
1.25×9
+1.25
=12.5（千克）
答：小兔和小狗共重12.5千克。
巩固提升
16×2.5
+（16-1）×0.9
=53.5（厘米）
答：这条花边一共有53.5厘米长。
巩固提升
原式=
[1.2∞2.5]×[6∞1]
=2.5×6
=15
巩固提升