第二章 整式的加减周测试题二（含答案）
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8．七年级数学（上）第2章《整式的加减》周测（二）
（测试范围：2．2整式的加减 解答参考时间：90分钟 满分：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各组式子中，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．3x＋6错写成3(x＋6)，结果比原来（ ）
A．多18 B．少6 C．多12 D．少24
4．(b－a－2)＋(a－b＋5)的值是（ ）
A．－7 B．3 C．－2a＋2b＋3 D．2a－2b－7
5．计算7x－3y－(3x＋9y)的结果是（ ）
A．7x－6y B．4x＋6y C．4x＋12y D．4x－12y
6．a－b＝7，b＋c＝3，则(b＋c)－(a－b)的值是（ ）
A．－2 B．－4 C．5 D．8
7．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A．－3x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．15x＋1
8．下面是小芳量做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面，
＋，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
A．－7xy B．＋9xy C．－xy D．＋xy
9．下列去括号中：
①
②
③
④
其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知a，b为常数，且三个单项式，，－5xy相加得到的和仍然是单项式，
则a＋b的值是（ ）
A．－2 B．6 C．0 D．－2或6
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如果与是同类项，则a＝ ，b＝ ．
12．化简2x－(5a－8x)的结果是 ．
13．多项式按x的降幂排列为 ．
14．船在静水中的速度为a千来/时，水流速度为20千来/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行
5小时的行程多 千米．
15．已知代数式的值是，则代数式的值是 ．
16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a－b＋c＝ ．
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题(共8题，共72分)
17．(8分)在，，，四个化数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项。
18．(8分)计算：(1)； (2)．
19．(8分)已知一个三角形的第一边长是(5a＋3b)，第二边长是(5a－b)，第三边比第一边短2a．
求这个三角形的周长．
20．(8分)已知，．
(1)求A；
(2)已知，求A的值．
21．(8分)已知含字母a、b的整式是：．
(1)化简整式；
(2)小刚取a、b互为倒数的一对值代入化简的整式中，恰好计算得到整式的值等于8，那么小刚所取的字母a的值等于多少？21世纪教育网版权所有
22．(10分)某商场销售一种 ( http: / / www.21cnjy.com )西装和领带，西装每套定价1200元，领带每条定价200元．“国庆节”期间决定开展促销活动．活动期间决定向顾客提供两种优惠方案．21cnjy.com
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款 元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案二购买，需付款 元(用含x的代数式表示)；
(2) 若x＝35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x＝35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．
23．(10分)如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是a、b (A、B两点间的距离用AB表示)，点M是数轴上一动点，点M表示的数为m．若关于x，y，z的多项式的常数项为a，次数为b．21·cn·jy·com
(1)求AB的长度；
(2)若点M在点A、B之间(不A、B重合)，化简：；
(3)若，直接写出m的值为 ．
24．(12分)将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，与的差总保持不变，求a、b满足的关系式．www.21-cn-jy.com
(1)为解决上述问题，如图2．
①小明设EF＝30，则可以求出：＝ ，＝ ，－＝ ；
②小明设EF＝50，则可以求出：＝ ，＝ ，－＝ ；
(2)求a、b满足的关系式．
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8七年级数学（上）第2章《整式的加减》周测（二）
1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.A
10.D解：若4xy2与axyb是 ( http: / / www.21cnjy.com )同类项，由题意得4xy2＋axyb－5xy＝－5xy，∴b＝2，a＝－4，a＋b＝2＋（－4）＝－2；若axyb与－5xy是同类项，由题意得4xy2＋axyb－5xy＝4xy ，∴a＝5，b＝1，a＋b＝6.选D.
11.3；4 12.10x－5a 13.x3－5x2y＋8xy2－7y3 14.200 15.－1
16.3解：a＝15＋3＝18，b＝24＋6＝30，c＝20－5＝15，∴a－b＋c＝3.
17.解：3x2y与4x2y是同类项，3x2y＋4x2y＝7x2y.
18.解：（1）原式＝4xy－2y；
（2）原式＝－6x2＋10xy.
19.解：（5a＋3b）＋（5a－b）＋（5a＋3b－2a）＝13a＋5b.
20.解：（1）A＝（8a2＋7ab）＋2（－a2－5ab＋7）＝6a2－3ab＋14；
（2）∵a＝－1，b＝2，∴A＝6×（－1）2－3×（－1）×2＋14＝26.
21.解：（1）原式＝4（a ( http: / / www.21cnjy.com )2＋2b2＋2ab－4）－4a2－8b2－2ab＋2a＋10＝4a2＋8b2＋8ab－16－4a2－8b2－2ab＋2a＋10＝6ab＋2a－6；21教育网
（2）由题意可知：ab＝1，∴原式＝6＋2a－6＝2a＝8，∴a＝4.
22.解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）.
方案一费用：20×1200＋（x－20）×200＝200x＋20000；
方案二费用：（20×1200＋200x）×0.9＝180x＋21600；故答案为：（200x＋20000）；（180x＋21600）；
（2）当x＝35时，方案一：200×35＋20000＝27000（元）；
方案二：180×35＋21600＝27900（元），所以，按方案一购买较合算；
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买15条领带.则24000＋200×15×90%＝26700（元）.2·1·c·n·j·y
23.解：（1）a＝－4，b＝8，AB＝8－（－4）＝12；
（2）∵－4＜m＜8，∴m＋4＞0，m－8＜0，∴|m＋4|＋|m－8|＝m＋4＋8－m＝12；
（3）m＝－8或12.
24.（1）①30a＋a2；120b＋8b2；30a－120b＋a2－8b2
②50a＋a2；200b＋8b2；500－200b＋a2－8b2
（2）解：设EF＝x，则可以表示出S1＝a（ ( http: / / www.21cnjy.com )x＋a），S2＝4b（x＋2b），∴S1－S2＝a（x＋a）－4b（x＋2b）＝ax＋a2－4bx－8b2＝（a－4b）x＋a2－8b2，∵S1与S2的差总保持不变，∴a－4b＝0，即a＝4b.
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（测试范围：2．2整式的加减 解答参考时间：90分钟 满分：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各组式子中，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．3x＋6错写成3(x＋6)，结果比原来（ ）
A．多18 B．少6 C．多12 D．少24
4．(b－a－2)＋(a－b＋5)的值是（ ）
A．－7 B．3 C．－2a＋2b＋3 D．2a－2b－7
5．计算7x－3y－(3x＋9y)的结果是（ ）
A．7x－6y B．4x＋6y C．4x＋12y D．4x－12y
6．a－b＝7，b＋c＝3，则(b＋c)－(a－b)的值是（ ）
A．－2 B．－4 C．5 D．8
7．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A．－3x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．15x＋1
8．下面是小芳量做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面，
＋，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
A．－7xy B．＋9xy C．－xy D．＋xy
9．下列去括号中：
①
②
③
④
其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知a，b为常数，且三个单项式，，－5xy相加得到的和仍然是单项式，
则a＋b的值是（ ）
A．－2 B．6 C．0 D．－2或6
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如果与是同类项，则a＝ ，b＝ ．
12．化简2x－(5a－8x)的结果是 ．
13．多项式按x的降幂排列为 ．
14．船在静水中的速度为a千来/时，水流速度为20千来/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行
5小时的行程多 千米．
15．已知代数式的值是，则代数式的值是 ．
16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a－b＋c＝ ．
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三、解答题(共8题，共72分)
17．(8分)在，，，四个化数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项。
18．(8分)计算：(1)； (2)．
19．(8分)已知一个三角形的第一边长是(5a＋3b)，第二边长是(5a－b)，第三边比第一边短2a．
求这个三角形的周长．
20．(8分)已知，．
(1)求A；
(2)已知，求A的值．
21．(8分)已知含字母a、b的整式是：．
(1)化简整式；
(2)小刚取a、b互为倒数的一对值代入化简的整式中，恰好计算得到整式的值等于8，那么小刚所取的字母a的值等于多少？21世纪教育网版权所有
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方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款 元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案二购买，需付款 元(用含x的代数式表示)；
(2) 若x＝35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x＝35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．
23．(10分)如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是a、b (A、B两点间的距离用AB表示)，点M是数轴上一动点，点M表示的数为m．若关于x，y，z的多项式的常数项为a，次数为b．21·cn·jy·com
(1)求AB的长度；
(2)若点M在点A、B之间(不A、B重合)，化简：；
(3)若，直接写出m的值为 ．
24．(12分)将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，与的差总保持不变，求a、b满足的关系式．www.21-cn-jy.com
(1)为解决上述问题，如图2．
①小明设EF＝30，则可以求出：＝ ，＝ ，－＝ ；
②小明设EF＝50，则可以求出：＝ ，＝ ，－＝ ；
(2)求a、b满足的关系式．
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8七年级数学（上）第2章《整式的加减》周测（二）
1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.A
10.D解：若4xy2与axyb是 ( http: / / www.21cnjy.com )同类项，由题意得4xy2＋axyb－5xy＝－5xy，∴b＝2，a＝－4，a＋b＝2＋（－4）＝－2；若axyb与－5xy是同类项，由题意得4xy2＋axyb－5xy＝4xy ，∴a＝5，b＝1，a＋b＝6.选D.
11.3；4 12.10x－5a 13.x3－5x2y＋8xy2－7y3 14.200 15.－1
16.3解：a＝15＋3＝18，b＝24＋6＝30，c＝20－5＝15，∴a－b＋c＝3.
17.解：3x2y与4x2y是同类项，3x2y＋4x2y＝7x2y.
18.解：（1）原式＝4xy－2y；
（2）原式＝－6x2＋10xy.
19.解：（5a＋3b）＋（5a－b）＋（5a＋3b－2a）＝13a＋5b.
20.解：（1）A＝（8a2＋7ab）＋2（－a2－5ab＋7）＝6a2－3ab＋14；
（2）∵a＝－1，b＝2，∴A＝6×（－1）2－3×（－1）×2＋14＝26.
21.解：（1）原式＝4（a ( http: / / www.21cnjy.com )2＋2b2＋2ab－4）－4a2－8b2－2ab＋2a＋10＝4a2＋8b2＋8ab－16－4a2－8b2－2ab＋2a＋10＝6ab＋2a－6；21教育网
（2）由题意可知：ab＝1，∴原式＝6＋2a－6＝2a＝8，∴a＝4.
22.解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）.
方案一费用：20×1200＋（x－20）×200＝200x＋20000；
方案二费用：（20×1200＋200x）×0.9＝180x＋21600；故答案为：（200x＋20000）；（180x＋21600）；
（2）当x＝35时，方案一：200×35＋20000＝27000（元）；
方案二：180×35＋21600＝27900（元），所以，按方案一购买较合算；
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买15条领带.则24000＋200×15×90%＝26700（元）.2·1·c·n·j·y
23.解：（1）a＝－4，b＝8，AB＝8－（－4）＝12；
（2）∵－4＜m＜8，∴m＋4＞0，m－8＜0，∴|m＋4|＋|m－8|＝m＋4＋8－m＝12；
（3）m＝－8或12.
24.（1）①30a＋a2；120b＋8b2；30a－120b＋a2－8b2
②50a＋a2；200b＋8b2；500－200b＋a2－8b2
（2）解：设EF＝x，则可以表示出S1＝a（ ( http: / / www.21cnjy.com )x＋a），S2＝4b（x＋2b），∴S1－S2＝a（x＋a）－4b（x＋2b）＝ax＋a2－4bx－8b2＝（a－4b）x＋a2－8b2，∵S1与S2的差总保持不变，∴a－4b＝0，即a＝4b.
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