第二章 整式的加减单元检测题（含答案）
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10．七年级数学（上）第2章《整式的加减》单元检测题
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）
1．下列各式中不是单项式的是（ ）
A． B．0 C． D．
2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ）
A．3x＋2 B．2x＋3 C．x－2 D．x＋2
3．如果与是同类项，那么m，n的值分别是（ ）
A．m＝－2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝－3，n＝2 D．m＝3，n＝4
4．代数式－32xy4的系数与次数分别是（ ）
A．－2，4 B．＋9，5 C．－9，5 D．－8，4
5．已知a－b＝2，则2a－2b－5的值是（ ）
A．1 B．－1 C．－5 D．5
6．从2a＋5b减去6a＋6b的一半，应当得到（ ）
A．4a－b B．2b－a C．－a＋8b D．5a＋2b
7．减去3m等于5m2－3m＋5的式子是（ ）
A．5（m2－1） B．5m2－6m－5 C．5（m2＋1） D．－（5m2＋6m－5）
8．一个两位数，十位数的数字为x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ）21cnjy.com
A．yx B．y＋x C．10y＋x D．10x＋y
9．已知a－b＝5，c＋d＝2，则（b＋c）－（a－d）的值是（ ）
A．－3 B．3 C．－5 D．7
10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分的面积的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．（x＋3）（x＋2）－2x B．x（x＋3）＋6 C．3（x＋2）＋x2 D．x2＋5x
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．当x＝5，y＝4时，式子2x2－y2的值是 ．
12．把（x－y）看作一个整体，合并同类项：7（x－y）＋2（x－y）－4（x－y）＝ ．
13．一根铁丝的长为7a＋6b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
14．已知单项式3amb4与－2a3bn－1的和是单项式，则m＝ ，n＝ ．
15．若m，n互为倒数，则mn2－（n＋3）＝ ．
16．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a＋b|－|－3c|－|c－a|的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（8分）化简：
（1）5x2＋3xy－3y2－（3xy－4y2＋3x2）
（2）6（x2－5x）－3（2x2＋3x）
18．（8分）已知A＝3x2－3xy＋2y2，B＝3x2＋xy－2y2，求：
（1）A＋B；（2）A－（B－2A）
19．（8分）已知|2x＋2|＋（y－）2＝0，求5xy－[（x2＋4xy－y2）－（x2＋3xy）]的值.
20．（8分）有这样一道题：“当a＝20 ( http: / / www.21cnjy.com )17，b＝－2018时，求多项式8a3－5a3b＋3a2b＋4a3＋5a3b－3a2b－12a3＋2019”值.小明认为，本题中a＝2017，b＝－2018是多余的条件，小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点，请说明理由.21世纪教育网版权所有
21．（8分）某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择
方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草；
方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路．
(1) 分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）；
(2) 若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
22．（10分）已知：A＝x3＋2x＋3，B＝2x3－mx＋2.
（1）若m＝5，求A－（3A－B）的值；
（2）若2A－B的值与x无关，求2m2－[3m2－（4m－7）＋2m]的值
23．（12分）某单位在五月份准备组织部分 ( http: / / www.21cnjy.com )员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团队推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员的费用，其余员工八折优惠.21教育网
（1）如果设参加的员工共有a（a＞10）人 ( http: / / www.21cnjy.com )，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含有a的式子表示，并化简）21·cn·jy·com
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.www.21-cn-jy.com
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间的日期为a，则这七天的日期之和为 ；（用含a的代数式表示，并化简）2·1·c·n·j·y
（4）在（3）的条件下，假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【来源：21·世纪·教育·网】
24．已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足：
①多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式；②（b－1）2＋|c－5|＝0，
（1）求a，b，c的值；
（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应数为y，化简|y＋2|＋2|1－y|－|y－5|；
（3）点A在数轴上以每秒1 ( http: / / www.21cnjy.com )个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．21·世纪*教育网
10七年级数学（上）第2章《整式的加减》单元检测题
1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A
10.D解：A、大长方形的面积为：（x ( http: / / www.21cnjy.com )＋3）（x＋2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x＋3）（x＋2）－2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x＋3，宽为x和长为x＋2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x＋3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x＋3）＋6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x＋2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x＋2）＋x2，故正确；故选：D.www-2-1-cnjy-com
11.34 12.5（x－y） 13.5a＋4b 14.3；5
15.－3 16.b＋4c解：a＋b＞0，－3c＞0，c－a＞0，∴原式＝a＋b＋3c＋c－a＝b＋4c.
17.解：（1）2x2＋y2；（2）－39x.
18.解：（1）原式＝6x2－2xy；（2）原式＝3A－B＝6x2－10xy＋8y2.
19.解：∵x＝－1，y＝，∴原式＝4xy＋y2＝－.
20.解：原式＝2019，∴同意小明的观点.
21.解：（1）方案一中石子路的面积＝4a＋4b－4×4＝4a＋4b－16，
方案二中石子路的面积＝ab－πb2－π＝ab－πb2；
（2）当a＝30，b＝20时，方案一中石子路的面积＝4×30＋4×20－16＝184，
方案二中石子路的面积＝30×20－×3.14×202＝129，∵长方形空地的面积是ab＝30×20＝600，.∴方案一中种植花草的面积为600－184＝416，方案二中种植花草的面积为600－129＝471，∵该校希望多种植物美化校园，而471＞416，∴选择方案二.2-1-c-n-j-y
22.解：（1）－9x－4；
（2）2A－B＝2（x3＋2x＋3 ( http: / / www.21cnjy.com )）－2x3＋mx－2＝（m＋4）x＋4，因为2A－B的值与x无关，所以m＋4＝0，m＝－4.原式＝－m2＋2m－7，将m＝－4代人得原式＝－31.21*cnjy*com
23.解：（1）由题意得，甲旅行社 ( http: / / www.21cnjy.com )的费用＝2000×0.75a＝1500a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a－1）＝1600a－1600；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）将a＝20代入得，甲旅行社的费用＝15 ( http: / / www.21cnjy.com )00×20＝30000（元）；乙旅行社的费用＝1600×20－1600＝30400（元），∵30000＜30400，∴甲旅行社更优惠；【出处：21教育名师】
（3）设最中间一天的日期为 ( http: / / www.21cnjy.com )a，则这七天分别为：a－3，a－2，a－1，a，a＋1，a＋2，a＋3，∴这七天的日期之和＝（a－3）＋（a－2）＋（a－1）＋a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）＝7a；
（4）①设这七天的日期和是63，则7a＝63，a＝9，所以a－3＝6，即6号出发；
②设这七天的日期和是63 ( http: / / www.21cnjy.com )的2倍，即126，则7a＝126，a＝18，所以a－3＝15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a＝189，a＝27，所以a－3＝24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发.【版权所有：21教育】
24.解：（1）a＝－2，b＝1，c＝5；
（2）因为P为数轴上C点右侧一点，∴y ( http: / / www.21cnjy.com )＞5，y＋2＞0，1－y＜0，y－5＞0，|y＋2|＋2|1－y|－|y－5|＝y＋2＋2y－2－y＋5＝2y＋5.21教育名师原创作品
（3）设A，B，C三点在数轴上运动t秒 ( http: / / www.21cnjy.com )，则此时A，B，C三点在数轴上所对应的数分别是：－2－t，1＋mt，5＋4t，又∵m＜4，∴点B始终在点C的左边，∴AB＝（1＋mt）－（－2一t）＝（1＋m）t＋3，BC＝（5＋4t）－（1＋mt）＝（4－m）t＋4，∴AB－BC＝（2m－3）－1，又∵AB－BC的值始终不变，即与时间t无关.∴2m－3＝0，解得：m＝1.5，∴当m＝1.5时，在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到C的距离差始终不变.21*cnjy*com
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10．七年级数学（上）第2章《整式的加减》单元检测题
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）
1．下列各式中不是单项式的是（ ）
A． B．0 C． D．
2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ）
A．3x＋2 B．2x＋3 C．x－2 D．x＋2
3．如果与是同类项，那么m，n的值分别是（ ）
A．m＝－2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝－3，n＝2 D．m＝3，n＝4
4．代数式－32xy4的系数与次数分别是（ ）
A．－2，4 B．＋9，5 C．－9，5 D．－8，4
5．已知a－b＝2，则2a－2b－5的值是（ ）
A．1 B．－1 C．－5 D．5
6．从2a＋5b减去6a＋6b的一半，应当得到（ ）
A．4a－b B．2b－a C．－a＋8b D．5a＋2b
7．减去3m等于5m2－3m＋5的式子是（ ）
A．5（m2－1） B．5m2－6m－5 C．5（m2＋1） D．－（5m2＋6m－5）
8．一个两位数，十位数的数字为x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ）21cnjy.com
A．yx B．y＋x C．10y＋x D．10x＋y
9．已知a－b＝5，c＋d＝2，则（b＋c）－（a－d）的值是（ ）
A．－3 B．3 C．－5 D．7
10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分的面积的是（ ）
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A．（x＋3）（x＋2）－2x B．x（x＋3）＋6 C．3（x＋2）＋x2 D．x2＋5x
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．当x＝5，y＝4时，式子2x2－y2的值是 ．
12．把（x－y）看作一个整体，合并同类项：7（x－y）＋2（x－y）－4（x－y）＝ ．
13．一根铁丝的长为7a＋6b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
14．已知单项式3amb4与－2a3bn－1的和是单项式，则m＝ ，n＝ ．
15．若m，n互为倒数，则mn2－（n＋3）＝ ．
16．已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a＋b|－|－3c|－|c－a|的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（8分）化简：
（1）5x2＋3xy－3y2－（3xy－4y2＋3x2）
（2）6（x2－5x）－3（2x2＋3x）
18．（8分）已知A＝3x2－3xy＋2y2，B＝3x2＋xy－2y2，求：
（1）A＋B；（2）A－（B－2A）
19．（8分）已知|2x＋2|＋（y－）2＝0，求5xy－[（x2＋4xy－y2）－（x2＋3xy）]的值.
20．（8分）有这样一道题：“当a＝20 ( http: / / www.21cnjy.com )17，b＝－2018时，求多项式8a3－5a3b＋3a2b＋4a3＋5a3b－3a2b－12a3＋2019”值.小明认为，本题中a＝2017，b＝－2018是多余的条件，小强马上反对说：“这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点，请说明理由.21世纪教育网版权所有
21．（8分）某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择
方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草；
方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路．
(1) 分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）；
(2) 若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）．
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22．（10分）已知：A＝x3＋2x＋3，B＝2x3－mx＋2.
（1）若m＝5，求A－（3A－B）的值；
（2）若2A－B的值与x无关，求2m2－[3m2－（4m－7）＋2m]的值
23．（12分）某单位在五月份准备组织部分 ( http: / / www.21cnjy.com )员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团队推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员的费用，其余员工八折优惠.21教育网
（1）如果设参加的员工共有a（a＞10）人 ( http: / / www.21cnjy.com )，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含有a的式子表示，并化简）21·cn·jy·com
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.www.21-cn-jy.com
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间的日期为a，则这七天的日期之和为 ；（用含a的代数式表示，并化简）2·1·c·n·j·y
（4）在（3）的条件下，假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【来源：21·世纪·教育·网】
24．已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足：
①多项式x|a|＋（a－2）x＋7是关于x的二次三项式；②（b－1）2＋|c－5|＝0，
（1）求a，b，c的值；
（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应数为y，化简|y＋2|＋2|1－y|－|y－5|；
（3）点A在数轴上以每秒1 ( http: / / www.21cnjy.com )个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．21·世纪*教育网
10七年级数学（上）第2章《整式的加减》单元检测题
1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A
10.D解：A、大长方形的面积为：（x ( http: / / www.21cnjy.com )＋3）（x＋2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x＋3）（x＋2）－2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x＋3，宽为x和长为x＋2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x＋3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x＋3）＋6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x＋2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x＋2）＋x2，故正确；故选：D.www-2-1-cnjy-com
11.34 12.5（x－y） 13.5a＋4b 14.3；5
15.－3 16.b＋4c解：a＋b＞0，－3c＞0，c－a＞0，∴原式＝a＋b＋3c＋c－a＝b＋4c.
17.解：（1）2x2＋y2；（2）－39x.
18.解：（1）原式＝6x2－2xy；（2）原式＝3A－B＝6x2－10xy＋8y2.
19.解：∵x＝－1，y＝，∴原式＝4xy＋y2＝－.
20.解：原式＝2019，∴同意小明的观点.
21.解：（1）方案一中石子路的面积＝4a＋4b－4×4＝4a＋4b－16，
方案二中石子路的面积＝ab－πb2－π＝ab－πb2；
（2）当a＝30，b＝20时，方案一中石子路的面积＝4×30＋4×20－16＝184，
方案二中石子路的面积＝30×20－×3.14×202＝129，∵长方形空地的面积是ab＝30×20＝600，.∴方案一中种植花草的面积为600－184＝416，方案二中种植花草的面积为600－129＝471，∵该校希望多种植物美化校园，而471＞416，∴选择方案二.2-1-c-n-j-y
22.解：（1）－9x－4；
（2）2A－B＝2（x3＋2x＋3 ( http: / / www.21cnjy.com )）－2x3＋mx－2＝（m＋4）x＋4，因为2A－B的值与x无关，所以m＋4＝0，m＝－4.原式＝－m2＋2m－7，将m＝－4代人得原式＝－31.21*cnjy*com
23.解：（1）由题意得，甲旅行社 ( http: / / www.21cnjy.com )的费用＝2000×0.75a＝1500a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a－1）＝1600a－1600；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）将a＝20代入得，甲旅行社的费用＝15 ( http: / / www.21cnjy.com )00×20＝30000（元）；乙旅行社的费用＝1600×20－1600＝30400（元），∵30000＜30400，∴甲旅行社更优惠；【出处：21教育名师】
（3）设最中间一天的日期为 ( http: / / www.21cnjy.com )a，则这七天分别为：a－3，a－2，a－1，a，a＋1，a＋2，a＋3，∴这七天的日期之和＝（a－3）＋（a－2）＋（a－1）＋a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）＝7a；
（4）①设这七天的日期和是63，则7a＝63，a＝9，所以a－3＝6，即6号出发；
②设这七天的日期和是63 ( http: / / www.21cnjy.com )的2倍，即126，则7a＝126，a＝18，所以a－3＝15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a＝189，a＝27，所以a－3＝24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发.【版权所有：21教育】
24.解：（1）a＝－2，b＝1，c＝5；
（2）因为P为数轴上C点右侧一点，∴y ( http: / / www.21cnjy.com )＞5，y＋2＞0，1－y＜0，y－5＞0，|y＋2|＋2|1－y|－|y－5|＝y＋2＋2y－2－y＋5＝2y＋5.21教育名师原创作品
（3）设A，B，C三点在数轴上运动t秒 ( http: / / www.21cnjy.com )，则此时A，B，C三点在数轴上所对应的数分别是：－2－t，1＋mt，5＋4t，又∵m＜4，∴点B始终在点C的左边，∴AB＝（1＋mt）－（－2一t）＝（1＋m）t＋3，BC＝（5＋4t）－（1＋mt）＝（4－m）t＋4，∴AB－BC＝（2m－3）－1，又∵AB－BC的值始终不变，即与时间t无关.∴2m－3＝0，解得：m＝1.5，∴当m＝1.5时，在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到C的距离差始终不变.21*cnjy*com
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