1.2 第1课时 直线方程的点斜式

课件31张PPT。1.2 直线的方程
第1课时 直线方程的点斜式 1.若直线 的倾斜角为 ,则斜率 是什么?xyo 思考：上一节我们分析了在直角坐标系内确定一条直线的几何要素.那么我们能否用给定的条件（点 的坐标和斜率 ),将直线上所有点的坐标（ )满足的关系表示出来呢？请进入本节的学习内容！1．了解直线方程的定义.
2．了解直线方程的点斜式的推导过程，记住直线的
点斜式和斜截式方程．（重点）
3．会求直线的点斜式和斜截式方程．（难点）思考：探究点1 直线的方程.直线方程的定义探究点2 直线的点斜式方程思考：已知直线 经过已知点 ，并且它的斜率是 ，能否将直线上任意点 的坐标满足的关系表示出来呢？在这里，我们要明确的问题是直线存在斜率.P (x,y) Oxy根据经过两点的直线斜率公式，得设点 是直线 上不同于点 的任意一点，l.经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是，思考交流直线 的方程：它的斜率是特别地..【提升总结】
在利用点斜式求直线方程时要注意考虑直线的斜率是否存在，存在时可以用点斜式方程求，不存在时不能用点斜式方程求.1.写出下列直线的点斜式方程：2.说出下列点斜式方程所对应的直线斜率k和倾斜角 ：【变式练习】斜截式方程直线方程的斜截式思考1:直线方程y=kx+b中k和b的含义分别是什么？
提示：直线方程y=kx+b中k和b的含义分别是直线的斜率和直线在y轴上的截距.截距是直线与y轴交点的纵坐标，称为直线在y轴上的截距，也称为纵截距.思考2.斜截式与点斜式存在什么关系？
提示：斜截式是点斜式的特殊情况，当已知直线l与y轴的交点为(0,b)和直线的斜率时得到直线的斜截式方程.练一练
写出下列直线的斜截式方程：该直线的点斜式方程是解:根据经过两点的直线的斜率公式得直线AB的斜率可化为点斜式方程与斜截式方程的对比点斜式方程:　y-y0 = k(x-x0)
几何意义：k是直线的斜率，(x0,y0 )是直线上的一个点斜截式方程: y = k x +b
几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距明确b的几何意义，不是距离【提升总结】1.通过点(0,2),且倾斜角为45°的直线方程是( )A.y=-x+2 B.y=-x-2 C.y=x+2 D.y=x-2解:C2.过点 (1,3)且在x轴上的截距为2的直线方程是_______________.解:直线在x轴上的截距为2，则直线与x轴的交点为（2,0），　　3．已知直线　过 　 和　　　 , 求直线　的方程.因为直线　过　　　　， 它在　轴上的截距解：因为直线 过点　　　 　和　所以直线 的方程为4.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程.解：因为直线与坐标轴组成一等腰直角三角形，
所以k=±1.直线过点（1，2）代入点斜式方程得 y–2 = x-1或 y－２＝－（ｘ－１），即 ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－3＝0.点斜式、斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用.(x0,y0) 不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果.