第四章 几何图形初步周测试题一（含答案）
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18．七年级数学（上）第4章《几何图形初步》周测（一）
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）
1．下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于平面图形的是( )
A．③⑤⑥ B．①②③ C．①②④ D．④⑥
2．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
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A． B． C． D．
3．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是( )
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A． B． C． D．
4．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．4枚
5．如图，下列说法正确的是( )
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OB与射线OA不是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA不是同一条线段
6．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．无法确定
7．已知在线段上依次添加1点，2点，3点……原线段上所成线段的总条数，如下表：
增加点数 1 2 3 4
线段总数 3 6 10 15
若在原线段上添9个点，则原线段上所有线段总条数为( )
A．45 B．50 C．55 D．60
8．如图，在线段AB上有C，D两点，C ( http: / / www.21cnjy.com )D长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为( )21cnjy.com21世纪教育网版权所有
A．21cm B．22cm C．25cm D．31cm
9．如图1，线段a，b，图2中线段AB表示的是( )
A．a－b B．a＋b C．a－b D．2a－b
10．如图，数轴上点A，B，C所表示的数分別为a，b，c，点C是线段AB的中点，那么|a＋b－2c|等于( )
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．在球、圆锥、梭柱中，由曲的面和平的面围成的有 ．
12．线段AB＝16cm，C是AB的中点，D是BC的中点，A，D两点间的距离是 cm．
13．如图，在设计印刷线路板时，常常会利 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )用折线连接元件，要求所有连线不能相交，如图，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有 种连线方案．21·cn·jy·com21教育网
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14．如图，C，D，E是线段AB上的三个点 ( http: / / www.21cnjy.com )，下面关于线段CE的表示：
①CE＝CD＋DE；(2)CE＝BC－EB；③CE＝CD＋BD－BE；④CE＝AE＋BC－AB．其中正确的是 (填序号)．21世纪教育网21-cn-jy.com21cnjy.com
15．如图，延长线段AB到点C，使AB＝ ( http: / / www.21cnjy.com )2BC，D为AC的中点，点E是BC的中点，若DC＝6，则DE的长为 ．2·1·c·n·j·ywww.21-cn-jy.com
16．已知线段AB＝4，反向延长线段AB到C，使BC＝AB，D是BC的中点，点E是BD的中点，则线段AE的长为 ．www-2-1-cnjy-com【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．(8分)根据下列要求画图；
(1 ( http: / / www.21cnjy.com ))连接线段AB；
(2)画射线OA，射线OB；
(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D(点C，D不与点A重合)，画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．2-1-c-n-j-y21·世纪*教育网
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18．(8分)如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方形纸盒相对2个面上的数或式子的值相等，求a，x，y的值21*cnjy*comwww-2-1-cnjy-com
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19．(8分)已知线段AB＝24，线段AB上有一点P将AB分为3：5两个部分，求AP的长
20．(8分)如图，延长线段AB到点C，使AC＝3AB，取AC的中点D，若BD＝3cm，求AC的长
21．(8分)如图，延长线段AB到点C，使B ( http: / / www.21cnjy.com )C＝2AB，M，N分别为AB，AC的中点，且MN＝6cm，分别求AB，BN，AC的长度21教育网2·1·c·n·j·y
22．(10分)如图，线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长【来源：21·世纪·教育·网】21·cn·jy·com
23．(10分) A，B两 ( http: / / www.21cnjy.com )点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/s，4个单位长度/s的速度同时向左运动
(1)几秒后，原点恰好在两点正中间？
(2)几秒后，恰好有OA：OB＝1：2？21世纪21世纪教育网有2-1-c-n-j-y
24．(12分)点A，B，C在数轴上表 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )示的数a，b，c满足：(b＋2)2＋(c－24)2＝0，且多项式x|a＋3|y2－ax3y＋xy2－1是五次四项式
(1)a的值为_____，b的值为_____，c的值为_____；
(2)点S是数轴上的一个点，当点S满足SC－3SA＝12时，求点S对应的数；
(3)若数轴上有三个动点M，N，P，分别从点A，B，C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度，7个单位长度，3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，過到点P后又回头向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N运动的路程．21·世纪*教育网21*cnjy*com
18 七年级数学（上）第4章《几何图形初步》周测（一）
1．C 2．D 3．B 4．B 5．A
6．B 7．C 8．A 9．D
10．D 解：点C是线段AB的中点，∴AC＝CB，∴c－a＝b－c，∴a＋b－2c＝0，∴│a＋b－2c│＝0．
11．圆锥 12．12 13．6 14．①②③④ 15．4
16． 解：∵AB＝4，BC＝AB，∴BC＝10，∵D是BC的中点，∴BD＝BC＝5，
∵E是BD的中点，∴BE＝BD＝，∴AE＝AB－BE＝．
17．解：略．
18．解：依题意，得α＝4，5－x＝x－1，2y＝y＋2，所以x＝3，y＝2．故α，x，y的值分别为4，3，2．
19．解：AP＝AB＝9或者AP＝AB＝15．
20．解：18cm．
21．解：AB＝6cm，BN＝3cm，AC＝18cm．
22．解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．
∵点E，点F分别为AB，CD的中点，∴AE＝AB＝1．5xcm，CF＝CD＝2xcm．
∴EF＝AC－AE－CF＝6x－1．5x－2x＝2．5xcm．∵EF＝10cm，∴2．5x＝10，解得x＝4．
∴AB＝12cm，CD＝16cm．
23．解：（1）设运动时间为xs，依题意得x＋3＝12－4x，解得x＝1．8．
答：1．8s后，原点恰好在两点正中间
（2）设运动时间为ts．①B与A相遇前：12－4t＝2（t＋3），即t＝1；②B与A相遇后：
4t－12＝2（t＋3），即t＝9．答：1s或9s后，恰好有OA∶OB＝1∶2．
24．解：（1）－6，－2，24；
（2）①当点S在点A左侧时：30＋SA－3SA＝12，得SA＝9，∴点S对应的数为：－6－9＝－15；
②当S在点C右侧时：SC＜SA∴点S不可能在点C右侧；
③当点S在A，C之间时：SC＝30－SA，∴30－SA－3SA＝12，得SA＝4．5，∴点S对应的数为：
－6＋4．5＝－1．5；
（3）①若点M向右运动：点P，M相遇时间t＝＝7．5，∴点N所走路程：7．5×7＝52．5；
②若点M向左运动：点P追上点M时间t＝＝15，∴点N所走路程：15×7＝105，
综上可知：点N所走路程为52．5或105个单位长度．
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18．七年级数学（上）第4章《几何图形初步》周测（一）
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）
1．下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于平面图形的是( )
A．③⑤⑥ B．①②③ C．①②④ D．④⑥
2．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
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A． B． C． D．
3．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是( )
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A． B． C． D．
4．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．4枚
5．如图，下列说法正确的是( )
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OB与射线OA不是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA不是同一条线段
6．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．无法确定
7．已知在线段上依次添加1点，2点，3点……原线段上所成线段的总条数，如下表：
增加点数 1 2 3 4
线段总数 3 6 10 15
若在原线段上添9个点，则原线段上所有线段总条数为( )
A．45 B．50 C．55 D．60
8．如图，在线段AB上有C，D两点，C ( http: / / www.21cnjy.com )D长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为( )21cnjy.com21世纪教育网版权所有
A．21cm B．22cm C．25cm D．31cm
9．如图1，线段a，b，图2中线段AB表示的是( )
A．a－b B．a＋b C．a－b D．2a－b
10．如图，数轴上点A，B，C所表示的数分別为a，b，c，点C是线段AB的中点，那么|a＋b－2c|等于( )
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．在球、圆锥、梭柱中，由曲的面和平的面围成的有 ．
12．线段AB＝16cm，C是AB的中点，D是BC的中点，A，D两点间的距离是 cm．
13．如图，在设计印刷线路板时，常常会利 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )用折线连接元件，要求所有连线不能相交，如图，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有 种连线方案．21·cn·jy·com21教育网
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14．如图，C，D，E是线段AB上的三个点 ( http: / / www.21cnjy.com )，下面关于线段CE的表示：
①CE＝CD＋DE；(2)CE＝BC－EB；③CE＝CD＋BD－BE；④CE＝AE＋BC－AB．其中正确的是 (填序号)．21世纪教育网21-cn-jy.com21cnjy.com
15．如图，延长线段AB到点C，使AB＝ ( http: / / www.21cnjy.com )2BC，D为AC的中点，点E是BC的中点，若DC＝6，则DE的长为 ．2·1·c·n·j·ywww.21-cn-jy.com
16．已知线段AB＝4，反向延长线段AB到C，使BC＝AB，D是BC的中点，点E是BD的中点，则线段AE的长为 ．www-2-1-cnjy-com【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．(8分)根据下列要求画图；
(1 ( http: / / www.21cnjy.com ))连接线段AB；
(2)画射线OA，射线OB；
(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D(点C，D不与点A重合)，画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．2-1-c-n-j-y21·世纪*教育网
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18．(8分)如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方形纸盒相对2个面上的数或式子的值相等，求a，x，y的值21*cnjy*comwww-2-1-cnjy-com
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19．(8分)已知线段AB＝24，线段AB上有一点P将AB分为3：5两个部分，求AP的长
20．(8分)如图，延长线段AB到点C，使AC＝3AB，取AC的中点D，若BD＝3cm，求AC的长
21．(8分)如图，延长线段AB到点C，使B ( http: / / www.21cnjy.com )C＝2AB，M，N分别为AB，AC的中点，且MN＝6cm，分别求AB，BN，AC的长度21教育网2·1·c·n·j·y
22．(10分)如图，线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长【来源：21·世纪·教育·网】21·cn·jy·com
23．(10分) A，B两 ( http: / / www.21cnjy.com )点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/s，4个单位长度/s的速度同时向左运动
(1)几秒后，原点恰好在两点正中间？
(2)几秒后，恰好有OA：OB＝1：2？21世纪21世纪教育网有2-1-c-n-j-y
24．(12分)点A，B，C在数轴上表 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )示的数a，b，c满足：(b＋2)2＋(c－24)2＝0，且多项式x|a＋3|y2－ax3y＋xy2－1是五次四项式
(1)a的值为_____，b的值为_____，c的值为_____；
(2)点S是数轴上的一个点，当点S满足SC－3SA＝12时，求点S对应的数；
(3)若数轴上有三个动点M，N，P，分别从点A，B，C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度，7个单位长度，3个单位长度，其中点P向左运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，過到点P后又回头向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N运动的路程．21·世纪*教育网21*cnjy*com
18 七年级数学（上）第4章《几何图形初步》周测（一）
1．C 2．D 3．B 4．B 5．A
6．B 7．C 8．A 9．D
10．D 解：点C是线段AB的中点，∴AC＝CB，∴c－a＝b－c，∴a＋b－2c＝0，∴│a＋b－2c│＝0．
11．圆锥 12．12 13．6 14．①②③④ 15．4
16． 解：∵AB＝4，BC＝AB，∴BC＝10，∵D是BC的中点，∴BD＝BC＝5，
∵E是BD的中点，∴BE＝BD＝，∴AE＝AB－BE＝．
17．解：略．
18．解：依题意，得α＝4，5－x＝x－1，2y＝y＋2，所以x＝3，y＝2．故α，x，y的值分别为4，3，2．
19．解：AP＝AB＝9或者AP＝AB＝15．
20．解：18cm．
21．解：AB＝6cm，BN＝3cm，AC＝18cm．
22．解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．
∵点E，点F分别为AB，CD的中点，∴AE＝AB＝1．5xcm，CF＝CD＝2xcm．
∴EF＝AC－AE－CF＝6x－1．5x－2x＝2．5xcm．∵EF＝10cm，∴2．5x＝10，解得x＝4．
∴AB＝12cm，CD＝16cm．
23．解：（1）设运动时间为xs，依题意得x＋3＝12－4x，解得x＝1．8．
答：1．8s后，原点恰好在两点正中间
（2）设运动时间为ts．①B与A相遇前：12－4t＝2（t＋3），即t＝1；②B与A相遇后：
4t－12＝2（t＋3），即t＝9．答：1s或9s后，恰好有OA∶OB＝1∶2．
24．解：（1）－6，－2，24；
（2）①当点S在点A左侧时：30＋SA－3SA＝12，得SA＝9，∴点S对应的数为：－6－9＝－15；
②当S在点C右侧时：SC＜SA∴点S不可能在点C右侧；
③当点S在A，C之间时：SC＝30－SA，∴30－SA－3SA＝12，得SA＝4．5，∴点S对应的数为：
－6＋4．5＝－1．5；
（3）①若点M向右运动：点P，M相遇时间t＝＝7．5，∴点N所走路程：7．5×7＝52．5；
②若点M向左运动：点P追上点M时间t＝＝15，∴点N所走路程：15×7＝105，
综上可知：点N所走路程为52．5或105个单位长度．
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