人教版八年级数学上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 学习任务单（公开课导学案）及作业设计（含答案）

人教版八年级数学上册第十一章
《三角形的高、中线与角平分线》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.理解三角形的高、中线、角平分线，以及三角形的重心等概念，并会用工具准确画出三角形的三条主要线段；
2.在由图叙述定义的过程中，提升严谨的语言表达能力；
3.在画图过程中，培养观察能力.
【课前学习任务】
1.复习三角形的边和三角形的稳定性相关知识内容；
2.预习三角形的高、中线与角平分线的内容.
【课上学习任务】
学习任务一：三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_____，______和______之间的_______叫做三角形的高线，简称三角形的高．
符号语言：
画一画：
你能画出此三角形 AC 边上的高线吗？
发现：
那么，AB 边的高线是在三角形 ABC 的外部，还是内部呢？
学习任务二：三角形的中线
在三角形中，连接一个______与它_____________的线段，叫做这个三角形的中线．
符号语言：
画一画：
你能画出△ABC 的另两边上的中线吗？发现三条中线的位置有什么关系？
结论：
学习任务三：三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的________与_________之间的线段叫做三角形的角平分线．
符号语言：
画一画：
你能画出△ABC 的另两条角平分线吗？发现三条角平分线的位置有什么关系？
结论：
【学习资源】
1.观看网络课程：三角形的高、中线和角平分线.
2.阅读课本第4页至第6页，在书上圈画出主要知识点.
【作业设计】
1.如图，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高．填空：
2.如图，在△ABC 中, AB=2，BC=4．△ABC 的高AD与CE的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．）
3.按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线.
画中线 AD,BE,CF 画高 DG,EH,FM 画角平分线 GM,HN,KP
【参考答案】
1.(1) CE，BC
(2) ∠CAD, ∠BAC
（3）∠AFC
(4) 18
2. 1：2