24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习（无答案） 人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
一、选择题
1. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中（ ）
A．两个锐角都大于45° B．有一个锐角小于45°
C．两个锐角都小于45° D．有一个锐角大于45°
2. 已知的半径为2，若，则点P与的位置关系是（　　）
A．点P在上 B．点P在内 C．点P在外 D．无法判断
3. 有下列说法：①任意三点确定一个圆；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且仅有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤直径是圆中最长的弦，其中错误的个数有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
4. 用反证法证明：“若，则”，应先假设（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，在矩形中，，，若以点D为圆心，12为半径作，则下列各点在外的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6. 若的半径为，，则点与的位置关系是（ ）
A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定
7. 在平面直角坐标中，的半径为5，以下各点在内的是（　　）
A． B． C． D．
8. 如图，与它的内切圆分别相切于点D、E、F．若周长为20，，则长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．无法计算
9. 如图，为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点，，连接，若，则的长度为（ ）
A． B． C．4 D．
10. 如图，不等边内接于，I是其内心，，，，内切圆半径为（ ）
A．4 B． C． D．
二、填空题
11. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，AB＝12，则圆环的面积为_____．
12. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是______．
13. 如图，线段、、与相切于、、三点，且，，，则______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，为轴上一点．已知点，，为的外接圆．则：
（1）点的横坐标为________；
（2）当最大时，点的坐标为________
三、解答题
15. 如图，已知是等边三角形，以为直径的半圆交于D，过点D作于E．求证：为的切线．
16. 已知：点是外一点．

(1)尺规作图：如图，过点作出的两条切线，，切点分别为点、点．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
(2)在（1）的条件下，若点在上（点不与，两点重合），且．求的度数．
17. 在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，．
(1)如图1，连接，求证：平分；
(2)如图2，若点为的中点，连接，试判断的形状，并说明理由．
18. 如图，在中，，，，点D为边的中点．动点Р从点A出发，沿折线向点C运动，点P在上以每秒1个单位长度的速度运动，在上以每秒个单位长度的速度运动，在点P运动过程中，连接，将沿翻折得到．设点P的运动时间为t秒．
(1)的长为__________．
(2)用含t的代数式表示线段的长；
(3)当最短时，求的面积．
(4)当四边形为中心对称图形时，直接写出的值．
19. 在平面直角坐标系中，、为平面内不重合的两个点，若到、两点的距离相等，则称点是线段的“似中点”．
(1)已知，，在点、、中，线段的“似中点”是点______；
(2)直线与轴交于点，与轴交于点．
①求在坐标轴上的线段的“似中点”；
②若的半径为2，圆心在轴上，坐标为，上存在线段的“似中点”，请直接写出的取值范围．