专题10 两病概率计算方法（含答案）

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专题10 两病概率的计算方法
【典例精讲】
典例1：已知人的红绿色盲属于伴X染色体隐性遗传病，先天性耳聋是常染色体隐性遗传病（D对d完全显性）。如图中Ⅱ2为色觉正常的耳聋患者，Ⅱ5为听觉正常的色盲患者。Ⅱ4（不携带d基因）和Ⅱ3婚后生下一个男孩，这个男孩患先天性耳聋、红绿色盲、既患先天性耳聋又患红绿色盲的概率分别是（　　）
A.0、1/2、0 B.0、1/4、0 C.0、1/8、0 D.1/2、1/4、1/8
典例2：下图所示家庭中出现了甲（相关基因为A/a）、乙（相关基因为B/b）两种遗传病的患者。研究证明Ⅰ1不可能携带乙病致病基因，请据图回答问题：
（1）甲、乙两病的遗传方式分别为___________、___________。
（2）若只研究甲病，则Ⅱ3和Ⅱ4基因型相同的概率是___________，Ⅱ4与一甲病患者结婚，生出不患甲病男孩的概率是___________。
（3）若同时研究两病，则Ⅱ2的基因型是___________，她与正常男性（其父为甲病患者）结婚，后代患病的概率是___________。
【方法点拨】
集合图示两病概率计算
(1)不患甲病概率：1-m （2）只患甲病概率：m-mn = m(1-n)
（3）不患乙丙概率：1-n （4）只患乙病概率：n-mn = n（1-m）
（5）不患病概率：（1-m）（1-n） （6）患病概率：m+n-mn
（7）只患一种病概率：m+n-2mn
【题型训练】
1.某对表现正常的夫妇生了一个红绿色盲的儿子和一个表现正常的女儿，该女儿与一个表现正常的男子结婚，生一个红绿色盲基因携带者的概率是（　　）
A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/16
2.下图为某家族遗传家系图。甲病和乙病均为单基因遗传病，控制两病的基因独立遗传，其中Ⅱ4不携带甲病的致病基因。下列分析正确的是（　　）
A.甲病与乙病的遗传方式均为常染色体隐性遗传
B.Ⅱ1和Ⅲ5的基因型相同的概率为2/3
C.若Ⅲ2与Ⅲ7结婚，生一个同时患两病男孩的概率为1/24
D.若Ⅲ7的性染色体组成为XXY，则产生异常生殖细胞的最可能是其父亲
3.下图为甲病（A-a）和乙病（B-b）的遗传系谱图，其中乙病为伴性遗传病，请回答下列问题：
（1）甲病属于__________，乙病属于__________。（填序号）
A.常染色体显性遗传病 B.常染色体隐性遗传病
C.伴Y染色体遗传病 D.伴X染色体隐性遗传病
（2）Ⅱ-5为纯合子的概率是__________，Ⅱ-6的基因型为__________，Ⅲ-13的致病基因来自于__________。
（3）Ⅲ-12的基因型为__________，假如Ⅲ-12和一个正常的男性结婚，生育患病孩子的概率是__________。
（4）假如Ⅲ-10和Ⅲ-13结婚，生育的孩子患甲病的概率是__________，患乙病的概率是__________，不患病的概率是__________。
【答案】
典例1：【答案】B
【解析】已知人的红绿色盲属于伴X染色体隐性遗传病，先天性耳聋是常染色体隐性遗传病。假设红绿色盲基因为b，依题意分析，Ⅱ5为听觉正常的红绿色盲患者，则他的红绿色盲基因来自他的母亲，因此他母亲的基因型为XBXb，又因为Ⅱ4不携带d基因，则Ⅱ4的基因型为1/2DDXBXB和1/2DDXBXb，Ⅱ3的基因型为DdXBY。Ⅱ4和Ⅱ3婚后生下一个男孩，则这个男孩患先天性耳聋的概率为0，患红绿色盲的概率为1/2×1/2=1/4，既患先天性耳聋又患红绿色盲的概率为0。
典例2：【答案】（1）常染色体隐性遗传； 伴X染色体隐性遗传；
（2） 5/9； 1/3；
（3）aaXBXB或aaXBXb ； 9/16
【解析】（1）由以上分析可以知道，甲病是常染色体隐性遗传病，乙病为伴X染色体隐性遗传病。
（2）若只研究甲病。Ⅰ1和Ⅰ2的基因型均为Aa，则Ⅱ4的基因型及概率为1/3AA、2/3Aa，Ⅱ3的基因型及概率为1/3AA、2/3Aa，所以Ⅱ3和Ⅱ4基因型相同的概率是1/3×1/3+2/3×2/3=5/9。Ⅱ4与一甲病患者（aa）结婚，生出不患甲病男孩的概率是1/3×1/2+2/3×1/2×1/2=1/3。
（4）若同时研究两病，则Ⅰ1和Ⅰ2的基因型分别为AaXBY、AaXBXb，Ⅱ2的基因型及概率是1/2aaXBXB、1/2aaXBXb，正常男性（其父为甲病患者）的基因型为AaXBY，他们婚配，后代患甲病的概率是1/2，患乙病的概率为1/2×1/4=1/8，因此他们的后代患病的概率为1/2+1/8-1/2×1/8=9/16。
【题型训练】
1.【答案】C
【解析】表现正常的夫妻生出了一个红绿色盲的儿子，所以母亲是红绿色盲基因携带者，说明该夫妇的基因型为XBXb和XBY，其所生女儿（基因型为XBXb或XBXB）携带色盲基因的概率为1/2，与正常男子结婚生出一个红绿色盲基因携带者即XBXb的概率=1/2×1/4=1/8。
2.【答案】C
【解析】由Ⅱ3和Ⅱ4均不患甲病，Ⅲ7患有甲病，则可判断甲病为隐性遗传病，又因为Ⅱ4不携带甲病的致病基因，则判断甲病为伴X隐性遗传病，Ⅱ1和Ⅱ2均不患乙病，Ⅲ1为患有乙病的女儿，可判断乙病为常染色体隐性遗传病，A错误。
设甲病致病基因为b，正常基因为B，乙病致病基因为a，正常基因为A，则Ⅱ1的基因型为AaXBXb，Ⅱ3的基因型为AaXBXb，Ⅱ4的基因型为aaXBY，Ⅲ5的基因型是AaXBXB的概率为1/2，是AaXBXb的概率为1/2，则Ⅱ1与Ⅲ5基因型相同的概率为1/2，B错误。
若Ⅲ2（基因型为1/3AAXBXb、2/3AaXBXb）与Ⅲ7（基因型为AaXbY）结婚，生一个同时患两病男孩的概率为2/3×1/4×1/4=1/24，C正确。
若Ⅲ7的性染色体组成为XXY，则根据其表型可确定其基因型为XbXbY，根据其双亲的基因型可确定其母亲AaXBXb在形成生殖细胞的过程中减数分裂Ⅱ异常，产生了异常生殖细胞XbXb，D错误。
3.【答案】（1）A；D；（2）1／2；aaXBY；Ⅱ-8；
（3）aaXBXb；1／4；（4）2／3；1／8；7／24
【解析】（1）3和4有甲病而子女9、11号没有病，根据“有中生无”为显性，显性遗传看男病，男病女正非伴性，判断甲病为常染色体显性遗传。1和2号没有乙病而其孩子7有乙病，判断乙病为伴X染色体隐性遗传病。
（2）甲病为常染色体显性遗传病，5号不患病，基因型为aa，乙病为伴X染色体隐性遗传病，7号患病，基因型为XbY，所以1、2号基因为aaXBXb、AaXBY，Ⅱ-5的基因型可能为1/2aaXBXB或1/2aaXBXb，故Ⅱ-5为纯合体aaXBXB的概率是1/2。Ⅱ-6表型正常，故其基因型为aaXBY。Ⅲ-13患乙病，致病基因只能来自于母方Ⅱ-8。
（3）Ⅱ-7只患乙病，基因型为aaXbY，则所生表现正常的Ⅲ-12基因型为aaXBXb．假如Ⅲ-12和一个正常的男性aaXBY结婚，所生后代只可能患乙病，且概率为1/4。
（4）就甲病（常显）分析：Ⅲ-10基因型为1/3AA或2/3AA。Ⅲ-13基因型为aa，Ⅲ-10与Ⅲ-13的后代不患甲病的概率是2/3×1/2aa=1/3aa，患甲病的概率为1-1/3=2/3；就乙病分析：Ⅰ-1的基因型为XBXb，Ⅰ-2的基因型为XBY，Ⅱ-4为XBXb的概率是1/2，Ⅱ-3的基因型为XBY，所以Ⅲ-10的基因型为XBXb的概率为1/4；Ⅲ-13的基因型为XbY，因此1/4XBXb×XbY→1/4（1/4XBXb、1/4XbXb、1/4XBY、1/4XbY），即后代患乙病的概率为1/4×1/2=1/8，不患乙病的概率=1-1/8=7/8。后代不患病（既不患甲病也不患乙病）的概率=1/3×7/8=7/24。
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