11.3 多边形及其内角和同步练习(含答案)2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册
11.3 多边形及其内角和
一、选择题
1. 从一个多边形的顶点出发，可作条对角线，则该多边形是( )
A. 十边形 B. 十一边形 C. 十二边形 D. 十三边形
2. 下列说法正确的( )
A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离 B. 过七边形的一个顶点有条对角线
C. 若，则是线段的中点 D. 用个平面去截三棱柱，截面可能是四边形
3. 一个多边形的内角和是外角和的倍，则它是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
4. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是( )
A. B. C. D.
5. 如图，将四边形纸片沿翻折得到三角形，恰好，若，，则( )
A.
B.
C.
D.
6. 若边形的内角和比它的外角和的倍多，则是( )
A. B. C. D.
7. 如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为若点，，，在同一条直线上，则的度数为( )
A. B. C. D.
8. 如图，五边形是正五边形，若，则的值为( )
A. B. C. D.
9. 如图，的结果为( )
A. B. C. D.
10. 如图，四边形是长方形纸带，其中，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的度数是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为 ．
12. 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是
13. 如图，菊花角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为______ ．
14. 一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数为 ．
15. 如图，正方形与正五边形的边重合，连接，则的度数是______ ．
16. 如图，若，则 ______
17. 如图，小林从点向西直走米后，向左转，转动的角度为，再走米，如此重复，小林共走了米回到点，则为______．
18. 如图，一个直角三角形纸板的直角边，分别经过正八边形的两个顶点，则图中 ．
19. 如图，若，则 ．
20. 如图，四边形中，，，将沿翻折，得到，若，，则 ______ ．
三、解答题
21. 小亮将一个多边形的内角和误算为，已知正确的结果与相差不到，则这个多边形有几条边？
22. 已知边形的内角和．
甲同学说，能取而乙同学说，也能取甲、乙的说法对吗若对，求出边数若不对，说明理由．
若边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定．
23. 如图，四边形，已知，点是线段延长线上一点，连接，交线段于点，若能在线段上取一点，使得，，则请你证明：．
24. 如图，在四边形中，，．
求的度数；
若平分交于点，，请说明与的位置关系．
25. 如图，一个四边形纸片，，是上一点，沿折叠纸
片，使点落在边上的点处
试判断与的位置关系，并说明理由；
若，求的度数．
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ；
11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、八 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、
21、解：多边形的内角和公式为：，
正确的结果与相差不到，
内角和度数，
即，
解得，
为整数，
故这个多边形有或条边．
22、【小题】
甲对，乙不对．
当时，，解得．
当时，，解得．
为整数，能取，不能取．
【小题】
依题意，得，解得．

23、证明：，
，
，
，
，
，
，
．
24、解：，
，
，
；
，理由如下：
证明：平分，
，
，
，
，
，
．
25、解：，理由如下：
沿折叠纸片，点落在边上的点处，
，
，
，
．
，
，
，
，
，
的度数是．