安徽省六安市金安区田家炳实验中学2023-2024学年高二第一学期第一次周考（开学考）数学试题（图片版，无答案）

六安市田家炳中学2023年秋学期第一次周考数学试卷
(时间：120分钟
满分：150分)
第1卷（选择题)
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题
目的一项)
1.
已蜘知为虚数单位，则复数数的模等于(）
A1
B.1+f
C.1-f
D.√2
2.设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，则2MA+3M正+3MC七
2M而=(）
A.丽
B.BC
C.CD
D.5AB
3.已知平面向最石女(4,2方=(1,3)，d在方向上的投影向量是()
A.(1,3)
B.(2,-1)
C.(55)
D.(4,2)
4.在ABC中，已知sin2A=sin2B,划ABC的形状为()
A直角三角形
B.夺腰三角形
C.等股直角三角形
D.等腰或立角三角形
5.设复数2的共超复数为z,若复数2满足2z+z=3-2i,划z=()
A1+2i
B.1-2i
C.-1+2d
D.-1-2i
6.已知a,B是两个不同的平面，m为平面a内的一条直线，下列说法正确的是()
A若m/B,则a/WB
B.若lcB,m/儿，则m/B
C.若a⊥B,则m⊥B
D.若m⊥B,则a⊥B
7.用练二测面法酒水平放置的边长为2的正三角形的直观图，该直观图的面积为
()
A号
B
c竖
D.
8.某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，商二年级1200人，高三年级600
人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取
的人数分别为()
A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15
D.45,60,30
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)
9.
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=√7，b=2,A=则()
A,c=3
B.sinB
C.sinc=
7
D.,ABC外接圆的面积为受
10.己知向量m+n=(3,1)m-n=(1,-1),则下列佑论正确的是()
A.(m-力1/i
B.你-为上元
C.=V2
D.=45°
11.己知发数z=(2+)1,则()
A.z=1+21
B.z]=5
C.z在复平面内对应的点在第二象限
D.z+1为纯期数
12.己知a,b,c为空间中直钱，a,β为空间中平面，下列命思精识的是(，)》
A.若a/b,bca,则a/a
B.若al/B,ac4,bcB,则a/Hb
C.若a/a,bca,则a/b
D.若a/a,a/B,且anB=b,则a/b
第Ⅱ卷（非选择题)
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分)
13.已知复数2=1+l,则z2的共把复数为=
14.数据：2,5,7,9,11,8,7,8,10中的第80百分位数是
15.己知向量a与向量五夹角为60°，且1a1=1,b=(3,4),安使2a+16与a直，
赠入三一
16.五月五，是端午，门插艾，香满滋，吃棕子，蓝白糖，像子古称“角黍”，
是我因肉北各地的节令食品，因各地风俗不同，棕子的形状和食材也会不同，有一
种各而都是正三角形的正四面休形繁子，若该正四面体棕子的梭长为3y2m,划
现有1000cm3体积的食材，最多可以包成这种棕子个.
四、解答题（本大题共6小题，共0.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演
算步聚)
17.(本小题10.0分)
在aABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、G,.且满足(2a-c)cosB=bcosG
(1)求角B的大小：
(2)若b■√7，a+c=4,求AABC的面积.