7.2 柱、锥、台的体积

课件21张PPT。7.2 柱、锥、台的体积 瞧，多么宏伟壮观的金字塔！你能求出它的体积吗？看，这不是原来的世贸大厦吗？它们的体积怎么求？1.了解几何体体积的含义，以及柱体、锥体与台体的体积公式. (重点）
2.能通过相关几何体的联系，寻找已知条件的相互转化，解决一些特殊几何体体积的计算. (难点）DABCD1A1B1C11.长方体的体积思考：取一些书堆放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？2.柱体的体积提示：没有变化h等底等高的柱体的体积相等3.锥体的体积等底等高锥体的体积相等4.台体体积思考：柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面积，
h为锥体高S，S'分别为上、下底面面积，h 为台体高S为底面积，h为柱体高例1.埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥.金字塔高约146.6 m,底面边长约230.4 m. 问这座金字塔的侧面积和体积各是多少?解:如图,AC为高,BC为底面的边心距,则
AC=146.6 m,BC=115.2 m,
底面周长 c=4×230.4 m.答:金字塔的侧面积约是 ,体积约是 .例2.已知一正四棱台的上底边长为4 cm,下底边长为8 cm,高为3 cm,求其体积.解：答：正四棱台的体积为112 cm3.例3.有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六边形的边长是12 mm,高是10 mm,内孔直径是10 mm,那么约有毛坯多少个?(铁的比重是7.8g/cm3) 分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差.解:V正六棱柱=3×122× ×10≈3.74×103(mm3)，
V圆柱=3.14×52×10 = 0.785×103(mm3)，
毛坯的体积V=3.74×103-0.785×103
≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3) ，
约有毛坯：5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.51×102(个)
答:这堆毛坯约有251个.1.已知一个圆柱底面直径和母线长均为4，则该圆柱的
体积为 ( )A. B. C.D. 2. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______.【解析】由三视图可知该几何体
为一个长方体和一个等高的圆柱
的组合体,其中长方体的长、宽、
高分别为4、3、1,圆柱的底面直
径为2,高为1,所以该几何体的体
积为 .3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于__________.【解析】该几何体是底面是直角梯形，高为4的直四棱柱，
则该几何体的体积是
V= ×(2+5)×4×4=56.564.如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积． 解：设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE.在Rt△PEB中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4. 在Rt△POE中，PE=4，
OE=3，则高PO= 所以柱体、锥体、台体的体积Sh底面积高底面积高上、下底面积高 不应当急于求成，应当去熟悉自己的研究对象，锲而不舍，时间会成全一切，凡事开始最难，然而更难的是何以善终.
——莎士比亚