第四章 几何图形初步周测试题二（含答案）
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19．七年级数学（上）第4章《几何图形初步》周测（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图中表示∠CAB的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）
3．如图，若∠AOB＝∠COD，则（ ）
A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2
D．∠1与∠2的大小无法比较
4．已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于（ ）
A．35° B．55° C．65° D．145°
5．下面等式等式成立的是（ ）
A．85.5°＝83°5′ B．37°12′36″＝37.48°
C．24°24′＝24.4° D．41.25°＝41°25′
6．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中，正确的是（ ）
A．∠COD＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB
C．∠AOD＝∠AOB D．∠AOD＝∠AOB
7．如图，∠AOB＝90°，直线CD经过点O，∠AOC＝120°，则∠BOD的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
8．如图，在下面的四个等式中，能够表示“OC是∠AOB的平分线”的有（ ）
①∠AOC＝∠BOC；②∠AOC＝∠AOB；③∠AOB＝2∠BOC；④∠AOC＋∠BOC＝∠AOB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，∠AOB是平角，过点 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )O作射线OE，OC，OD，把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（ ）21世纪21世纪教育网有21世纪教育网版权所有
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
10．如图，若两条直线AB，EF相交于点O，∠BOC＝α，∠BOF＝α，∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝(n≥2，且n为正整数)，则n的值为（ ） 21教育网21cnjy.com
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，∠AOB＝90°，以点O为顶点的锐角共有 个．
12．若一个角的补角是126°，则这个角的余角是 度．
13．如图，∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的5倍，则∠COB是 ．
14．将长方形的纸片ABCD沿AE折叠， ( http: / / www.21cnjy.com )得到如图所示的图形，已知∠CED′＝50°．则∠AED的度数为 ．21cnjy.com21·cn·jy·com
15．如图，点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，则∠DOE的度数为 ．
16．已知∠AOB＝80°，过O作射线OC(不同于OA，OB)，∠AOC，∠BOC均小于180°，且满足∠AOC＝∠BOC，则∠AOC的度数是 ．21·cn·jy·comwww.21-cn-jy.com
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：（1）90°－36°38′； （2）23°24′12″×3．
18．（本题8分）如图，已知∠AOB＝56°，∠AOC＝10°，OD是∠BOC的平分线，求∠BOD的度数．
19．（本题8分）如图，∠AOB＝92°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．
20．（本题8分）如图，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝13°，求∠AOB的度数．
21．（8分）如图，OA的方向是北偏东12°，OB的方向是北偏西36°．
（1）若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是北偏东 ；
（2）若OD是OB的反向延长线，则OD的方向是南偏东 ；
（3）在（2）的条件下，OE是OC的反向延长线，求∠AOE的度数．
22．（本题10分）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE＝36°，∠ACB＝ ；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝ ；
（2）猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系，并说明理由；
（3）如图2，若是两个同样的直角三角尺 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )60°锐角的顶点A重合在一起，直接写出∠DAB与∠CAE之间的数量关系为 ．21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
23．（本题10分）如图1，已知∠AOC＝m°，∠BOC＝n°，且m，n满足等式＋(2m－80)2＝0．
（1）求∠AOC，∠BOC的度数；
（2）如图2，若OM平分∠AOC，ON在∠BOC内部，分∠BOC为1∶3的两部分，请画出ON，并求∠MON的度数；2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y
（3）如图3，过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠BOD的大小．
24．（本题12分）（1）OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，试说明：∠MON＝∠AOB；
（2）如图2，∠COD在∠AOB的 ( http: / / www.21cnjy.com )内部，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD，∠AOB＝130°，∠COD＝40°，求∠MON的度数；【来源：21·世纪·教育·网】【来源：21·世纪·教育·网】
（3）如图3，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD，若∠MON＝90°，∠AOB＝3∠COD，求∠AOB的度数．
19 七年级数学（上）第4章《几何图形初步》周测（二）
1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．B
10．B 解：∵∠AOE＋∠AOF＝∠BOF＋∠AOF＝180°，∴∠AOE＝∠BOF＝α．∵∠BOC＝α，
∴∠AOC＝180°－α，∴∠AOD＝∠AOC＝，
∴∠DOE＝∠AOD＋∠AOE＝＋α＝，∴α＝α，∴n＝3．
11．5 12．36 13．15 14．65° 15．80°
16．30°或105° 解：若OC在∠AOB内部，则∠AOC＝×80°＝30°，若OC在∠AOB的外部，
则∠AOC＝×280°＝105°．
17．解：（1）53°22′；（2）70°12′36″．
18．解：∠BOD＝23°．
19．解：∠EOD＝∠AOB＝46°．
20．解：∠AOB＝26°．
21．解：（1）60°；
（2）36°；
（3）∠AOC＝60°－12°＝48°，∠AOE＝180°－48°＝132°．
22．解：（1）144°；40°；
（2）∠ACB＋∠DCE＝180°，理由略；
（3）∠DAB＋∠CAE＝120°．
23．解：（1）∠AOC＝40°，∠BOC＝80°；
（2）图略，∠MON＝40°或80°；
（3）设∠BOD＝x°，则∠AOD＝x°，
当OD在区域①时，x＋x＝120，解得x＝48，此时∠BOD＝48°；当OD在区域②时，x－x＝120，解得x＝240，此时∠BOD＝240°（舍）；当OD在区域③时，x＋x＋120＝360，解得x＝96，此时
∠BOD＝96°；当OD在区域④时，∠AOD＜∠BOD，不含题意；
∴在区域②④时，不存在OD，使2∠AOD＝3∠BOD，综上所述，∠BOD＝96°或48°
24．解:（1）略
（2）∠MON＝（∠AOB＋∠COD)＝×170°＝85°
（3）设∠BDN＝∠DON＝x，∠AOM＝∠COM＝y，
∵∠MON＝90°，∴x＋y＋∠COD＝90°，又∵∠AOB＝2x＋2y＋∠COD＝3∠COD，
∴x＋y＝∠COD，∴2∠COD＝90°，∠COD＝45°，∴x＋y＝45°，∴∠AOB＝135°．
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A
C
B
A
B
C
A
B
C
D
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C
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B
A
B
C
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E
D′
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东
西
北
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C
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C
36°
12°
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东
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西
南
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图1
图2
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M
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C
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图3
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B
C
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N
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图2
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19．七年级数学（上）第4章《几何图形初步》周测（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图中表示∠CAB的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）
3．如图，若∠AOB＝∠COD，则（ ）
A．∠1＞∠2
B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2
D．∠1与∠2的大小无法比较
4．已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于（ ）
A．35° B．55° C．65° D．145°
5．下面等式等式成立的是（ ）
A．85.5°＝83°5′ B．37°12′36″＝37.48°
C．24°24′＝24.4° D．41.25°＝41°25′
6．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中，正确的是（ ）
A．∠COD＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB
C．∠AOD＝∠AOB D．∠AOD＝∠AOB
7．如图，∠AOB＝90°，直线CD经过点O，∠AOC＝120°，则∠BOD的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
8．如图，在下面的四个等式中，能够表示“OC是∠AOB的平分线”的有（ ）
①∠AOC＝∠BOC；②∠AOC＝∠AOB；③∠AOB＝2∠BOC；④∠AOC＋∠BOC＝∠AOB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，∠AOB是平角，过点 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )O作射线OE，OC，OD，把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（ ）21世纪21世纪教育网有21世纪教育网版权所有
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
10．如图，若两条直线AB，EF相交于点O，∠BOC＝α，∠BOF＝α，∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝(n≥2，且n为正整数)，则n的值为（ ） 21教育网21cnjy.com
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，∠AOB＝90°，以点O为顶点的锐角共有 个．
12．若一个角的补角是126°，则这个角的余角是 度．
13．如图，∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的5倍，则∠COB是 ．
14．将长方形的纸片ABCD沿AE折叠， ( http: / / www.21cnjy.com )得到如图所示的图形，已知∠CED′＝50°．则∠AED的度数为 ．21cnjy.com21·cn·jy·com
15．如图，点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，则∠DOE的度数为 ．
16．已知∠AOB＝80°，过O作射线OC(不同于OA，OB)，∠AOC，∠BOC均小于180°，且满足∠AOC＝∠BOC，则∠AOC的度数是 ．21·cn·jy·comwww.21-cn-jy.com
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：（1）90°－36°38′； （2）23°24′12″×3．
18．（本题8分）如图，已知∠AOB＝56°，∠AOC＝10°，OD是∠BOC的平分线，求∠BOD的度数．
19．（本题8分）如图，∠AOB＝92°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．
20．（本题8分）如图，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝13°，求∠AOB的度数．
21．（8分）如图，OA的方向是北偏东12°，OB的方向是北偏西36°．
（1）若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是北偏东 ；
（2）若OD是OB的反向延长线，则OD的方向是南偏东 ；
（3）在（2）的条件下，OE是OC的反向延长线，求∠AOE的度数．
22．（本题10分）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE＝36°，∠ACB＝ ；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝ ；
（2）猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系，并说明理由；
（3）如图2，若是两个同样的直角三角尺 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )60°锐角的顶点A重合在一起，直接写出∠DAB与∠CAE之间的数量关系为 ．21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
23．（本题10分）如图1，已知∠AOC＝m°，∠BOC＝n°，且m，n满足等式＋(2m－80)2＝0．
（1）求∠AOC，∠BOC的度数；
（2）如图2，若OM平分∠AOC，ON在∠BOC内部，分∠BOC为1∶3的两部分，请画出ON，并求∠MON的度数；2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y
（3）如图3，过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠BOD的大小．
24．（本题12分）（1）OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，试说明：∠MON＝∠AOB；
（2）如图2，∠COD在∠AOB的 ( http: / / www.21cnjy.com )内部，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD，∠AOB＝130°，∠COD＝40°，求∠MON的度数；【来源：21·世纪·教育·网】【来源：21·世纪·教育·网】
（3）如图3，OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD，若∠MON＝90°，∠AOB＝3∠COD，求∠AOB的度数．
19 七年级数学（上）第4章《几何图形初步》周测（二）
1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．B
10．B 解：∵∠AOE＋∠AOF＝∠BOF＋∠AOF＝180°，∴∠AOE＝∠BOF＝α．∵∠BOC＝α，
∴∠AOC＝180°－α，∴∠AOD＝∠AOC＝，
∴∠DOE＝∠AOD＋∠AOE＝＋α＝，∴α＝α，∴n＝3．
11．5 12．36 13．15 14．65° 15．80°
16．30°或105° 解：若OC在∠AOB内部，则∠AOC＝×80°＝30°，若OC在∠AOB的外部，
则∠AOC＝×280°＝105°．
17．解：（1）53°22′；（2）70°12′36″．
18．解：∠BOD＝23°．
19．解：∠EOD＝∠AOB＝46°．
20．解：∠AOB＝26°．
21．解：（1）60°；
（2）36°；
（3）∠AOC＝60°－12°＝48°，∠AOE＝180°－48°＝132°．
22．解：（1）144°；40°；
（2）∠ACB＋∠DCE＝180°，理由略；
（3）∠DAB＋∠CAE＝120°．
23．解：（1）∠AOC＝40°，∠BOC＝80°；
（2）图略，∠MON＝40°或80°；
（3）设∠BOD＝x°，则∠AOD＝x°，
当OD在区域①时，x＋x＝120，解得x＝48，此时∠BOD＝48°；当OD在区域②时，x－x＝120，解得x＝240，此时∠BOD＝240°（舍）；当OD在区域③时，x＋x＋120＝360，解得x＝96，此时
∠BOD＝96°；当OD在区域④时，∠AOD＜∠BOD，不含题意；
∴在区域②④时，不存在OD，使2∠AOD＝3∠BOD，综上所述，∠BOD＝96°或48°
24．解:（1）略
（2）∠MON＝（∠AOB＋∠COD)＝×170°＝85°
（3）设∠BDN＝∠DON＝x，∠AOM＝∠COM＝y，
∵∠MON＝90°，∴x＋y＋∠COD＝90°，又∵∠AOB＝2x＋2y＋∠COD＝3∠COD，
∴x＋y＝∠COD，∴2∠COD＝90°，∠COD＝45°，∴x＋y＝45°，∴∠AOB＝135°．
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