6.1 第1课时 直线与平面垂直的判定

课件24张PPT。§6 垂直关系
6.1 垂直关系的判定
第1课时 直线与平面垂直的判定观察图中立柱与地面,立柱与地面之间是怎样的位置关系?实例1垂直火车运行方向与桥洞口所在平面是怎样的位置关系呢？实例2垂直图中的旗杆与地面之间是怎样的位置关系?思考 如何判断一条直线与一个平面垂直？请进入本节课的学习！垂直1.理解直线和平面垂直的定义． （重点）
2.掌握直线和平面垂直的判定定理，并能进行简单应用．（难点）
3.培养空间想象能力和逻辑推理能力．思考：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？ 探究点1 直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直.直线叫作平面的垂线，平面叫作直线的垂面，交点叫作垂足.要与平面里的所有直线垂直平面的垂线直线的垂面垂足图形表示注意：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边形横边垂直.直线和平面垂直的画法如何判定一条直线和一个平面垂直呢？
用定义好不好？
定义不易操作思考:1.直线 与平面 内的一条直线垂直，能否保证 ？2.直线 与平面 内的两条直线垂直，能否保证 ？3.直线 与平面 内的无数条直线垂直，能否保证 ？不能不能不能 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.探究点2 直线与平面垂直的判定 mnP简记为：线线垂直 线面垂直直线只需相交直线与平面垂直的判定定理你能用符号表示判定定理吗？符号表示：2. 若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则
这条直线垂直于平行四边形所在的平面.（ ） 1.3. 如果一条直线和一个平面内的任何两条相交直线
都垂直，则直线与此平面垂直.（ ）练一练
判断下列说法是否正确？××√【提升总结】
直线与平面之间的垂直关系，可以相互转化，当直线垂直于平面时，直线就会垂直于平面内的所有直线；
当一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线时，这条直线就垂直于这个平面．线线垂直线面垂直1.如图，空间中直线l和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ）
A.平行 B.垂直
C.相交 D.不确定ABCl２. 给出下列条件（其中l为直线，α为平面）
??? ①l垂直于α内的一凸五边形的两条边?
②l垂直于α内三条不都平行的直线
??? ③l垂直于α内无数条直线???????????
④l垂直于α内正六边形的三条边
??? 其中能判断l⊥α的所有序号是（ ）
??? A．②?????B．①③??????C．②④??????D．③④3．如图所示,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.
证明:BD⊥平面PAC.【证明】因为 PC⊥平面BDE, 平面BDE, 所以 .又因为PA⊥平面ABCD, 平面ABCD,所以PA⊥BD.而PC∩PA=P，所以,BD⊥平面PAC. 4.有一根旗杆AB高8 m，它的顶端A挂有一条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上)C，D,如果这两点都和旗杆脚B的距离是6 m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？ABCDABCD1.直线与平面垂直的定义;
2.直线与平面垂直的判定定理;
3.“平面化”是解决立体几何问题的一般思路.
注意相互转化的思想方法不能忍受批评，就无法尝试新事物.