第四章 几何图形初步单元检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 几何图形初步单元检测题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 336.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-08 10:35:24 | ||
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文档简介
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22．七年级数学（上）第4章《几何图形初步》单元检测题
（测试范围：全章综合测试 解答参考时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，下列几何体中，由5个面围成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）
A．两点确定一条线段 B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
第3题图 第4题图
4．如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠AOC的度数是（ ）
A．45° B．135° C．120° D．60°
5．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点A位于点O的（ ）
A．南偏西55°方向上 B．南偏西35°方向上
C．北偏西55°方向上 D．南偏东55°方向上
第6题图 第8题图
7．线段AB＝15cm，点C在线段AB上，且AC＝BC，M为AB的中点，则CM等于（ ）
A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm
8．如图，已知直线AB，CD都经过点O，OE平分∠COB，若∠AOC＝70°，则∠BOE的度数是（ ）
A．35° B．55° C．70° D．110°
第9题图 第10题图
9．如图，已知点O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（ ）
A．360°－4α B．180°－4α C．270°－3α D．α
10．如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝a，且AD＋BC＝AB，则CD等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．下列图形:①圆柱；②圆；③线段；④球；⑤正方体，其中是平面图形是 （填序号）．
12．已知∠α＝43°38′，则∠α的余角等于 ．
13．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝5cm，AB＝9cm，且D是AC的中点，则线段DB的长度是 ．
第13题图 第14题图 第15题图
14．如图，点M将线段AB分成4∶5两部分，若AB＝27cm，则线段AM与MB的中点间的距离为 ．
15．线段AB上有两点P，Q，AB＝26，AP＝14，PQ＝11.则BQ的长为 ．
16．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝100°，
OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝140°，则∠COD的度数为 ．
第16题图
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：40°26′－24°36′48″÷3.
18．（本题8分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝36°，∠EOD＝22°，OD平分∠COE，求∠BOC的度数.
19．（本题8分）已知一个角的余角比这个角的补角的大2°，求这个角的度数.
20．（本题8分）延长线段AB至点C，使BC＝4AB，M，N分别是AB，BC的中点，且MN＝18cm，求AB的长度.
21．（本题8分）如图，B，C两点把线段AD分成4∶5∶7三部分，E是线段AD的中点，CD＝21cm，求：（1）EC的长；（2）AB∶BE的值.
22．（本题10分）如图，直线AB，CD都经过点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数.
23．（本题10分）已知O是直线CD上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC.
（1）在图1中，若∠BOD＝26°，求∠AOE的度数；
（2）将图1中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠BOD＝α，试用含α的式子表示∠AOE；
（3）继续旋转∠AOB至图3的位置，若∠BOD＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE＝ （用含α的式子表示）.
图1 图2 图3
24．（本题12分）如图，数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，满足|a＋b＋12|＋(b－8)2＝0，线段CD（点C在点D的左边）是数轴上的一条动线段，且AB＝7CD.
（1）如图1，求CD的长度；
（2）若AD－2BD＝CD，且CD在线段AB上，求点C表示的数；
（3）如图2，若点M，N分别为线段AD，BC的中点，当线段CD在数轴上运动时，MN的长是否变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由.
图1 图2
22 七年级数学(上)第4章《几何图形初步》单元检测题
1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C
10.B 解：∵AD＋BC＝AB＋CD＝AB，∴CD＝AB，∵AC＋BD＝AB－CD＝a，∴AB＝a，∴AB＝a，∴CD＝×a＝a.
11.②③ 12.46°22′ 13.7cm
14.13.5 15.23或1
16.20°解：设∠AOE＝∠DOE＝x，则∠FOC＝∠BOF＝360°－∠A0B－∠EOF－∠AOE＝120°－x，∠FOD＝∠EOF－∠DOE＝140°－x，∴∠COD＝∠FOD－∠FOC＝140°－x－（120°－x）＝20°.
17.解：32°13′44"
18.解：∠BOC＝180°－∠AOB－2∠EOD＝100°.
19.解：65°.
20.解：AB＝7.2cm.
21.解：（1）CE＝3cm；（2）AB:BE＝1：1＝1.
22.解：∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，.∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，∠3＝180°－90°－40°＝50°.∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD＝180°－∠3＝130°.∵OE平分∠AOD，∴∠2＝∠EOD＝65°.
23.解：（1）∠AOE＝∠AOC＝（180°－90°－26°）＝32°；
（2）∠AOE＝∠AOC＝[180°－（90°－α）]＝45°＋α；
（3）∠AOE＝135°－α.
24.解：（1）a＝－20，b＝8，AB＝28，CD＝4；
（2）设点C表示的数为x，则点D表示的数为x＋4.∵AD－2BD＝CD，∴AD－CD＝2BD，∴AC＝2BD，AC＝x－（－20）＝x＋20，BD＝8－（x＋4）＝4－x，∵AC＝2BD，∴x＋20＝2（4－x），解得x＝－4，
∴点C表示的数为－4；
（3）设点C表示的数为x，则点D，M，N表示的数分别为x＋4，（－20＋x＋4），（x＋8），MN＝（x＋8）＝（－20＋x＋4）＝12，
故MN的长度不变，且MN＝12.
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22．七年级数学（上）第4章《几何图形初步》单元检测题
（测试范围：全章综合测试 解答参考时间：120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，下列几何体中，由5个面围成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）
A．两点确定一条线段 B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
第3题图 第4题图
4．如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠AOC的度数是（ ）
A．45° B．135° C．120° D．60°
5．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点A位于点O的（ ）
A．南偏西55°方向上 B．南偏西35°方向上
C．北偏西55°方向上 D．南偏东55°方向上
第6题图 第8题图
7．线段AB＝15cm，点C在线段AB上，且AC＝BC，M为AB的中点，则CM等于（ ）
A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm
8．如图，已知直线AB，CD都经过点O，OE平分∠COB，若∠AOC＝70°，则∠BOE的度数是（ ）
A．35° B．55° C．70° D．110°
第9题图 第10题图
9．如图，已知点O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（ ）
A．360°－4α B．180°－4α C．270°－3α D．α
10．如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝a，且AD＋BC＝AB，则CD等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．下列图形:①圆柱；②圆；③线段；④球；⑤正方体，其中是平面图形是 （填序号）．
12．已知∠α＝43°38′，则∠α的余角等于 ．
13．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝5cm，AB＝9cm，且D是AC的中点，则线段DB的长度是 ．
第13题图 第14题图 第15题图
14．如图，点M将线段AB分成4∶5两部分，若AB＝27cm，则线段AM与MB的中点间的距离为 ．
15．线段AB上有两点P，Q，AB＝26，AP＝14，PQ＝11.则BQ的长为 ．
16．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝100°，
OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝140°，则∠COD的度数为 ．
第16题图
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：40°26′－24°36′48″÷3.
18．（本题8分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝36°，∠EOD＝22°，OD平分∠COE，求∠BOC的度数.
19．（本题8分）已知一个角的余角比这个角的补角的大2°，求这个角的度数.
20．（本题8分）延长线段AB至点C，使BC＝4AB，M，N分别是AB，BC的中点，且MN＝18cm，求AB的长度.
21．（本题8分）如图，B，C两点把线段AD分成4∶5∶7三部分，E是线段AD的中点，CD＝21cm，求：（1）EC的长；（2）AB∶BE的值.
22．（本题10分）如图，直线AB，CD都经过点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数.
23．（本题10分）已知O是直线CD上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC.
（1）在图1中，若∠BOD＝26°，求∠AOE的度数；
（2）将图1中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠BOD＝α，试用含α的式子表示∠AOE；
（3）继续旋转∠AOB至图3的位置，若∠BOD＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE＝ （用含α的式子表示）.
图1 图2 图3
24．（本题12分）如图，数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，满足|a＋b＋12|＋(b－8)2＝0，线段CD（点C在点D的左边）是数轴上的一条动线段，且AB＝7CD.
（1）如图1，求CD的长度；
（2）若AD－2BD＝CD，且CD在线段AB上，求点C表示的数；
（3）如图2，若点M，N分别为线段AD，BC的中点，当线段CD在数轴上运动时，MN的长是否变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由.
图1 图2
22 七年级数学(上)第4章《几何图形初步》单元检测题
1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C
10.B 解：∵AD＋BC＝AB＋CD＝AB，∴CD＝AB，∵AC＋BD＝AB－CD＝a，∴AB＝a，∴AB＝a，∴CD＝×a＝a.
11.②③ 12.46°22′ 13.7cm
14.13.5 15.23或1
16.20°解：设∠AOE＝∠DOE＝x，则∠FOC＝∠BOF＝360°－∠A0B－∠EOF－∠AOE＝120°－x，∠FOD＝∠EOF－∠DOE＝140°－x，∴∠COD＝∠FOD－∠FOC＝140°－x－（120°－x）＝20°.
17.解：32°13′44"
18.解：∠BOC＝180°－∠AOB－2∠EOD＝100°.
19.解：65°.
20.解：AB＝7.2cm.
21.解：（1）CE＝3cm；（2）AB:BE＝1：1＝1.
22.解：∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，.∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，∠3＝180°－90°－40°＝50°.∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD＝180°－∠3＝130°.∵OE平分∠AOD，∴∠2＝∠EOD＝65°.
23.解：（1）∠AOE＝∠AOC＝（180°－90°－26°）＝32°；
（2）∠AOE＝∠AOC＝[180°－（90°－α）]＝45°＋α；
（3）∠AOE＝135°－α.
24.解：（1）a＝－20，b＝8，AB＝28，CD＝4；
（2）设点C表示的数为x，则点D表示的数为x＋4.∵AD－2BD＝CD，∴AD－CD＝2BD，∴AC＝2BD，AC＝x－（－20）＝x＋20，BD＝8－（x＋4）＝4－x，∵AC＝2BD，∴x＋20＝2（4－x），解得x＝－4，
∴点C表示的数为－4；
（3）设点C表示的数为x，则点D，M，N表示的数分别为x＋4，（－20＋x＋4），（x＋8），MN＝（x＋8）＝（－20＋x＋4）＝12，
故MN的长度不变，且MN＝12.
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